ਹਿਸਾਬ ਦਿਫਰੇਨਸੀਆਲ ਅਤੇ ਇਨਤੇਗਰਾਲ

ਹਿਸਾਬ ਦਿਫਰੇਨਸੀਆਲ ਅਤੇ ਇਨਤੇਗਰਾਲ (Differential and Integral Calculus) ਗਣਿਤ ਦੀ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਖ਼ਾਸ ਸ਼ਾਖਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਅਲਜਬਰਾ (Algebra) ਅਤੇ ਅਰੀਥਮਾਤੀਕ (Arithmetic) ਤੋ ਵਿਕਸਿਤ ਹੋਈ ਹੈ । ਇਸ ਦੇ ਦੋ ਹਿੱਸੇ ਹਨਃ

ਹਿਸਾਬ ਦਿਫਰੇਨਸੀਆਲ (Differential Calculus)

ਹਿਸਾਬ ਇਨਤੇਗਰਾਲ (Integral Calculus)

ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੋਵਾਂ ਸ਼ਾਖਾਵਾਂ ਵਿਚ ਇੱਕ ਚੀਜ਼ ਸਾਂਝੀ ਹੈਃ ਲਾ-ਹੱਦ ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਹੀ ਛੋਟੀਆ ਲਾ-ਹੱਦ ਰਕਮਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ ਤੇ ਹਿਸਾਬ ਕਰਨਾ ।

ਹਿਸਾਬ ਦਿਫਰੇਨਸੀਆਲ

ਹਿਸਾਬ ਦਿਫਰੇਨਸੀਆਲ ਅਤੇ ਇਨਤੇਗਰਾਲ ਦੀ ਇਸ ਸ਼ਾਖ਼ਾ ਦਾ ਮਕਸਦ ਕਿਸੀ ਵੀ ਰਾਸ਼ੀ ਵਿਚ ਹੋ ਰਹੇ ਬਦਲਾਵਾਂ ਦੀ ਰਫਤਾਰ ਮਾਪਣਾ ਹੈ । ਇਸ ਦਰ ਨੂੰ ਦੇਰੀਵਾਤੀਵ (Derivative) ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ।

$m= {\Delta y \over{\Delta x}}$

$m$ = ਦੇਰੀਵਾਤੀਵ, ${\Delta y}$ = y ਵਿਚ ਬਦਲਾਵ ਅਤੇ ${\Delta x}$ = x ਵਿਚ ਬਦਲਾਵ

ਜਿੱਥੇ ${\Delta}$ ਹੋ ਰਹੇ ਬਦਲਾਵਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਕ ਹੈ । ਯੂਨਾਨੀ ਜ਼ੁਬਾਨ ਦੇ ਇਸ ਚਿੰਨ੍ਹ (Δ) ਨੂੰ ਗਣਿਤ ਵਿਚ ਵਿਚ ਬਦਲਾਵ ਦੀ ਥਾਂ 'ਤੇ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।

ਇਸ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ Δy = m Δx.

ਹਿਸਾਬ ਇਨਤੇਗਰਾਲ

ਇਹ ਜੋੜਨ ਦਾ ਇੱਕ ਖ਼ਾਸ ਢੰਗ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿਚ ਬਹੁਤ ਹੀ ਛੋਟੀਆ ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਰਕਮਾਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਇਸ ਦਾ ਇਸਤੇਮਾਲ ਮੁੱਖ ਤੌਰ ਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਸ਼ਕਲਾਂ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਕੋਈ ਖ਼ਾਸ ਸੂਰਤ (ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਵਗੈਰਾ) ਨਹੀ ਹੁੰਦੀ ।

ਹੋਰ ਮਾਲੂਮਾਤ

• ਹਿਸਾਬ ਦਿਫਰੇਨਸੀਆਲ ਅਤੇ ਇਨਤੇਗਰਾਲ ਬਾਰੇ ਹੋਰ ਮਾਲੂਮਾਤ ਵੂਲਫਰਾਮ ਅਲਫਾ 'ਤੇ