ਕੈਲਕੂਲਸ

ਹਿਸਾਬ ਦਿਫਰੇਨਸੀਆਲ ਅਤੇ ਇਨਤੇਗਰਾਲ (Differential and Integral Calculus) ਗਣਿਤ ਦੀ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਖ਼ਾਸ ਸ਼ਾਖਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਅਲਜਬਰਾ (Algebra) ਅਤੇ ਅਰੀਥਮਾਤੀਕ (Arithmetic) ਤੋ ਵਿਕਸਿਤ ਹੋਈ ਹੈ । ਇਸ ਦੇ ਦੋ ਹਿੱਸੇ ਹਨਃ

ਹਿਸਾਬ ਦਿਫਰੇਨਸੀਆਲ (Differential Calculus)

ਹਿਸਾਬ ਇਨਤੇਗਰਾਲ (Integral Calculus)

ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੋਵਾਂ ਸ਼ਾਖਾਵਾਂ ਵਿਚ ਇੱਕ ਚੀਜ਼ ਸਾਂਝੀ ਹੈਃ ਲਾ-ਹੱਦ ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਹੀ ਛੋਟੀਆ ਲਾ-ਹੱਦ ਰਕਮਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ ਤੇ ਹਿਸਾਬ ਕਰਨਾ ।

ਹਿਸਾਬ ਦਿਫਰੇਨਸੀਆਲ

ਹਿਸਾਬ ਦਿਫਰੇਨਸੀਆਲ ਅਤੇ ਇਨਤੇਗਰਾਲ ਦੀ ਇਸ ਸ਼ਾਖ਼ਾ ਦਾ ਮਕਸਦ ਕਿਸੀ ਵੀ ਰਾਸ਼ੀ ਵਿਚ ਹੋ ਰਹੇ ਬਦਲਾਵਾਂ ਦੀ ਰਫਤਾਰ ਮਾਪਣਾ ਹੈ । ਇਸ ਦਰ ਨੂੰ ਦੇਰੀਵਾਤੀਵ (Derivative) ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ।

$m={\Delta y \over {\Delta x}}$

$m$ = ਦੇਰੀਵਾਤੀਵ, ${\Delta y}$ = y ਵਿਚ ਬਦਲਾਵ ਅਤੇ ${\Delta x}$ = x ਵਿਚ ਬਦਲਾਵ

ਜਿੱਥੇ ${\Delta }$ ਹੋ ਰਹੇ ਬਦਲਾਵਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਕ ਹੈ । ਯੂਨਾਨੀ ਜ਼ੁਬਾਨ ਦੇ ਇਸ ਚਿੰਨ੍ਹ (Δ) ਨੂੰ ਗਣਿਤ ਵਿਚ ਵਿਚ ਬਦਲਾਵ ਦੀ ਥਾਂ 'ਤੇ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।

ਇਸ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ Δy = m Δx.

ਹਿਸਾਬ ਇਨਤੇਗਰਾਲ

ਇਹ ਜੋੜਨ ਦਾ ਇੱਕ ਖ਼ਾਸ ਢੰਗ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿਚ ਬਹੁਤ ਹੀ ਛੋਟੀਆ ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਰਕਮਾਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਇਸ ਦਾ ਇਸਤੇਮਾਲ ਮੁੱਖ ਤੌਰ ਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਸ਼ਕਲਾਂ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਕੋਈ ਖ਼ਾਸ ਸੂਰਤ (ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਵਗੈਰਾ) ਨਹੀ ਹੁੰਦੀ ।

ਹੋਰ ਮਾਲੂਮਾਤ

• ਹਿਸਾਬ ਦਿਫਰੇਨਸੀਆਲ ਅਤੇ ਇਨਤੇਗਰਾਲ ਬਾਰੇ ਹੋਰ ਮਾਲੂਮਾਤ ਵੂਲਫਰਾਮ ਅਲਫਾ 'ਤੇ