ਕੈਲਕੂਲਸ: ਰੀਵਿਜ਼ਨਾਂ ਵਿਚ ਫ਼ਰਕ

ਵਿਕੀਪੀਡੀਆ, ਇੱਕ ਅਜ਼ਾਦ ਗਿਆਨਕੋਸ਼ ਤੋਂ
ਸਮੱਗਰੀ ਮਿਟਾਈ ਸਮੱਗਰੀ ਜੋੜੀ
No edit summary
ਲਾਈਨ 1: ਲਾਈਨ 1:
<big> '''ਡਿਫਰੈਂਸੀਅਲ ਅਤੇ ਇਨਟੈਗਰਲ ਕੈਲਕੂਲਸ ''' (Differential and Integral Calculus) [[ਗਣਿਤ]] ਦੀ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਸ਼ਾਖਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ [[ਬੀਜਗਣਿਤ]] (Algebra) ਅਤੇ [[ਅੰਕਗਣਿਤ]] (Arithmetic) ਤੋ ਵਿਕਸਿਤ ਹੋਈ ਹੈ । ਇਸ ਦੇ ਦੋ ਹਿੱਸੇ ਹਨਃ
<big> '''ਡਿਫਰੈਂਸੀਅਲ ਅਤੇ ਇਨਟੈਗਰਲ ਕੈਲਕੂਲਸ ''' (Differential and Integral Calculus) [[ਗਣਿਤ]] ਦੀ ਇੱਕ ਸ਼ਾਖਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ [[ਬੀਜਗਣਿਤ]] (Algebra) ਅਤੇ [[ਅੰਕਗਣਿਤ]] (Arithmetic) ਤੋ ਵਿਕਸਿਤ ਹੋਈ ਹੈ । ਇਸ ਦੇ ਦੋ ਹਿੱਸੇ ਹਨਃ


*ਡਿਫਰੈਂਸੀਅਲ ਕੈਲਕੂਲਸ (Differential Calculus)
*ਡਿਫਰੈਂਸੀਅਲ ਕੈਲਕੂਲਸ (Differential Calculus)

09:21, 15 ਜਨਵਰੀ 2015 ਦਾ ਦੁਹਰਾਅ

ਡਿਫਰੈਂਸੀਅਲ ਅਤੇ ਇਨਟੈਗਰਲ ਕੈਲਕੂਲਸ (Differential and Integral Calculus) ਗਣਿਤ ਦੀ ਇੱਕ ਸ਼ਾਖਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਬੀਜਗਣਿਤ (Algebra) ਅਤੇ ਅੰਕਗਣਿਤ (Arithmetic) ਤੋ ਵਿਕਸਿਤ ਹੋਈ ਹੈ । ਇਸ ਦੇ ਦੋ ਹਿੱਸੇ ਹਨਃ

  • ਡਿਫਰੈਂਸੀਅਲ ਕੈਲਕੂਲਸ (Differential Calculus)
  • ਇਨਟੈਗਰਲ ਕੈਲਕੂਲਸ (Integral Calculus)

ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੋਵਾਂ ਸ਼ਾਖਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਚੀਜ਼ ਸਾਂਝੀ ਹੈਃ ਲਾ-ਹੱਦ ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਹੀ ਛੋਟੀਆ ਲਾ-ਹੱਦ ਰਕਮਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ ਤੇ ਹਿਸਾਬ ਕਰਨਾ ।

ਡਿਫਰੈਂਸੀਅਲ ਕੈਲਕੂਲਸ

ਡਿਫਰੈਂਸੀਅਲ ਅਤੇ ਇਨਟੈਗਰਲ ਕੈਲਕੂਲਸ ਦੀ ਇਸ ਸ਼ਾਖ਼ਾ ਦਾ ਮਕਸਦ ਕਿਸੀ ਵੀ ਰਾਸ਼ੀ ਵਿੱਚ ਹੋ ਰਹੇ ਬਦਲਾਵਾਂ ਦੀ ਦਰ ਮਾਪਣਾ ਹੈ । ਇਸ ਦਰ ਨੂੰ ਡੇਰੀਵੇਟਿਵ (Derivative) ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ।

= ਡੇਰੀਵੇਟਿਵ, = y ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਵ ਅਤੇ = x ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਵ

ਜਿੱਥੇ ਹੋ ਰਹੇ ਬਦਲਾਵਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਕ ਹੈ। ਯੂਨਾਨੀ ਜ਼ੁਬਾਨ ਦੇ ਇਸ ਚਿੰਨ੍ਹ (Δ) ਨੂੰ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਵਿਚ ਬਦਲਾਵ ਦੀ ਥਾਂ 'ਤੇ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।

ਇਸ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ Δy = m Δx.

ਡਿਫਰੈਂਸੀਅਲ ਕੈਲਕੂਲਸ

ਇਹ ਜੋੜਨ ਦਾ ਇੱਕ ਖ਼ਾਸ ਢੰਗ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਹੀ ਛੋਟੀਆਂ ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਵੱਡੀਆਂ ਰਕਮਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਦਾ ਇਸਤੇਮਾਲ ਮੁੱਖ ਤੌਰ ਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਸ਼ਕਲਾਂ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਕੋਈ ਖ਼ਾਸ ਸੂਰਤ (ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਵਗੈਰਾ) ਨਹੀ ਹੁੰਦੀ ।

ਲੀਬਨਿਜ਼ ਨੇ ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਕੈਲਕੂਲਸ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤੇ

ਬਾਹਰੀ ਸਰੋਤ