ਕੈਲਕੂਲਸ: ਰੀਵਿਜ਼ਨਾਂ ਵਿਚ ਫ਼ਰਕ
ਸਮੱਗਰੀ ਮਿਟਾਈ ਸਮੱਗਰੀ ਜੋੜੀ
No edit summary |
No edit summary |
||
| ਲਾਈਨ 1: | ਲਾਈਨ 1: | ||
<big> ''' |
<big> '''ਹਿਸਾਬ ਦਿਫਰੇਨਸੀਆਲ ਅਤੇ ਇਨਤੇਗਰਾਲ ''' [[ਗਣਿਤ]] ਦੀ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਖ਼ਾਸ ਸ਼ਾਖਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ [[ਬੀਜਗਣਿਤ |ਅਲਜਬਰਾ]] ਅਤੇ [[ਅੰਕਗਣਿਤ |ਹਿਸਾਬ]] ਤੋ ਵਿਕਸਿਤ ਹੋਈ ਹੈ । ਇਸ ਦੇ ਦੋ ਹਿੱਸੇ ਹਨਃ |
||
:ਹਿਸਾਬ ਦਿਫਰੇਨਸੀਆਲ |
|||
:ਅਵਕਲਨ ਜਾਂ ਮੁਤਕਾਮਿਲ ਹਿਸਾਬਾਨ |
|||
:ਹਿਸਾਬ ਇਨਤੇਗਰਾਲ |
|||
:ਸਮਾਕਲਨ ਜਾਂ ਤਫਰਿਕੀ ਹਿਸਾਬਾਨ |
|||
ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੋਵਾਂ |
ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੋਵਾਂ ਸ਼ਾਖਾਵਾਂ ਵਿਚ ਇੱਕ ਚੀਜ਼ ਸਾਂਝੀ ਹੈਃ ਅਨੰਤ ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਹੀ ਛੋਟੀਆ ਗਣਨਾਵਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ ਤੇ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ । </big> |
||
==ਹਿਸਾਬ ਦਿਫਰੇਨਸੀਆਲ== |
|||
==ਅਵਕਲਨਃ== |
|||
[[File:Sec2tan.gif|right|thumb|300px|]] |
[[File:Sec2tan.gif|right|thumb|300px|]] |
||
<big> |
<big> ਹਿਸਾਬ ਦਿਫਰੇਨਸੀਆਲ ਅਤੇ ਇਨਤੇਗਰਾਲ ਦੀ ਇਸ ਸ਼ਾਖ਼ਾ ਦਾ ਮਕਸਦ ਕਿਸੀ ਵੀ ਰਾਸ਼ੀ ਵਿਚ ਹੋ ਰਹੇ ਬਦਲਾਵਾਂ ਦੀ ਰਫਤਾਰ ਮਾਪਣਾ ਹੈ । ਇਸ ਦਰ ਨੂੰ '''ਦੇਰੀਵਾਤੀਵ''' ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ । </big> |
||
:<math>m= {\Delta y \over{\Delta x}}</math> |
:<math>m= {\Delta y \over{\Delta x}}</math> |
||
<div style="text-align:right;"> |
<div style="text-align:right;"> |
||
::<big><math> m </math> = |
::<big><math> m </math> = ਦੇਰੀਵਾਤੀਵ, <math> {\Delta y} </math> = y ਵਿਚ ਬਦਲਾਵ ਅਤੇ <math> {\Delta x} </math> = x ਵਿਚ ਬਦਲਾਵ </big> |
||
</div> |
</div> |
||
| ਲਾਈਨ 21: | ਲਾਈਨ 21: | ||
<big> ਇਸ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ Δ''y'' = ''m'' Δ''x''. </big> |
<big> ਇਸ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ Δ''y'' = ''m'' Δ''x''. </big> |
||
==ਹਿਸਾਬ ਇਨਤੇਗਰਾਲ== |
|||
==ਸਮਾਕਲਨਃ== |
|||
[[File:Integral as region under curve.svg|left|thumb|280px|]] |
[[File:Integral as region under curve.svg|left|thumb|280px|]] |
||
<big> ਇਹ ਜੋੜਨ ਦਾ ਇੱਕ ਖ਼ਾਸ ਢੰਗ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿਚ ਬਹੁਤ ਹੀ ਛੋਟੀਆ ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ |
<big> ਇਹ ਜੋੜਨ ਦਾ ਇੱਕ ਖ਼ਾਸ ਢੰਗ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿਚ ਬਹੁਤ ਹੀ ਛੋਟੀਆ ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਰਕਮਾਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਇਸ ਦਾ ਇਸਤੇਮਾਲ ਮੁੱਖ ਤੌਰ ਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਸ਼ਕਲਾਂ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਕੋਈ ਖ਼ਾਸ ਸੂਰਤ (ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਵਗੈਰਾ) ਨਹੀ ਹੁੰਦੀ । </big> |
||
==ਹੋਰ ਮਾਲੂਮਾਤ== |
|||
* [http://mathworld.wolfram.com/topics/CalculusandAnalysis.html ਹਿਸਾਬ ਦਿਫਰੇਨਸੀਆਲ ਅਤੇ ਇਨਤੇਗਰਾਲ ਬਾਰੇ ਹੋਰ ਮਾਲੂਮਾਤ ਵੂਲਫਰਾਮ ਅਲਫਾ 'ਤੇ] |
|||
[[af:Analise]] |
[[af:Analise]] |
||
03:15, 28 ਜੂਨ 2011 ਦਾ ਦੁਹਰਾਅ
ਹਿਸਾਬ ਦਿਫਰੇਨਸੀਆਲ ਅਤੇ ਇਨਤੇਗਰਾਲ ਗਣਿਤ ਦੀ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਖ਼ਾਸ ਸ਼ਾਖਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਅਲਜਬਰਾ ਅਤੇ ਹਿਸਾਬ ਤੋ ਵਿਕਸਿਤ ਹੋਈ ਹੈ । ਇਸ ਦੇ ਦੋ ਹਿੱਸੇ ਹਨਃ
- ਹਿਸਾਬ ਦਿਫਰੇਨਸੀਆਲ
- ਹਿਸਾਬ ਇਨਤੇਗਰਾਲ
ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੋਵਾਂ ਸ਼ਾਖਾਵਾਂ ਵਿਚ ਇੱਕ ਚੀਜ਼ ਸਾਂਝੀ ਹੈਃ ਅਨੰਤ ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਹੀ ਛੋਟੀਆ ਗਣਨਾਵਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ ਤੇ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ ।
ਹਿਸਾਬ ਦਿਫਰੇਨਸੀਆਲ
ਹਿਸਾਬ ਦਿਫਰੇਨਸੀਆਲ ਅਤੇ ਇਨਤੇਗਰਾਲ ਦੀ ਇਸ ਸ਼ਾਖ਼ਾ ਦਾ ਮਕਸਦ ਕਿਸੀ ਵੀ ਰਾਸ਼ੀ ਵਿਚ ਹੋ ਰਹੇ ਬਦਲਾਵਾਂ ਦੀ ਰਫਤਾਰ ਮਾਪਣਾ ਹੈ । ਇਸ ਦਰ ਨੂੰ ਦੇਰੀਵਾਤੀਵ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ।
- = ਦੇਰੀਵਾਤੀਵ, = y ਵਿਚ ਬਦਲਾਵ ਅਤੇ = x ਵਿਚ ਬਦਲਾਵ
ਜਿੱਥੇ ਹੋ ਰਹੇ ਬਦਲਾਵਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਕ ਹੈ । ਯੂਨਾਨੀ ਜ਼ੁਬਾਨ ਦੇ ਇਸ ਚਿੰਨ੍ਹ (Δ) ਨੂੰ ਗਣਿਤ ਵਿਚ ਵਿਚ ਬਦਲਾਵ ਦੀ ਥਾਂ 'ਤੇ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।
ਇਸ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ Δy = m Δx.
ਹਿਸਾਬ ਇਨਤੇਗਰਾਲ
ਇਹ ਜੋੜਨ ਦਾ ਇੱਕ ਖ਼ਾਸ ਢੰਗ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿਚ ਬਹੁਤ ਹੀ ਛੋਟੀਆ ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਰਕਮਾਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਇਸ ਦਾ ਇਸਤੇਮਾਲ ਮੁੱਖ ਤੌਰ ਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਸ਼ਕਲਾਂ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਕੋਈ ਖ਼ਾਸ ਸੂਰਤ (ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਵਗੈਰਾ) ਨਹੀ ਹੁੰਦੀ ।