ਬਟੇਨੁਮਾ ਸੰਖਿਆ: ਰੀਵਿਜ਼ਨਾਂ ਵਿਚ ਫ਼ਰਕ
Satdeepbot (ਗੱਲ-ਬਾਤ | ਯੋਗਦਾਨ) ਛੋ →ਬਟੇਨੁਮਾ ਦਾ ਉਲਟਾ: clean up using AWB |
Satdeepbot (ਗੱਲ-ਬਾਤ | ਯੋਗਦਾਨ) ਛੋ →ਪ੍ਰੀਭਾਸ਼ਾ: clean up ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਾਲ AWB |
||
ਲਾਈਨ 2: | ਲਾਈਨ 2: | ||
==ਪ੍ਰੀਭਾਸ਼ਾ== |
==ਪ੍ਰੀਭਾਸ਼ਾ== |
||
ਸੰਖਿਆ '''r''' ਨੂੰ ਬਟੇਨੁਮਾ ਸੰਖਿਆ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੇ ਇਸਨੂੰ <math>\frac{p}{q}</math> ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੋਵੇ, ਜਿੱਥੇ '''p''' ਅਤੇ '''q''' ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ। ਅਤੇ ''q'' ≠ 0<br/> |
ਸੰਖਿਆ '''r''' ਨੂੰ ਬਟੇਨੁਮਾ ਸੰਖਿਆ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੇ ਇਸਨੂੰ <math>\frac{p}{q}</math> ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੋਵੇ, ਜਿੱਥੇ '''p''' ਅਤੇ '''q''' ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ। ਅਤੇ ''q'' ≠ 0<br/> |
||
ਜਿਵੇਂ <math>\frac{2}{3}</math>, <math>\frac{-56}{67}</math>, <math>\frac{9}{11}</math>, <math>\frac{4}{1}</math>·············· |
|||
==ਵਿਸ਼ੇਸ਼== |
==ਵਿਸ਼ੇਸ਼== |
||
ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ। ਕਿਉਂਕੇ '''-6''' ਨੂੰ <math>\frac{-6}{1}</math> ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਅਸੀਂ ਇਹ ਦੇਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਪਰੇਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ [[ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਅੰਕ]], [[ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ|ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ]] ਅਤੇ [[ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ|ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ]] ਵੀ ਆਉਂਦੀਆਂ ਹਨ।<ref>Gilbert, Jimmie; Linda, Gilbert (2005). Elements of Modern Algebra (6th ed.). Belmont, CA: Thomson Brooks/Cole. pp. 243–244.</ref> |
ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ। ਕਿਉਂਕੇ '''-6''' ਨੂੰ <math>\frac{-6}{1}</math> ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਅਸੀਂ ਇਹ ਦੇਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਪਰੇਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ [[ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਅੰਕ]], [[ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ|ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ]] ਅਤੇ [[ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ|ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ]] ਵੀ ਆਉਂਦੀਆਂ ਹਨ।<ref>Gilbert, Jimmie; Linda, Gilbert (2005). Elements of Modern Algebra (6th ed.). Belmont, CA: Thomson Brooks/Cole. pp. 243–244.</ref> |
06:47, 16 ਸਤੰਬਰ 2020 ਮੁਤਾਬਕ ਸਭ ਤੋਂ ਨਵਾਂ ਦੁਹਰਾਅ
ਬਟੇਨੁਮਾ ਸੰਖਿਆ ਜਾਂ ਅਨੁਪਾਤਕ ਸੰਖਿਆ ਉਹ ਸੰਖਿਆ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਹਨੂੰ "ਬਟੇ" ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੋਵੇ। ਅਜਿਹੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਜੁੱਟ ਨੂੰ ਨਾਲ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਨੂੰ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਵਿੱਚ rational number ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ। rational ਦੀ ਉਤਪਤੀ 'ratio' (ਅਨੁਪਾਤ) ਸ਼ਬਦ ਤੋਂ ਹੋਈ ਹੈ ਅਤੇ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਸ਼ਬਦ quotient (ਵੰਡਫਲ) ਤੋਂ ਲਿਆ ਗਿਆ ਹੈ।[1]
ਪ੍ਰੀਭਾਸ਼ਾ[ਸੋਧੋ]
ਸੰਖਿਆ r ਨੂੰ ਬਟੇਨੁਮਾ ਸੰਖਿਆ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੇ ਇਸਨੂੰ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੋਵੇ, ਜਿੱਥੇ p ਅਤੇ q ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ। ਅਤੇ q ≠ 0
ਜਿਵੇਂ , , , ··············
ਵਿਸ਼ੇਸ਼[ਸੋਧੋ]
ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ। ਕਿਉਂਕੇ -6 ਨੂੰ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਅਸੀਂ ਇਹ ਦੇਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਪਰੇਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਅੰਕ, ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵੀ ਆਉਂਦੀਆਂ ਹਨ।[2]
ਅੰਕਗਣਿਤ[ਸੋਧੋ]
ਬਟੇਨੁਮਾ ਬਰਾਬਰਤਾ[ਸੋਧੋ]
ਬਟੇਨੁਮਾ ਉਦੋਂ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣਗੇ ਜੇ: ਸਿਰਫ਼ ਤੇ ਸਿਰਫ਼
- ਜਿਵੇ
ਤਰਤੀਬ[ਸੋਧੋ]
ਜਦੋਂ ਦੋਹੇਂ ਹੀ ਹਰ ਧਨ ਦੇ ਹੋਣ
- ਸਿਰਫ਼ ਤੇ ਸਿਰਫ਼
ਜੇ ਦੋਹੇਂ ਹਰ ਰਿਣ ਦਾ ਹੋਣੇ ਤਾਂ ਦੋਹੇਂ ਅੰਸ਼ ਨੂੰ ਧਨ ਦਾ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਅਤੇ
ਜੋੜ[ਸੋਧੋ]
ਦੋ ਬਟੇਨੁਮਾ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਘਟਾਓ[ਸੋਧੋ]
ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ[ਸੋਧੋ]
ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦਾ ਨਿਯਮ ਹੈ:
ਵੰਡ ਕਰਨੀ[ਸੋਧੋ]
ਜਿਥੇ c ≠ 0:
ਬਟੇਨੁਮਾ ਦਾ ਉਲਟਾ[ਸੋਧੋ]
ਜੋੜਕ ਉਲਟਾ ਅਤੇ ਗੁਣਕ ਉਲਟਾ ਦੋਹੇਂ ਹੀ ਸੰਭਵ ਹਨ।
ਬਟੇਨੁਮਾ ਦੀ ਘਾਤ ਅੰਕ[ਸੋਧੋ]
ਜੇ n ਨਨ-ਰਿਣਾਤਮਿਕ ਪਰਿਮੇਯ ਹੈ ਤਾਂ
ਅਤੇ (ਜੇ a ≠ 0):