ਵਰਗੀਕ੍ਰਿਤ ਅੰਕੜੇ

ਵਰਗੀਕ੍ਰਿਤ ਅੰਕੜਾ ਅੰਕੜਾ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਟਰਮ ਹੈ। ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੇ ਕੁਝ ਗੁੱਟ ਜਾਂ ਵਰਗ ਬਣਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਹਰੇਕ ਗੁੱਟ ਜਾਂ ਵਰਗ ਵਿੱਚ ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਇੰਦਰਾਜ਼ਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਅਧਾਰ ਤੇ ਇੱਕ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵੰਡ ਸਾਰਣੀ ਬਣਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਰਸਾਏ ਅੰਕੜਿਆਂ ਨੂੰ ਵਰਗੀਕ੍ਰਿਤ ਅੰਕੜੇ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਉਦਾਹਰਨ

ਇਸ ਨੂੰ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਸਮਝਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਸਾਰਣੀ 1: ਗਣਿਤ ਦੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਵੱਲੋ ਲਿਆ ਗਿਆ ਸਮਾਂ

20	25	24	33	13
26	8	19	31	11
16	21	17	11	34
14	15	21	18	17

ਇਹਨਾਂ ਅੰਕੜਿਆਂ ਨੂੰ ਵਰਗੀਕ੍ਰਿਤ ਅੰਕੜੇ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਹਨਾਂ ਅੰਕੜਿਆ ਵਿੱਚ ਛੋਟਾ ਅੰਕੜਾ 8 ਅਤੇ ਵੱਡਾ ਅੰਕੜਾ 34 ਹੈ। ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਨੂੰ ਛੋਟੇ ਗੁੱਟਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾਵੇਗਾ ਜਿਹਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਅੰਤਰਾਲ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਵਰਗ ਅੰਤਰਾਲ ਵਿੱਚ ਜਿਨੇ ਵੀ ਅੰਕੜੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਉਹ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਵਰਗ ਅੰਤਰਾਲ ਦੀ ਹੇਠਲੀ ਅਤੇ ਉੱਪਰੀ ਸੀਮਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

ਸਾਰਣੀ 2: ਗਣਿਤ ਦੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਵੱਲੋ ਲਿਆ ਗਿਆ ਸਮਾਂ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤੀ ਸਾਰਣੀ

ਲੱਗਿਆ ਸਮਾਂ (t)	ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ
5 ≤ t < 10	1
10 ≤ t < 15	4
15 ≤ t < 20	6
20 ≤ t < 25	4
25 ≤ t < 30	2
30 ≤ t < 35	3

ਅੰਕੜਿਆ ਦਾ ਔਸਤ

ਅੰਕੜਿਆ ਦਾ ਔਸਤ, ${\bar {x}}$, ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਪਤਾ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

${\bar {x}}={\frac {\sum {f\,x}}{\sum {f}}}.$

ਇੱਥੇ, x ਵਰਗ ਅੰਤਰਾਲ ਦਾ ਮੱਧ ਬਿੰਦੁ ਅਤੇ f ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ।

ਵਰਗ ਅੰਤਰਾਲ	ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ( f )	ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ (x)	f x
5 and above, below 10	1	7.5	7.5
10 ≤ t < 15	4	12.5	50
15 ≤ t < 20	6	17.5	105
20 ≤ t < 25	4	22.5	90
25 ≤ t < 30	2	27.5	55
30 ≤ t < 35	3	32.5	97.5
ਕੁਲ	20		405

ਤਦ ਵਰਗੀਕ੍ਰਿਤ ਅੰਕੜਾ ਦਾ ਔਸਤ:

${\bar {x}}={\frac {\sum {f\,x}}{\sum {f}}}={\frac {405}{20}}=20.25$