ਵਾਰਵਾਰੀ ਇਸ਼ਾਰੀਆ: ਰੀਵਿਜ਼ਨਾਂ ਵਿਚ ਫ਼ਰਕ

ਵਿਕੀਪੀਡੀਆ, ਇੱਕ ਅਜ਼ਾਦ ਗਿਆਨਕੋਸ਼ ਤੋਂ
Content deleted Content added
"ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਅੰਸ਼ ਨੂੰ ਜਦੋ ਅਸੀਂ ਹਰ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਤਾਂ..." ਨਾਲ਼ ਸਫ਼ਾ ਬਣਾਇਆ
 
ਛੋNo edit summary
ਲਾਈਨ 1: ਲਾਈਨ 1:
[[ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ]] ਦੇ ਅੰਸ਼ ਨੂੰ ਜਦੋ ਅਸੀਂ ਹਰ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਤਾਂ ਕੁਝ ਸੀਮਿਤ ਪਗਾਂ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਿਸਤਾਰ ਦਾ ਅੰਤ ਨਹੀਂ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਪਰ ਬਾਕੀ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਨਾਲ ਦਸ਼ਮਲਵ ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਲਗਾਤਾਰ ਜਾਰੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਅਜਿਹੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਿਸਤਾਰ ਨੂੰ '''ਅਸ਼ਾਂਤ ਦਸ਼ਮਲਵ''' ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ। <ref>Gray, Alexander J., "Digital roots and reciprocals of primes," ''[[Mathematical Gazette]]'' 84.09, March 2000, 86.</ref>
[[ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ]] ਦੇ ਅੰਸ਼ ਨੂੰ ਜਦੋ ਅਸੀਂ ਹਰ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਤਾਂ ਕੁਝ ਸੀਮਿਤ ਪਗਾਂ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਿਸਤਾਰ ਦਾ ਅੰਤ ਨਹੀਂ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਪਰ ਬਾਕੀ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਨਾਲ ਦਸ਼ਮਲਵ ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਲਗਾਤਾਰ ਜਾਰੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਅਜਿਹੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਿਸਤਾਰ ਨੂੰ '''ਅਸ਼ਾਂਤ ਦਸ਼ਮਲਵ''' ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ। <ref>Gray, Alexander J., "Digital roots and reciprocals of primes," ''[[Mathematical Gazette]]'' 84.09, March 2000, 86.</ref>
ਉਦਾਹਰਣ ਲੲੀ:
ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ:
:<math>\frac{1}{3} </math> = 0.33333...... ਕਿਉਂਕੇ <math>\frac{1}{3} </math> ਵਿਚ 3 ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ {{nowrap|(<math>\tfrac{1}{3}=0.\overline{3}</math>)}} ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ
:<math>\frac{1}{3} </math> = 0.33333...... ਕਿਉਂਕੇ <math>\frac{1}{3} </math> ਵਿਚ 3 ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ {{nowrap|(<math>\tfrac{1}{3}=0.\overline{3}</math>)}} ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ
::<math>\frac{1}{7} </math> = 0.142857142857142857142857...... ਕਿਉਂਕੇ <math>\frac{1}{7} </math> ਵਿਚ 142857 ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ {{nowrap|(<math>\tfrac{1}{7}=0.\overline{142857}</math>)}} ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ
::<math>\frac{1}{7} </math> = 0.142857142857142857142857...... ਕਿਉਂਕੇ <math>\frac{1}{7} </math> ਵਿਚ 142857 ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ {{nowrap|(<math>\tfrac{1}{7}=0.\overline{142857}</math>)}} ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ

15:37, 12 ਜਨਵਰੀ 2014 ਦਾ ਦੁਹਰਾਅ

ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਅੰਸ਼ ਨੂੰ ਜਦੋ ਅਸੀਂ ਹਰ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਤਾਂ ਕੁਝ ਸੀਮਿਤ ਪਗਾਂ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਿਸਤਾਰ ਦਾ ਅੰਤ ਨਹੀਂ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਪਰ ਬਾਕੀ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਨਾਲ ਦਸ਼ਮਲਵ ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਲਗਾਤਾਰ ਜਾਰੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਅਜਿਹੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਿਸਤਾਰ ਨੂੰ ਅਸ਼ਾਂਤ ਦਸ਼ਮਲਵ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ। [1] ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ:

= 0.33333...... ਕਿਉਂਕੇ ਵਿਚ 3 ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ () ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ
= 0.142857142857142857142857...... ਕਿਉਂਕੇ ਵਿਚ 142857 ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ () ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ
ਭਿੰਨ ਪਦ-ਲੋਪ ਬਾਰ ਬਿੰਦੂ ਬਰੈਕਟਾਂ
1/9 0.111… 0.1 0.(1)
1/3 0.333… 0.3 0.(3)
2/3 0.666… 0.6 0.(6)
9/11 0.8181… 0.81 0.(81)
7/12 0.58333… 0.583 0.58(3)
1/81 0.012345679… 0.012345679 0.(012345679)
22/7 3.142857142857… 3.142857 3.(142857)

ਦਸ਼ਮਲਵ ਨੂੰ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਵਿਚ ਬਦਲਣਾ

ਪਾਰਸ ਕਰਨ ਲਈ ਫੇਲ੍ਹ (ਅਣਜਾਣ ਫੰਕਸ਼ਨ): {\displaystyle \begin{alignat}2 x &= 0.333333\ldots\\ 10x &= 3.333333\ldots&\quad&\text{(multiplying each side of the above line by 10)}\\ 9x &= 3 &&\text{(subtracting the 1st line from the 2nd)}\\ x &= 3/9 = 1/3 &&\text{(reducing to lowest terms)}\\ \end{alignat}}

ਹੋਰ ੳੁਦਾਹਰਣ:

  1. Gray, Alexander J., "Digital roots and reciprocals of primes," Mathematical Gazette 84.09, March 2000, 86.