ਕੈਲਕੂਲਸ: ਰੀਵਿਜ਼ਨਾਂ ਵਿਚ ਫ਼ਰਕ
ਛੋ clean up, replaced: ਵਿਚ → ਵਿੱਚ (6) using AWB |
ਛੋ clean up using AWB |
||
| ਲਾਈਨ 1: | ਲਾਈਨ 1: | ||
<big> '''ਡਿਫਰੈਂਸੀਅਲ ਅਤੇ ਇਨਟੈਗਰਲ ਕੈਲਕੂਲਸ ''' (Differential and Integral Calculus) [[ਗਣਿਤ]] ਦੀ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਸ਼ਾਖਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ [[ਬੀਜਗਣਿਤ]] (Algebra) ਅਤੇ [[ਅੰਕਗਣਿਤ]] (Arithmetic) ਤੋ ਵਿਕਸਿਤ ਹੋਈ ਹੈ । ਇਸ ਦੇ ਦੋ ਹਿੱਸੇ ਹਨਃ |
<big> '''ਡਿਫਰੈਂਸੀਅਲ ਅਤੇ ਇਨਟੈਗਰਲ ਕੈਲਕੂਲਸ ''' (Differential and Integral Calculus) [[ਗਣਿਤ]] ਦੀ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਸ਼ਾਖਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ [[ਬੀਜਗਣਿਤ]] (Algebra) ਅਤੇ [[ਅੰਕਗਣਿਤ]] (Arithmetic) ਤੋ ਵਿਕਸਿਤ ਹੋਈ ਹੈ । ਇਸ ਦੇ ਦੋ ਹਿੱਸੇ ਹਨਃ |
||
*ਡਿਫਰੈਂਸੀਅਲ ਕੈਲਕੂਲਸ (Differential Calculus) |
*ਡਿਫਰੈਂਸੀਅਲ ਕੈਲਕੂਲਸ (Differential Calculus) |
||
| ਲਾਈਨ 7: | ਲਾਈਨ 7: | ||
== ਡਿਫਰੈਂਸੀਅਲ ਕੈਲਕੂਲਸ == |
== ਡਿਫਰੈਂਸੀਅਲ ਕੈਲਕੂਲਸ == |
||
[[File:Sec2tan.gif|right|thumb|300px |
[[File:Sec2tan.gif|right|thumb|300px]] |
||
<big> ਡਿਫਰੈਂਸੀਅਲ ਅਤੇ ਇਨਟੈਗਰਲ ਕੈਲਕੂਲਸ ਦੀ ਇਸ ਸ਼ਾਖ਼ਾ ਦਾ ਮਕਸਦ ਕਿਸੀ ਵੀ ਰਾਸ਼ੀ ਵਿੱਚ ਹੋ ਰਹੇ ਬਦਲਾਵਾਂ ਦੀ ਦਰ ਮਾਪਣਾ ਹੈ । ਇਸ ਦਰ ਨੂੰ '''ਡੇਰੀਵੇਟਿਵ''' (Derivative) ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ । </big> |
<big> ਡਿਫਰੈਂਸੀਅਲ ਅਤੇ ਇਨਟੈਗਰਲ ਕੈਲਕੂਲਸ ਦੀ ਇਸ ਸ਼ਾਖ਼ਾ ਦਾ ਮਕਸਦ ਕਿਸੀ ਵੀ ਰਾਸ਼ੀ ਵਿੱਚ ਹੋ ਰਹੇ ਬਦਲਾਵਾਂ ਦੀ ਦਰ ਮਾਪਣਾ ਹੈ । ਇਸ ਦਰ ਨੂੰ '''ਡੇਰੀਵੇਟਿਵ''' (Derivative) ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ । </big> |
||
| ਲਾਈਨ 15: | ਲਾਈਨ 15: | ||
::<big><math> m </math> = ਡੇਰੀਵੇਟਿਵ, <math> {\Delta y} </math> = y ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਵ ਅਤੇ <math> {\Delta x} </math> = x ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਵ </big> |
::<big><math> m </math> = ਡੇਰੀਵੇਟਿਵ, <math> {\Delta y} </math> = y ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਵ ਅਤੇ <math> {\Delta x} </math> = x ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਵ </big> |
||
</div> |
</div> |
||
<big> ਜਿੱਥੇ <math> {\Delta} </math> ਹੋ ਰਹੇ ਬਦਲਾਵਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਕ ਹੈ। ਯੂਨਾਨੀ ਜ਼ੁਬਾਨ ਦੇ ਇਸ ਚਿੰਨ੍ਹ (Δ) ਨੂੰ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ '''ਵਿਚ ਬਦਲਾਵ''' ਦੀ ਥਾਂ 'ਤੇ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । </big> |
<big> ਜਿੱਥੇ <math> {\Delta} </math> ਹੋ ਰਹੇ ਬਦਲਾਵਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਕ ਹੈ। ਯੂਨਾਨੀ ਜ਼ੁਬਾਨ ਦੇ ਇਸ ਚਿੰਨ੍ਹ (Δ) ਨੂੰ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ '''ਵਿਚ ਬਦਲਾਵ''' ਦੀ ਥਾਂ 'ਤੇ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । </big> |
||
| ਲਾਈਨ 23: | ਲਾਈਨ 22: | ||
== ਡਿਫਰੈਂਸੀਅਲ ਕੈਲਕੂਲਸ == |
== ਡਿਫਰੈਂਸੀਅਲ ਕੈਲਕੂਲਸ == |
||
[[File:Integral as region under curve.svg|left|thumb|280px |
[[File:Integral as region under curve.svg|left|thumb|280px]] |
||
<big> ਇਹ ਜੋੜਨ ਦਾ ਇੱਕ ਖ਼ਾਸ ਢੰਗ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਹੀ ਛੋਟੀਆਂ ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਵੱਡੀਆਂ ਰਕਮਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਦਾ ਇਸਤੇਮਾਲ ਮੁੱਖ ਤੌਰ ਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਸ਼ਕਲਾਂ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਕੋਈ ਖ਼ਾਸ ਸੂਰਤ (ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਵਗੈਰਾ) ਨਹੀ ਹੁੰਦੀ । </big> |
<big> ਇਹ ਜੋੜਨ ਦਾ ਇੱਕ ਖ਼ਾਸ ਢੰਗ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਹੀ ਛੋਟੀਆਂ ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਵੱਡੀਆਂ ਰਕਮਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਦਾ ਇਸਤੇਮਾਲ ਮੁੱਖ ਤੌਰ ਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਸ਼ਕਲਾਂ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਕੋਈ ਖ਼ਾਸ ਸੂਰਤ (ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਵਗੈਰਾ) ਨਹੀ ਹੁੰਦੀ । </big> |
||
07:43, 15 ਮਈ 2014 ਦਾ ਦੁਹਰਾਅ
ਡਿਫਰੈਂਸੀਅਲ ਅਤੇ ਇਨਟੈਗਰਲ ਕੈਲਕੂਲਸ (Differential and Integral Calculus) ਗਣਿਤ ਦੀ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਸ਼ਾਖਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਬੀਜਗਣਿਤ (Algebra) ਅਤੇ ਅੰਕਗਣਿਤ (Arithmetic) ਤੋ ਵਿਕਸਿਤ ਹੋਈ ਹੈ । ਇਸ ਦੇ ਦੋ ਹਿੱਸੇ ਹਨਃ
- ਡਿਫਰੈਂਸੀਅਲ ਕੈਲਕੂਲਸ (Differential Calculus)
- ਇਨਟੈਗਰਲ ਕੈਲਕੂਲਸ (Integral Calculus)
ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੋਵਾਂ ਸ਼ਾਖਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਚੀਜ਼ ਸਾਂਝੀ ਹੈਃ ਲਾ-ਹੱਦ ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਹੀ ਛੋਟੀਆ ਲਾ-ਹੱਦ ਰਕਮਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ ਤੇ ਹਿਸਾਬ ਕਰਨਾ ।
ਡਿਫਰੈਂਸੀਅਲ ਕੈਲਕੂਲਸ
ਡਿਫਰੈਂਸੀਅਲ ਅਤੇ ਇਨਟੈਗਰਲ ਕੈਲਕੂਲਸ ਦੀ ਇਸ ਸ਼ਾਖ਼ਾ ਦਾ ਮਕਸਦ ਕਿਸੀ ਵੀ ਰਾਸ਼ੀ ਵਿੱਚ ਹੋ ਰਹੇ ਬਦਲਾਵਾਂ ਦੀ ਦਰ ਮਾਪਣਾ ਹੈ । ਇਸ ਦਰ ਨੂੰ ਡੇਰੀਵੇਟਿਵ (Derivative) ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ।
- = ਡੇਰੀਵੇਟਿਵ, = y ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਵ ਅਤੇ = x ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਵ
ਜਿੱਥੇ ਹੋ ਰਹੇ ਬਦਲਾਵਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਕ ਹੈ। ਯੂਨਾਨੀ ਜ਼ੁਬਾਨ ਦੇ ਇਸ ਚਿੰਨ੍ਹ (Δ) ਨੂੰ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਵਿਚ ਬਦਲਾਵ ਦੀ ਥਾਂ 'ਤੇ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।
ਇਸ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ Δy = m Δx.
ਡਿਫਰੈਂਸੀਅਲ ਕੈਲਕੂਲਸ
ਇਹ ਜੋੜਨ ਦਾ ਇੱਕ ਖ਼ਾਸ ਢੰਗ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਹੀ ਛੋਟੀਆਂ ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਵੱਡੀਆਂ ਰਕਮਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਦਾ ਇਸਤੇਮਾਲ ਮੁੱਖ ਤੌਰ ਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਸ਼ਕਲਾਂ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਕੋਈ ਖ਼ਾਸ ਸੂਰਤ (ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਵਗੈਰਾ) ਨਹੀ ਹੁੰਦੀ ।
