ਵਾਸਤਵਿਕ ਅੰਕ: ਰੀਵਿਜ਼ਨਾਂ ਵਿਚ ਫ਼ਰਕ
Param munde (ਗੱਲ-ਬਾਤ | ਯੋਗਦਾਨ) "File:Latex real numbers.svg|right|thumb|120px|ਰੀਅਲ (ਵਾਸਤਵਿਕ) ਨੰਬਰਾਂ (ℝ) ਦੇ ਸੈੱਟ ਲਈ ਇੱਕ ਚ..." ਨਾਲ਼ ਸਫ਼ਾ ਬਣਾਇਆ |
Param munde (ਗੱਲ-ਬਾਤ | ਯੋਗਦਾਨ) ਛੋNo edit summary |
||
| ਲਾਈਨ 3: | ਲਾਈਨ 3: | ||
[[ਗਣਿਤ]] ਵਿੱਚ, ਇੱਕ [[ਵਾਸਤਵਿਕ ਨੰਬਰ]] ਇੱਕ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਕਿਸੇ ਨਿਰੰਤਰ ਰੇਖਾ ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਇੱਕ ਮਾਤਰਾ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਣ “ਵਾਸਤਵਿਕ” [[ਡੇਸਕਰੇਟਸ]] ਦੁਆਰਾ 17ਵੀਂ ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ।, ਜਿਸਨੇ ਪੌਲੀਨੌਮੀਅਲਾਂ ਦੇ ਵਾਸਤਵਿਕ ਅਤੇ ਕਾਲਪਨਿਕ ਰੂਟਸ ਦਰਮਿਆਨ ਫਰਕ ਖੋਜਿਆ । |
[[ਗਣਿਤ]] ਵਿੱਚ, ਇੱਕ [[ਵਾਸਤਵਿਕ ਨੰਬਰ]] ਇੱਕ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਕਿਸੇ ਨਿਰੰਤਰ ਰੇਖਾ ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਇੱਕ ਮਾਤਰਾ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਣ “ਵਾਸਤਵਿਕ” [[ਡੇਸਕਰੇਟਸ]] ਦੁਆਰਾ 17ਵੀਂ ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ।, ਜਿਸਨੇ ਪੌਲੀਨੌਮੀਅਲਾਂ ਦੇ ਵਾਸਤਵਿਕ ਅਤੇ ਕਾਲਪਨਿਕ ਰੂਟਸ ਦਰਮਿਆਨ ਫਰਕ ਖੋਜਿਆ । |
||
[[File:Real number line.svg|thumb| |
[[File:Real number line.svg|thumb|left|350px| ਵਾਸਤਵਿਕ ਨੰਬਰਾਂ ਨੂੰ ਨੰਬਰ ਲਾਈਨ ਜਾਂ ਰੀਅਲ ਲਾਈਨ (ਵਾਸਤਵਿਕ ਰੇਖਾ) ਨਾਮਕ ਕਿਸੇ ਅਨੰਤ ਲੰਬੀ ਰੇਖਾ ਉੱਤੇ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸੋਚਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ]] |
||
ਵਾਸਤਵਿਕ ਨੰਬਰਾਂ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ [[ਰੇਸ਼ਨਲ ਨੰਬਰ]] ਸ਼ਾਮਿਲ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਪੂਰਨ ਅੰਕ -5 (ਇੰਟਜਰ) ਅਤੇ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ (ਭਿੰਨ) 4/3, ਸਾਰੇ [[ਇਰਰੇਸ਼ਨਲ ਨੰਬਰ]] ਸ਼ਾਮਿਲ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ √2 (1.41421356..., ਦੋ ਦਾ [[ਵਰਗਮੂਲ]], ਇੱਕ ਇਰਰੇਸ਼ਨਲ [[ਅਲਜਬਰਿਕ ਨੰਬਰ]]) ਅਤੇ ਸਾਰੇ [[ਟਰਾਂਸਡੈਂਸ਼ਲ ਨੰਬਰ]] ਸ਼ਾਮਿਲ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ π (3.14159265…, ਇੱਕ ਟਰਾਂਸਡੈਂਸ਼ਲ ਨੰਬਰ)। ਵਾਸਤਵਿਕ ਨੰਬਰਾਂ ਨੂੰ ਨੰਬਰ ਲਾਈਨ ਜਾਂ ਰੀਅਲ ਲਾਈਨ (ਵਾਸਤਵਿਕ ਰੇਖਾ) ਨਾਮਕ ਕਿਸੇ ਅਨੰਤ ਲੰਬੀ ਰੇਖਾ ਉੱਤੇ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸੋਚਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਬਿੰਦੂ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਵਿੱਥ ਨਾਲ ਰੱਖੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਕੋਈ ਵੀ ਵਾਸਤਵਿਕ ਨੰਬਰ ਇੱਕ ਸੰਭਵ ਅਨੰਤ ਡੈਸੀਮਲ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ ਰਾਹੀਂ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ 8.632 ਵਾਲਾ ਨੰਬਰ, ਜਿੱਥੇ ਹਰੇਕ ਅਗਲਾ ਅੰਕ ਪਿਛਲੇ ਅੰਕ ਦੇ ਅਕਾਰ ਨਾਲੋਂ ਦਸਵਾਂ ਹਿੱਸਾ ਯੂਨਿਟ ਵਿੱਚ ਨਾਪਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਵਾਸਤਵਿਕ ਰੇਖਾ ਨੂੰ ਕੰਪਲੈਕਸ ਪਲੇਨ ਦੇ ਇੱਕ ਹਿੱਸੇ ਵਜੋਂ ਸੋਚਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ [[ਕੰਪਲੈਕਸ ਨੰਬਰ|ਕੰਪਲੈਕਸ ਨੰਬਰਾਂ]] ਵਿੱਚ [[ਵਾਸਤਵਿਕ ਨੰਬਰ]] ਸ਼ਾਮਿਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। |
ਵਾਸਤਵਿਕ ਨੰਬਰਾਂ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ [[ਰੇਸ਼ਨਲ ਨੰਬਰ]] ਸ਼ਾਮਿਲ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਪੂਰਨ ਅੰਕ -5 (ਇੰਟਜਰ) ਅਤੇ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ (ਭਿੰਨ) 4/3, ਸਾਰੇ [[ਇਰਰੇਸ਼ਨਲ ਨੰਬਰ]] ਸ਼ਾਮਿਲ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ √2 (1.41421356..., ਦੋ ਦਾ [[ਵਰਗਮੂਲ]], ਇੱਕ ਇਰਰੇਸ਼ਨਲ [[ਅਲਜਬਰਿਕ ਨੰਬਰ]]) ਅਤੇ ਸਾਰੇ [[ਟਰਾਂਸਡੈਂਸ਼ਲ ਨੰਬਰ]] ਸ਼ਾਮਿਲ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ π (3.14159265…, ਇੱਕ ਟਰਾਂਸਡੈਂਸ਼ਲ ਨੰਬਰ)। ਵਾਸਤਵਿਕ ਨੰਬਰਾਂ ਨੂੰ ਨੰਬਰ ਲਾਈਨ ਜਾਂ ਰੀਅਲ ਲਾਈਨ (ਵਾਸਤਵਿਕ ਰੇਖਾ) ਨਾਮਕ ਕਿਸੇ ਅਨੰਤ ਲੰਬੀ ਰੇਖਾ ਉੱਤੇ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸੋਚਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਬਿੰਦੂ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਵਿੱਥ ਨਾਲ ਰੱਖੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਕੋਈ ਵੀ ਵਾਸਤਵਿਕ ਨੰਬਰ ਇੱਕ ਸੰਭਵ ਅਨੰਤ ਡੈਸੀਮਲ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ ਰਾਹੀਂ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ 8.632 ਵਾਲਾ ਨੰਬਰ, ਜਿੱਥੇ ਹਰੇਕ ਅਗਲਾ ਅੰਕ ਪਿਛਲੇ ਅੰਕ ਦੇ ਅਕਾਰ ਨਾਲੋਂ ਦਸਵਾਂ ਹਿੱਸਾ ਯੂਨਿਟ ਵਿੱਚ ਨਾਪਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਵਾਸਤਵਿਕ ਰੇਖਾ ਨੂੰ ਕੰਪਲੈਕਸ ਪਲੇਨ ਦੇ ਇੱਕ ਹਿੱਸੇ ਵਜੋਂ ਸੋਚਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ [[ਕੰਪਲੈਕਸ ਨੰਬਰ|ਕੰਪਲੈਕਸ ਨੰਬਰਾਂ]] ਵਿੱਚ [[ਵਾਸਤਵਿਕ ਨੰਬਰ]] ਸ਼ਾਮਿਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। |
||
06:01, 4 ਨਵੰਬਰ 2015 ਦਾ ਦੁਹਰਾਅ
ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਵਾਸਤਵਿਕ ਨੰਬਰ ਇੱਕ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਕਿਸੇ ਨਿਰੰਤਰ ਰੇਖਾ ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਇੱਕ ਮਾਤਰਾ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਣ “ਵਾਸਤਵਿਕ” ਡੇਸਕਰੇਟਸ ਦੁਆਰਾ 17ਵੀਂ ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ।, ਜਿਸਨੇ ਪੌਲੀਨੌਮੀਅਲਾਂ ਦੇ ਵਾਸਤਵਿਕ ਅਤੇ ਕਾਲਪਨਿਕ ਰੂਟਸ ਦਰਮਿਆਨ ਫਰਕ ਖੋਜਿਆ ।
ਵਾਸਤਵਿਕ ਨੰਬਰਾਂ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ ਰੇਸ਼ਨਲ ਨੰਬਰ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਪੂਰਨ ਅੰਕ -5 (ਇੰਟਜਰ) ਅਤੇ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ (ਭਿੰਨ) 4/3, ਸਾਰੇ ਇਰਰੇਸ਼ਨਲ ਨੰਬਰ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ √2 (1.41421356..., ਦੋ ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ, ਇੱਕ ਇਰਰੇਸ਼ਨਲ ਅਲਜਬਰਿਕ ਨੰਬਰ) ਅਤੇ ਸਾਰੇ ਟਰਾਂਸਡੈਂਸ਼ਲ ਨੰਬਰ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ π (3.14159265…, ਇੱਕ ਟਰਾਂਸਡੈਂਸ਼ਲ ਨੰਬਰ)। ਵਾਸਤਵਿਕ ਨੰਬਰਾਂ ਨੂੰ ਨੰਬਰ ਲਾਈਨ ਜਾਂ ਰੀਅਲ ਲਾਈਨ (ਵਾਸਤਵਿਕ ਰੇਖਾ) ਨਾਮਕ ਕਿਸੇ ਅਨੰਤ ਲੰਬੀ ਰੇਖਾ ਉੱਤੇ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸੋਚਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਬਿੰਦੂ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਵਿੱਥ ਨਾਲ ਰੱਖੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਕੋਈ ਵੀ ਵਾਸਤਵਿਕ ਨੰਬਰ ਇੱਕ ਸੰਭਵ ਅਨੰਤ ਡੈਸੀਮਲ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ ਰਾਹੀਂ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ 8.632 ਵਾਲਾ ਨੰਬਰ, ਜਿੱਥੇ ਹਰੇਕ ਅਗਲਾ ਅੰਕ ਪਿਛਲੇ ਅੰਕ ਦੇ ਅਕਾਰ ਨਾਲੋਂ ਦਸਵਾਂ ਹਿੱਸਾ ਯੂਨਿਟ ਵਿੱਚ ਨਾਪਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਵਾਸਤਵਿਕ ਰੇਖਾ ਨੂੰ ਕੰਪਲੈਕਸ ਪਲੇਨ ਦੇ ਇੱਕ ਹਿੱਸੇ ਵਜੋਂ ਸੋਚਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਕੰਪਲੈਕਸ ਨੰਬਰਾਂ ਵਿੱਚ ਵਾਸਤਵਿਕ ਨੰਬਰ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।