ਵਾਰਵਾਰੀ ਇਸ਼ਾਰੀਆ: ਰੀਵਿਜ਼ਨਾਂ ਵਿਚ ਫ਼ਰਕ

ਵਿਕੀਪੀਡੀਆ, ਇੱਕ ਅਜ਼ਾਦ ਗਿਆਨਕੋਸ਼ ਤੋਂ
ਸਮੱਗਰੀ ਮਿਟਾਈ ਸਮੱਗਰੀ ਜੋੜੀ
ਛੋ →‎top: clean up ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਾਲ AWB
 
ਲਾਈਨ 1: ਲਾਈਨ 1:
[[ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ]] ਦੇ ਅੰਸ਼ ਨੂੰ ਜਦੋ ਅਸੀਂ ਹਰ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਤਾਂ ਕੁਝ ਸੀਮਿਤ ਪਗਾਂ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਿਸਤਾਰ ਦਾ ਅੰਤ ਨਹੀਂ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਪਰ ਬਾਕੀ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਨਾਲ ਦਸ਼ਮਲਵ ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਲਗਾਤਾਰ ਜਾਰੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਅਜਿਹੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਿਸਤਾਰ ਨੂੰ '''ਅਸ਼ਾਂਤ ਦਸ਼ਮਲਵ''' ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ। <ref>Gray, Alexander J., "Digital roots and reciprocals of primes," ''[[Mathematical Gazette]]'' 84.09, March 2000, 86.</ref>
[[ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ]] ਦੇ ਅੰਸ਼ ਨੂੰ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਹਰ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਤਾਂ ਕੁਝ ਸੀਮਿਤ ਪਗਾਂ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਿਸਤਾਰ ਦਾ ਅੰਤ ਨਹੀਂ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਪਰ ਬਾਕੀ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਨਾਲ ਦਸ਼ਮਲਵ ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਲਗਾਤਾਰ ਜਾਰੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਅਜਿਹੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਿਸਤਾਰ ਨੂੰ '''ਅਸ਼ਾਂਤ ਦਸ਼ਮਲਵ''' ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ।<ref>Gray, Alexander J., "Digital roots and reciprocals of primes," ''[[Mathematical Gazette]]'' 84.09, March 2000, 86.</ref>
ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ:
ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ:
:<math>\frac{1}{3} </math> = 0.33333...... ਕਿਉਂਕੇ <math>\frac{1}{3} </math> ਵਿੱਚ 3 ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ {{nowrap|(<math>\tfrac{1}{3}=0.\overline{3}</math>)}} ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ
:<math>\frac{1}{3} </math> = 0.33333...... ਕਿਉਂਕੇ <math>\frac{1}{3} </math> ਵਿੱਚ 3 ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ {{nowrap|(<math>\tfrac{1}{3}=0.\overline{3}</math>)}} ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ

13:05, 16 ਸਤੰਬਰ 2020 ਮੁਤਾਬਕ ਸਭ ਤੋਂ ਨਵਾਂ ਦੁਹਰਾਅ

ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਅੰਸ਼ ਨੂੰ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਹਰ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਤਾਂ ਕੁਝ ਸੀਮਿਤ ਪਗਾਂ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਿਸਤਾਰ ਦਾ ਅੰਤ ਨਹੀਂ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਪਰ ਬਾਕੀ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਨਾਲ ਦਸ਼ਮਲਵ ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਲਗਾਤਾਰ ਜਾਰੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਅਜਿਹੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਿਸਤਾਰ ਨੂੰ ਅਸ਼ਾਂਤ ਦਸ਼ਮਲਵ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ।[1] ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ:

= 0.33333...... ਕਿਉਂਕੇ ਵਿੱਚ 3 ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ () ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ
= 0.142857142857142857142857...... ਕਿਉਂਕੇ ਵਿੱਚ 142857 ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ () ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ
ਭਿੰਨ ਪਦ-ਲੋਪ ਬਾਰ ਬਿੰਦੂ ਬਰੈਕਟਾਂ
1/9 0.111… 0.1 0.(1)
1/3 0.333… 0.3 0.(3)
2/3 0.666… 0.6 0.(6)
9/11 0.8181… 0.81 0.(81)
7/12 0.58333… 0.583 0.58(3)
1/81 0.012345679… 0.012345679 0.(012345679)
22/7 3.142857142857… 3.142857 3.(142857)

ਦਸ਼ਮਲਵ ਨੂੰ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣਾ[ਸੋਧੋ]

ਪਾਰਸ ਕਰਨ ਲਈ ਫੇਲ੍ਹ (ਅਣਜਾਣ ਫੰਕਸ਼ਨ): {\displaystyle \begin{alignat}2 x &= 0.333333\ldots\\ 10x &= 3.333333\ldots&\quad&\text{(multiplying each side of the above line by 10)}\\ 9x &= 3 &&\text{(subtracting the 1st line from the 2nd)}\\ x &= 3/9 = 1/3 &&\text{(reducing to lowest terms)}\\ \end{alignat}}

ਹੋਰ ਉਦਾਹਰਨ:

ਹਵਾਲੇ[ਸੋਧੋ]

  1. Gray, Alexander J., "Digital roots and reciprocals of primes," Mathematical Gazette 84.09, March 2000, 86.