ਕੈਲਕੂਲਸ: ਰੀਵਿਜ਼ਨਾਂ ਵਿਚ ਫ਼ਰਕ

ਸਮੱਗਰੀ ਮਿਟਾਈ ਸਮੱਗਰੀ ਜੋੜੀ

ਇਨਲਾਈਨ

15:29, 8 ਜੂਨ 2011 ਦਾ ਦੁਹਰਾਅ

ਕਲਨ ਜਾ ਹਿਸਾਬਾਨ ਗਣਿਤ ਦੀ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਖ਼ਾਸ ਸ਼ਾਖਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਬੀਜਗਣਿਤ (ਅਲਜਬਰਾ) ਅਤੇ ਅੰਕਗਣਿਤ (ਹਿਸਾਬ) ਤੋ ਵਿਕਸਿਤ ਹੋਈ ਹੈ । ਇਸ ਦੇ ਦੋ ਹਿੱਸੇ ਹਨਃ

ਅਵਕਲਨ ਜਾਂ ਮੁਤਕਾਮਿਲ ਹਿਸਾਬਾਨ

ਸਮਾਕਲਨ ਜਾਂ ਤਫਰਿਕੀ ਹਿਸਾਬਾਨ

ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੋਵਾਂ ਮਜ਼ਮੂਨਾ ਵਿਚ ਇੱਕ ਚੀਜ਼ ਸਾਂਝੀ ਹੈਃ ਅਨੰਤ ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਹੀ ਛੋਟੀਆ ਗਣਨਾਵਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ ਤੇ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ ।

ਅਵਕਲਨਃ

ਕਲਨ ਦੀ ਇਸ ਸ਼ਾਖ਼ਾ ਦਾ ਮਕਸਦ ਕਿਸੀ ਵੀ ਰਾਸ਼ੀ ਵਿਚ ਹੋ ਰਹੇ ਬਦਲਾਵਾਂ ਦੀ ਰਫਤਾਰ ਮਾਪਣਾ ਹੈ । ਇਸ ਦਰ ਨੂੰ ਅਵਕਲਜ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ।

m={\Delta y \over {\Delta x}}

m

= ਅਵਕਲਜ ,

{\Delta y}

= y ਵਿਚ ਬਦਲਾਵ ਅਤੇ

{\Delta x}

= x ਵਿਚ ਬਦਲਾਵ

ਜਿੱਥੇ ${\Delta }$ ਹੋ ਰਹੇ ਬਦਲਾਵਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਕ ਹੈ । ਯੂਨਾਨੀ ਜ਼ੁਬਾਨ ਦੇ ਇਸ ਚਿੰਨ੍ਹ (Δ) ਨੂੰ ਗਣਿਤ ਵਿਚ ਵਿਚ ਬਦਲਾਵ ਦੀ ਥਾਂ 'ਤੇ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।

ਇਸ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ Δy = m Δx.

ਸਮਾਕਲਨਃ

ਇਹ ਜੋੜਨ ਦਾ ਇੱਕ ਖ਼ਾਸ ਢੰਗ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿਚ ਬਹੁਤ ਹੀ ਛੋਟੀਆ ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਗਣਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਇਸ ਦਾ ਇਸਤੇਮਾਲ ਮੁੱਖ ਤੌਰ ਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਆਕ੍ਰਿਤੀਆਂ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਕੋਈ ਖ਼ਾਸ ਸੂਰਤ (ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਵਗੈਰਾ) ਨਹੀ ਹੁੰਦੀ ।

@@ ਲਾਈਨ 1: / ਲਾਈਨ 1: @@
-<big> '''ਕਲਨ''' ਜਾ '''ਹਿਸਾਬਾਨ''' [[ਗਣਿਤ]] ਦੀ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਖ਼ਾਸ ਸ਼ਾਖਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ [[ਬੀਜਗਣਿਤ]] (ਅਲਜਬਰਾ) ਅਤੇ [[ਅੰਕਗਣਿਤ]] (ਹਿਸਾਬ) ਤੋ ਵਿਕਸਿਤ ਹੋਈ ਹੈ। ਇਸ ਦੇ ਦੋ ਹਿੱਸੇ ਹਨਃ
+<big> '''ਕਲਨ''' ਜਾ '''ਹਿਸਾਬਾਨ''' [[ਗਣਿਤ]] ਦੀ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਖ਼ਾਸ ਸ਼ਾਖਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ [[ਬੀਜਗਣਿਤ]] (ਅਲਜਬਰਾ) ਅਤੇ [[ਅੰਕਗਣਿਤ]] (ਹਿਸਾਬ) ਤੋ ਵਿਕਸਿਤ ਹੋਈ ਹੈ । ਇਸ ਦੇ ਦੋ ਹਿੱਸੇ ਹਨਃ
 :ਅਵਕਲਨ ਜਾਂ ਮੁਤਕਾਮਿਲ ਹਿਸਾਬਾਨ
 :ਸਮਾਕਲਨ ਜਾਂ ਤਫਰਿਕੀ ਹਿਸਾਬਾਨ
-ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੋਵਾਂ ਮਜ਼ਮੂਨਾ ਵਿਚ ਇੱਕ ਚੀਜ਼ ਸਾਂਝੀ ਹੈਃ ਅਨੰਤ ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਹੀ ਛੋਟੀਆ ਗਣਨਾਵਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ ਤੇ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ। </big>
+ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੋਵਾਂ ਮਜ਼ਮੂਨਾ ਵਿਚ ਇੱਕ ਚੀਜ਼ ਸਾਂਝੀ ਹੈਃ ਅਨੰਤ ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਹੀ ਛੋਟੀਆ ਗਣਨਾਵਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ ਤੇ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ । </big>
 ==ਅਵਕਲਨਃ==
 [[File:Sec2tan.gif|right|thumb|300px|]]
-<big> ਕਲਨ ਦੀ ਇਸ ਸ਼ਾਖ਼ਾ ਦਾ ਮਕਸਦ ਕਿਸੀ ਵੀ ਰਾਸ਼ੀ ਵਿਚ ਹੋ ਰਹੇ ਬਦਲਾਵਾਂ ਦੀ ਰਫਤਾਰ ਮਾਪਣਾ ਹੈ। ਇਸ ਦਰ ਨੂੰ ਅਵਕਲਜ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ। </big>
+<big> ਕਲਨ ਦੀ ਇਸ ਸ਼ਾਖ਼ਾ ਦਾ ਮਕਸਦ ਕਿਸੀ ਵੀ ਰਾਸ਼ੀ ਵਿਚ ਹੋ ਰਹੇ ਬਦਲਾਵਾਂ ਦੀ ਰਫਤਾਰ ਮਾਪਣਾ ਹੈ । ਇਸ ਦਰ ਨੂੰ ਅਵਕਲਜ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ । </big>
 :<math>m= {\Delta y \over{\Delta x}}</math>
@@ ਲਾਈਨ 17: / ਲਾਈਨ 17: @@
-<big> ਜਿੱਥੇ <math> {\Delta} </math> ਹੋ ਰਹੇ ਬਦਲਾਵਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਕ ਹੈ। ਯੂਨਾਨੀ ਜ਼ੁਬਾਨ ਦੇ ਇਸ ਚਿੰਨ੍ਹ (Δ) ਨੂੰ ਗਣਿਤ ਵਿਚ '''ਵਿਚ ਬਦਲਾਵ''' ਦੀ ਥਾਂ 'ਤੇ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।. </big>
+<big> ਜਿੱਥੇ <math> {\Delta} </math> ਹੋ ਰਹੇ ਬਦਲਾਵਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਕ ਹੈ । ਯੂਨਾਨੀ ਜ਼ੁਬਾਨ ਦੇ ਇਸ ਚਿੰਨ੍ਹ (Δ) ਨੂੰ ਗਣਿਤ ਵਿਚ '''ਵਿਚ ਬਦਲਾਵ''' ਦੀ ਥਾਂ 'ਤੇ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । </big>
 <big> ਇਸ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ  Δ''y'' = ''m'' Δ''x''. </big>
@@ ਲਾਈਨ 25: / ਲਾਈਨ 25: @@
 [[File:Integral as region under curve.svg|left|thumb|280px|]]
-<big> ਇਹ ਜੋੜਨ ਦਾ ਇੱਕ ਖ਼ਾਸ ਢੰਗ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿਚ ਬਹੁਤ ਹੀ ਛੋਟੀਆ ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਗਣਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਦਾ ਇਸਤੇਮਾਲ ਮੁੱਖ ਤੌਰ ਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਆਕ੍ਰਿਤੀਆਂ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਕੋਈ ਖ਼ਾਸ ਸੂਰਤ (ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਵਗੈਰਾ) ਨਹੀ ਹੁੰਦੀ। </big>
+<big> ਇਹ ਜੋੜਨ ਦਾ ਇੱਕ ਖ਼ਾਸ ਢੰਗ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿਚ ਬਹੁਤ ਹੀ ਛੋਟੀਆ ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਗਣਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਇਸ ਦਾ ਇਸਤੇਮਾਲ ਮੁੱਖ ਤੌਰ ਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਆਕ੍ਰਿਤੀਆਂ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਕੋਈ ਖ਼ਾਸ ਸੂਰਤ (ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਵਗੈਰਾ) ਨਹੀ ਹੁੰਦੀ । </big>
 [[af:Analise]]