ਸਪਿੱਨ ਗਰੁੱਪ

ਵਿਕੀਪੀਡੀਆ, ਇੱਕ ਅਜ਼ਾਦ ਗਿਆਨਕੋਸ਼ ਤੋਂ
(ਸਪਿੱਨੌਰ ਗਰੁੱਪ ਤੋਂ ਰੀਡਿਰੈਕਟ)
Jump to navigation Jump to search

ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ, ਸਪਿੱਨ ਗਰੁੱਪ ਸਪਿੱਨ(n), ਸਪੈਸ਼ਲ ਔਰਥੋਗਨਲ ਗਰੁੱਪ SO(n) = SO(n, R) ਦਾ ਕੁੱਝ ਇਸਤਰਾਂ ਦੋਹਰਾ ਕਵਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਲਾਈ ਗਰੁੱਪਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਛੋਟੀ ਇੰਨਬਿੰਨ ਲੜੀ ਮੌਜੂਦ ਹੁੰਦੀ ਹੈ,

ਇੱਕ ਲਾਈ ਗਰੁੱਪ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਸਪਿੱਨ(n), ਸਪੈਸ਼ਲ ਔਰਥੋਗਨਲ ਗਰੁੱਪ ਨਾਲ ਅਪਣੇ ਅਯਾਮ n (n − 1)/2, ਅਤੇ ਅਪਣਾ ਲਾਈ ਅਲਜਬਰਾ ਸਾਂਝਾ ਕਰਦਾ ਹੈ।

n > 2 ਵਾਸਤੇ, ਸਪਿੱਨ(n) ਸਰਲਤਾ ਨਾਲ SO(n) ਦੇ ਬ੍ਰਹਿਮੰਡੀ ਕਵਰ ਨਾਲ ਜੁੜਿਆ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦਾ ਹੈ।

ਕਰਨਲ ਦੇ ਗੈਰ-ਸੂਖਮ ਤੱਤ -1 ਲਿਖੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਜਿਸ ਪ੍ਰਤਿ ਆਮਤੌਰ ਤੇ –l ਨਾਲ ਲਿਖੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਉਰਿਜਨ ਰਾਹੀਂ ਰਿਫਲੈਕਸ਼ਨ ਦੀ ਔਰਥੋਗਨਲ ਤਬਦੀਲੀ ਨਾਲ ਗਲਤਫਹਿਮੀ ਨਹੀਂ ਪਾਲਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ।

ਸਪਿੱਨ(n) ਨੂੰ ਕਲਿੱਫੋਰਡ ਅਲਜਬਰਾ Cℓ(n) ਵਿੱਚ ਪਲਟਣਯੋਗ ਤੱਤਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਬ-ਗਰੁੱਪ ਵਜੋਂ ਰਚਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਇੱਤਫਾਕਨ ਆਇਸੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮਾਂ[ਸੋਧੋ]

ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸਿਗਨੇਚਰ[ਸੋਧੋ]

ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਵਿਚਾਰਾਂ[ਸੋਧੋ]

ਕੇਂਦਰ[ਸੋਧੋ]

ਕੋਸੰਟ ਗਰੁੱਪ[ਸੋਧੋ]

ਅਨਿਰੰਤਰ ਸਬ-ਗਰੁੱਪ[ਸੋਧੋ]

ਕੰਪਲੈਕਸ ਮਾਮਲਾ[ਸੋਧੋ]