ਕੈਲਕੂਲਸ

ਵਿਕੀਪੀਡੀਆ, ਇੱਕ ਅਜ਼ਾਦ ਗਿਆਨਕੋਸ਼ ਤੋਂ
ਇਸ ਉੱਤੇ ਜਾਓ: ਨੇਵੀਗੇਸ਼ਨ, ਖੋਜ

ਡਿਫਰੈਂਸੀਅਲ ਅਤੇ ਇਨਟੈਗਰਲ ਕੈਲਕੂਲਸ (Differential and Integral Calculus) ਜਾਂ ਅਵਕਲਨ ਅਤੇ ਸਮਾਕਲਨ ਗਣਿਤ, ਗਣਿਤ ਦੀ ਇੱਕ ਸ਼ਾਖਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਬੀਜਗਣਿਤ (Algebra) ਅਤੇ ਅੰਕਗਣਿਤ (Arithmetic) ਤੋਂ ਵਿਕਸਿਤ ਹੋਈ ਹੈ । ਇਸ ਦੇ ਦੋ ਹਿੱਸੇ ਹਨਃ

  • ਡਿਫਰੈਂਸੀਅਲ (ਅਵਕਲਨ) ਕੈਲਕੂਲਸ (Differential Calculus)
  • ਇਨਟੈਗਰਲ (ਸਮਾਕਲਨ) ਕੈਲਕੂਲਸ (Integral Calculus)

ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੋਵਾਂ ਸ਼ਾਖਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਚੀਜ਼ ਸਾਂਝੀ ਹੈਃ ਲਾ-ਹੱਦ ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਹੀ ਛੋਟੀਆ ਲਾ-ਹੱਦ ਰਕਮਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ ਤੇ ਹਿਸਾਬ ਕਰਨਾ ।

ਡਿਫਰੈਂਸੀਅਲ ਕੈਲਕੂਲਸ[ਸੋਧੋ]

Sec2tan.gif

ਡਿਫਰੈਂਸੀਅਲ ਅਤੇ ਇਨਟੈਗਰਲ ਕੈਲਕੂਲਸ ਦੀ ਇਸ ਸ਼ਾਖ਼ਾ ਦਾ ਮਕਸਦ ਕਿਸੀ ਵੀ ਰਾਸ਼ੀ ਵਿੱਚ ਹੋ ਰਹੇ ਬਦਲਾਵਾਂ ਦੀ ਦਰ ਮਾਪਣਾ ਹੈ । ਇਸ ਦਰ ਨੂੰ ਡੇਰੀਵੇਟਿਵ (Derivative) ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ।

m= {\Delta y \over{\Delta x}}
 m = ਡੇਰੀਵੇਟਿਵ,  {\Delta y} = y ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਵ ਅਤੇ  {\Delta x} = x ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਵ

ਜਿੱਥੇ  {\Delta} ਹੋ ਰਹੇ ਬਦਲਾਵਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਕ ਹੈ। ਯੂਨਾਨੀ ਜ਼ੁਬਾਨ ਦੇ ਇਸ ਚਿੰਨ੍ਹ (Δ) ਨੂੰ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਵਿਚ ਬਦਲਾਵ ਦੀ ਥਾਂ 'ਤੇ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।

ਇਸ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ Δy = m Δx.

ਡਿਫਰੈਂਸੀਅਲ ਕੈਲਕੂਲਸ[ਸੋਧੋ]

Integral as region under curve.svg

ਇਹ ਜੋੜਨ ਦਾ ਇੱਕ ਖ਼ਾਸ ਢੰਗ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਹੀ ਛੋਟੀਆਂ ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਵੱਡੀਆਂ ਰਕਮਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਦਾ ਇਸਤੇਮਾਲ ਮੁੱਖ ਤੌਰ ਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਸ਼ਕਲਾਂ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਕੋਈ ਖ਼ਾਸ ਸੂਰਤ (ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਵਗੈਰਾ) ਨਹੀ ਹੁੰਦੀ ।

ਲੀਬਨਿਜ਼ ਨੇ ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਕੈਲਕੂਲਸ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤੇ

ਬਾਹਰੀ ਸਰੋਤ[ਸੋਧੋ]