ਡੀ-ਬਰੇਨ

ਸਟਰਿੰਗ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ ਡੀ-ਬਰੇਨ ਵਧਾਈਆਂ ਹੋਈਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਦੀ ਉਹ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਤੱਕ ਜਾ ਕੇ ਪਹਿਲੀ ਹੱਦ ਤੱਕ ਦੀ ਸ਼ਰਤ ਨਾਲ ਇੱਕ ਖੁੱਲਾ ਸਟਰਿੰਗ ਮੁੱਕ ਸਕਦਾ ਹੈ| ਇਹ ਡਾਈ, ਲੀਗ ਅਤੇ ਪੌਲਚਿੰਸਕੀ ਨੇ ਖੋਜੇ ਸਨ, ਅਤੇ ਹੋਰਵਾਨਾ ਦੁਆਰਾ 1989 ਵਿੱਚ ਇੱਕਲੇ ਨੇ ਹੀ ਖੋਜੇ ਸਨ| 1995 ਵਿੱਚ, ਪੌਲਚਿੰਸਕੀ ਨੇ ਡੀ ਬਰੇਨਾਂ ਨੂੰ ਸੁਪਰਗਰੈਵਿਟੀ ਦੇ ਹੱਲ ਲਈ ਕਾਲੇ- ਪੀ-ਬਰੇਨਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪਛਾਣਿਆ| ਇਹ ਅਜਿਹੀ ਖੋਜ ਸੀ ਜਿਸਨੇ ਦੂਜੀ ਸੁਪਰਸਟਰਿੰਗ ਇਨਕਲਾਬ ਨੂੰ ਜਨਮ ਦਿੱਤਾ ਅਤੇ ਹੋਲੋਗਰਾਫਿਕ ਤੇ ਐੱਮ ਥਿਊਰੀ ਦੋਹਾਂ ਲਈ ਪ੍ਰੇਰਣਾ ਦਿੱਤੀ|

ਡੀ-ਬਰੇਨ ਆਪਣੇ ਖਾਸ ਅਯਾਮਾਂ ਨਾਲ ਮੂਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸ੍ਰੇਣੀਬੱਧ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਜੋ ਡੀ ਦੇ ਨਾਲ ਲਿਖੇ ਨੰਬਰ ਨਾਲ ਦਰਸਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ| ਇੱਕ D0-brane ਸਿੰਗਲ ਬਿੰਦੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, D1-brane ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ D-string ਵੀ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹਾਂ,ਇਸੇ ਤਰਾਂ D2-brane ਇੱਕ ਸਤਹਿ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ D25-brane ਬੋਸੋਨਿਕ ਸਟਰਿੰਗ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ ਉੱਚੇ ਤੋਂ ਉੱਚਾ ਅਯਾਮ ਹੈ| ਸੀਮਤ ਕਾਰਜਹੀਣ ਝੂਠੇ ਬਰੇਨ D(-1)-branes ਵੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜੋ ਸਪੇਸ ਅਤੇ ਸਮੇਂ ਦੋਹਾਂ ਵਿੱਚ ਸੀਮਤ ਸਥਾਨ ਤੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ|

ਸਿਧਾਂਤਕ ਪਿਛੋਕੜ

ਸਟ੍ਰਿੰਗ ਥਿਊਰੀ ਦੀਆਂ ਗਤੀ ਦੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਇਹ ਜਰੂਰਤ ਪੈਂਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਖੁੱਲੇ ਸਿਰਿਆਂ ਵਾਲਾ ਸਟਰਿੰਗ ਨੀਊਮਾਨ ਹੱਦ ਸ਼ਰਤ (Neumann boundary condition) ਦੀਆਂ, ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀ ਗਤੀ ਨਾਲ ਸਪੇਸ ਟਾਈਮ ਰਾਹੀਂ ਗੁਜ਼ਰਦੇ ਵਕਤ ਮੁਕਤ ਸਿਰਿਆਂ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਦੋ ਹੱਦਾਂ ਦੀ ਸ਼ਰਤ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਜਰੂਰ ਪੂਰੀ ਕਰਦਾ ਹੋਵੇ| ਜਾਂ ਪਹਿਲੀ ਕਿਸਮ ਦੀ ਸ਼ਰਤ (Dirichlet boundary conditions) ਪੂਰੀ ਕਰਦਾ ਹੋਵੇ, ਜੋ ਸਟਰਿੰਗ ਦੇ ਸਿਰੇ ਬੰਨ ਕੇ ਰੱਖਦੀ ਹੈ| ਸਟਰਿੰਗ ਦਾ ਹਰੇਕ ਹੁਕਮ-ਅੰਕ (coordinate) ਜਰੂਰ ਹੀ ਇਹਨਾਂ ਸ਼ਰਤਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਜਾਂ ਦੂਜੀ ਸ਼ਰਤ ਪੂਰੀ ਕਰਦਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ| ਮਿਕਸ ਹੱਦ ਵਾਲੀਆਂ ਸ਼ਰਤਾਂ ਦੇ ਸਟਰਿੰਗ ਵੀ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ ਦੋਹੇ ਸਿਰੇ NN, DD, ND ਅਤੇ DN ਹੱਦ ਸ਼ਰਤਾਂ ਮੰਨਦੇ ਹੋਣ| ਜੇ p ਸਥਾਨਕ ਅਯਾਮ ਨਿਉਮਨ ਹੱਦ ਸ਼ਰਤ ਪੂਰੀ ਕਰਦਾ ਹੋਵੇ, ਫੇਰ ਉਹ ਸਟਰਿੰਗ ਪੀ-ਅਯਾਮੀ ਹਾਈਪਰ ਸਤਹਿ (p-dimensional hyperplane) ਵਿੱਚ ਗਤੀ ਕਰਨ ਲਈ ਬੰਨਿਆ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ| ਇਹ ਹਾਈਪਰ ਸਤਹਿ Dp-brane ਦਾ ਇੱਕ ਵਿਵਰਣ ਹੈ|

ਬੇਸ਼ਕ 0 ਬੰਨ ਦੀ ਹੱਦ ਠੋਸ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਫੇਰ ਵੀ ਖੁੱਲੇ ਸਿਰੇ ਵਾਲਾ ਸਟਰਿੰਗ ਜੋ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਡੀ-ਵਰੇਨ ਤੱਕ ਮੁੱਕ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਅਜਿਹਿਆਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਰੱਖਦਾ ਹੈ ਜੋ ਇਸਦੇ ਉਤਰਾਅ ਚੜਾਵਾਂ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਸਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਡੀ-ਬਰੇਨ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਵਸਤੂਆਂ ਹਨ| ਜਦੋਂ N D ਬਰੇਨ ਲਗਭਗ ਮੁਨਾਸਬ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਸਟਰਿੰਗਾਂ ਦੇ ਰੰਗਪਟ ਸਪੈਕਟਰਮ ਦੀ ਖਿੱਚ ਬਹੁਤ ਅਮੀਰ ਬਣ ਜਾਂਦੀ ਹੈ| ਅਜਿਹੀਆਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਵਰਲਡ-ਵੌਲੀਅਮਾਂ ਦੀ ਨੌਨ-ਅਬੇਲੀਅਨ ਗੇਜ ਥਿਊਰੀ (ਲਾਪਤਾ ਨਾਪ) ਪੈਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ| ਬਰੇਨ ਦੇ ਹਰੇਕ ਆਡੇ ਅਯਾਮ ਇੱਕ ਹੋਰ ਅਵਸਥਾ ਇੱਕ ਡਬਲ ਸ਼ਰਤ ਗਰਭ-ਅਯਾਮ (N*N) ਅਵਸਥਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ| ਜੇ ਇਹ ਗਰਭ ਅਯਾਮ ਸੁੰਨ (commute) ਕਰ ਦਿੱਤੇ ਜਾਣ, ਤਾਂ ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਵਿਕਰਨੀਕਰਨ (diagonalized )ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਖੁਦ ਆਪਣੇ ਆਪ ਦੀ ਈਗਨਵੈਲੀਊ (eigenvalues) ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ N D ਬਰੇਨ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਦੀ ਹੈ| ਹੋਰ ਸਾਫ ਕਹਿੰਦੇ ਹੋਏ, ਬਰੇਨ ਸਥਾਈ ਰੇਖਗਣਿਤ ਰਾਹੀਂ ਦਰਸਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਜੋ ਵਿਦੇਸ਼ੀ ਵਰਤਾਓ ਦਿਖਾਉਂਦੇ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਮਾਇਆ (Myers) ਪ੍ਰਭਾਵ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ Dp-branes ਦਾ ਇੱਕ ਇਕੱਠ ਫੈਲ ਕੇ D(p+2)-brane ਬਣ ਜਾਂਦਾ ਹੈ|

ਸੰਘਣੀ ਊਰਜਾਹੀਣਤਾ (ਟੈਕੱਨ) (Tachyon condensation) ਇਸ ਖੇਤਰ ਦਾ ਮੁੱਖ ਵਿਚਾਰ ਹੈ| ਇਸ ਪ੍ਰਕ੍ਰਿਆ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਸਿਸਟਮ ਲਗਾਤਾਰ ਕਣ ਪੈਦਾ ਕਰ ਕਰ ਕੇ ਆਪਣੀ ਊਰਜਾ ਘਟਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਅੰਤ ਨੂੰ ਸਾਰੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਭਰ ਦਿੰਦੇ ਹਨ, ਤੇ ਸਿਸਟਮ ਸੰਘਣਾ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ| ਅਸ਼ੋਕ ਸੇਨ ਨੇ ਤਰਕ ਕੀਤਾ ਹੈ ਕਿ Type IIB string theory ਵਿੱਚ, ਟੈਕੱਨ ਕੰਡਨਸੇਸ਼ਨ ( ਨੀਵੀਊ ਸ਼ਵਾਰਜ਼ 3- ਪ੍ਰਵਾਹ ਦੀ ਗੈਰਹਾਜ਼ਰੀ ਵਿੱਚ) D9 ਅਤੇ anti D9-branes ਦੇ ਇੱਕ ਢੇਰ ਤੋਂ ਇੱਕ ਮਨਚਾਹੀ D-brane ਬਣਤਰ ਪ੍ਰਾਪਰ ਕਰਨ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦੀ ਹੈ| ਐਡਵਰਡ ਵਿੱਟਨ ਨੇ ਦਿਖਾਇਆ ਕਿ ਅਜਿਹੀਆਂ ਬਣਤਰਾਂ ਸਪੇਸ ਸਮੇਂ ਦੀ ਕੇ-ਥਿਊਰੀ ਦੁਆਰਾ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਬੱਧ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾਣਗੀਆਂ| ਟੈੱਕਨ ਕਨਡਸੇਸ਼ਨ ਅਜੇ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਸਮਝੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ| ਇਹ ਇੱਕ ਬਿਲਕੁਲ ਸ਼ੁੱਧ ਸਟਰਿੰਗ ਥਿਊਰੀ ਦੀ ਕਮੀ ਕਾਰਨ ਹੈ ਜੋ ਟੈਕੱਨ ਦੀ ਝਿੱਲੀ-ਬੰਦ ਉਤਪੱਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾ ਸਕਦੀ ਹੋਵੇ|