ਤਸਵੀਰ:RiemannCriticalLine.svg

ਪੰਨਾ ਸਮੱਗਰੀ ਹੋਰ ਭਾਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਸਮਰਥਿਤ ਨਹੀਂ ਹੈ।
ਵਿਕੀਪੀਡੀਆ, ਇੱਕ ਅਜ਼ਾਦ ਗਿਆਨਕੋਸ਼ ਤੋਂ

ਅਸਲ ਫ਼ਾਈਲ ‎(SVG ਫ਼ਾਈਲ, ਆਮ ਤੌਰ ’ਤੇ 933 × 434 ਪਿਕਸਲ, ਫ਼ਾਈਲ ਦਾ ਅਕਾਰ: 50 KB)

ਇਹ ਫ਼ਾਈਲ Wikimedia Commons ਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਹੋਰ ਪਰਿਯੋਜਨਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਵੀ ਵਰਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ । ਇਸ ਫ਼ਾਈਲ ਦੇ ਵੇਰਵਾ ਸਫ਼ੇ ਵਿੱਚ ਮੌਜੂਦ ਵੇਰਵਾ ਹੇਠ ਦਿਸ ਰਿਹਾ ਹੈ।

W3C red 
W3C-validity not checked.

ਸਾਰ

ਵੇਰਵਾ
English: Graph of real (red) and imaginary (blue) parts of the critical line Re(z)=1/2 of the Riemann zeta function.
ਮਿਤੀ
ਸਰੋਤ

Own work. Made with Mathematica using the following code:

Show[Plot[{Re[Zeta[1/2+I x]], Im[Zeta[1/2+I x]]}, {x,-30, 30},AxesLabel->{"x"} , PlotStyle->{Red, Blue}, Ticks->{Table[4x-28,{x,0,14}]}, ImageSize->{800,600}], Graphics[Text[Style[\[DoubleStruckCapitalR][\[Zeta][ I x + "1/2"]],14,Red ,Background ->White],{-22,2.6} ]], Graphics[Text[Style[\[GothicCapitalI][\[Zeta][ I x + "1/2"]],14,Blue ,Background ->White],{-14,2.6} ]]]
ਲਿਖਾਰੀ Slonzor
ਇਜਾਜ਼ਤ
(ਇਸ ਫ਼ਾਈਲ ਦੀ ਮੁੜਵਰਤੋਂ ਕਰੋ)		 Public Domain
SVG genesis
InfoField
W3C grn 
The SVG code is valid.
Created with Matplotlib-logo 
This plot was created with Matplotlib by Krishnavedala.
Source code
InfoField

Python code

Source code 
import mpmath
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
plt.rcParams['svg.fonttype'] = 'path'

x = np.linspace(-30, 30, 300)
y = [complex(1,1)]*len(x)
for p, xx in enumerate(x):
    t = mpmath.nstr(mpmath.mpc(0.5 + xx*1j))
    y[p] = mpmath.zeta(t)

fig = plt.figure(figsize=[13,6])
ax = fig.add_subplot(111)

ax.spines['left'].set_position('zero')
ax.spines['right'].set_color('none')
ax.spines['bottom'].set_position('zero')
ax.spines['top'].set_color('none')
ax.spines['left'].set_smart_bounds(True)
ax.spines['bottom'].set_smart_bounds(True)
ax.xaxis.set_ticks_position('bottom')
ax.yaxis.set_ticks_position('left')

ax.text(-25,2.7, '$\\Re\\left[\\zeta\\left(\\frac{1}{2}+ix\\right)\\right]$', size='xx-large', color='red')
ax.text(-15,2.7, '$\\Im\\left[\\zeta\\left(\\frac{1}{2}+ix\\right)\\right]$', size='xx-large', color='blue')

ax.plot(x, [yy.real for yy in y], label='Real', color='red')
ax.plot(x, [yy.imag for yy in y], label='Imag', color='blue')
# ax.legend(loc=(.6,.8))
ax.minorticks_on()
ax.grid(b=True, which='major', ls='-', lw=1.5)
ax.grid(b=True, which='minor', ls='--', lw=.5)
fig.savefig('RiemannCriticalLine.svg', bbox_inches='tight')

ਲਸੰਸ

Public domain I, the copyright holder of this work, release this work into the public domain. This applies worldwide.
In some countries this may not be legally possible; if so:
I grant anyone the right to use this work for any purpose, without any conditions, unless such conditions are required by law.

Captions

Add a one-line explanation of what this file represents

Items portrayed in this file

ਚਿਤਰਨ

Hamilton ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ

copyright status ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ

copyrighted, dedicated to the public domain by copyright holder ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ

copyrighted ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ

ਸ਼ੁਰੂਆਤ

20 ਨਵੰਬਰ 2008

ਫ਼ਾਈਲ ਦਾ ਅਤੀਤ

ਤਾਰੀਖ/ਸਮੇਂ ’ਤੇ ਕਲਿੱਕ ਕਰੋ ਤਾਂ ਉਸ ਸਮੇਂ ਦੀ ਫਾਈਲ ਪੇਸ਼ ਹੋ ਜਾਵੇਗੀ।

ਮਿਤੀ/ਸਮਾਂਨਮੂਨਾਨਾਪਵਰਤੋਂਕਾਰਟਿੱਪਣੀ
ਮੌਜੂਦਾ20:01, 23 ਅਗਸਤ 201720:01, 23 ਅਗਸਤ 2017 ਵੇਲੇ ਦੇ ਵਰਜਨ ਦਾ ਅੰਗੂਠਾਕਾਰ ਰੂਪ933 × 434 (50 KB)Krishnavedalamuch reduced vector version
22:28, 24 ਸਤੰਬਰ 200922:28, 24 ਸਤੰਬਰ 2009 ਵੇਲੇ ਦੇ ਵਰਜਨ ਦਾ ਅੰਗੂਠਾਕਾਰ ਰੂਪ800 × 600 (122 KB)Geek3linewidth=1px
19:33, 20 ਨਵੰਬਰ 200819:33, 20 ਨਵੰਬਰ 2008 ਵੇਲੇ ਦੇ ਵਰਜਨ ਦਾ ਅੰਗੂਠਾਕਾਰ ਰੂਪ800 × 600 (122 KB)SlonzorMan i've messed this up a lot of times.
19:27, 20 ਨਵੰਬਰ 200819:27, 20 ਨਵੰਬਰ 2008 ਵੇਲੇ ਦੇ ਵਰਜਨ ਦਾ ਅੰਗੂਠਾਕਾਰ ਰੂਪ800 × 600 (3.36 MB)Slonzor
19:23, 20 ਨਵੰਬਰ 200819:23, 20 ਨਵੰਬਰ 2008 ਵੇਲੇ ਦੇ ਵਰਜਨ ਦਾ ਅੰਗੂਠਾਕਾਰ ਰੂਪ800 × 600 (3.36 MB)Slonzor
19:18, 20 ਨਵੰਬਰ 200819:18, 20 ਨਵੰਬਰ 2008 ਵੇਲੇ ਦੇ ਵਰਜਨ ਦਾ ਅੰਗੂਠਾਕਾਰ ਰੂਪ800 × 600 (3.36 MB)Slonzor
19:13, 20 ਨਵੰਬਰ 200819:13, 20 ਨਵੰਬਰ 2008 ਵੇਲੇ ਦੇ ਵਰਜਨ ਦਾ ਅੰਗੂਠਾਕਾਰ ਰੂਪ800 × 600 (79 KB)Slonzor{{Information |Description={{en|1=Graph of real (red) and imaginary (blue) parts of the critical line Re(z)=1/2 of the Riemann zeta function.}} |Source=Own work. Made with Mathematica using the following code: <code><nowiki>Show[Plot[{Re[Zeta[1/2+I x]],

ਇਹ ਫਾਈਲ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਾ ਸਫ਼ਾ ਵਰਤਦਾ ਹੈ:

ਫ਼ਾਈਲ ਦੀ ਵਿਆਪਕ ਵਰਤੋਂ

ਇਸ ਫ਼ਾਈਲ ਨੂੰ ਹੋਰ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਵਿਕੀ ਵਰਤਦੇ ਹਨ:

ਇਸ ਫ਼ਾਈਲ ਦੀ ਹੋਰ ਵਿਆਪਕ ਵਰਤੋਂ ਵੇਖੋ।

ਮੈਟਾਡੈਟਾ

ਇਸ ਫ਼ਾਈਲ ਵਿੱਚ ਵਾਧੂ ਜਾਣਕਾਰੀਆਂ ਹਨ, ਜੋ ਸ਼ਾਇਦ ਉਸ ਕੈਮਰੇ ਜਾਂ ਸਕੈਨਰ ਦੀ ਦੇਣ ਹਨ ਜੋ ਇਸਨੂੰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ। ਜੇ ਇਸ ਫ਼ਾਈਲ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਤਬਦੀਲੀ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ ਤਾਂ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕੁਝ ਵੇਰਵੇ ਬਦਲੀ ਫ਼ਾਈਲ ਦਾ ਸਹੀ ਰੂਪਮਾਨ ਨਾ ਹੋਣ।

"https://pa.wikipedia.org/wiki/ਤਸਵੀਰ:RiemannCriticalLine.svg" ਤੋਂ ਲਿਆ