ਹੈਨੋਈ ਦਾ ਸਤੰਭ

8 ਡਿਸਕ ਵਾਲੇ ਬ੍ਰਹਮਾ ਜਾਂ ਹਿਨੋਈ ਦਾ ਸਤੰਬ ਦਾ ਮਾਡਲ

ਅੜੋਣੀ ਦਾ ਹੱਲ ਦੀ ਫਿਲਮ ਚਿਤਰਣ T(4,3).

ਹੈਨੋਈ ਦਾ ਸਤੰਬ ਜਾਂ ਟਾਵਰ ਜਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਬ੍ਰਹਮਾ ਦਾ ਸਤੰਬ ਜਾਂ ਲੁਕਸ ਦਾ ਟਾਵਰ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਦੀ ਇੱਕ ਖੇਡ ਜਾਂ ਅੜੋਣੀ ਹੈ।

ਬਣਤਰ

ਇਸ ਗਣਿਤ ਦੀ ਅੜੋਣੀ ਵਿੱਚ ਅਧਾਰ ਦੇ ਤਲ ਤੇ ਤਿਨ ਸਤੰਬ ਜਾਂ ਰੋਡ ਲੰਬ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਖੜੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਜਿਹਨਾਂ ਵਿੱਚ ਵੱਖ ਵੱਖ ਅਕਾਰ ਦੇ ਡਿਸਕ ਜਾਂ ਪਹੀਏ ਪਾਏ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਿਹਨਾਂ ਦਾ ਅਕਾਰ ਹੇਠੋ ਉਪਰ ਵੱਲ ਘੱਟਦਾ ਹੈ।

ਤਰੀਕਾ ਜਾਂ ਵਿਧੀ

ਅਧਾਰ ਤੇ ਤਿੰਨ ਸਤੰਬ ੳ', ਅ ਅਤੇ ੲ ਹਨ। ੳ ਸਤੰਬ ਵਿੱਚ ਤਿਨ ਪਹੀਏ ਹਨ ਅਸੀਂ ਇਹਨਾਂ ਤਿੰਨ ਡਿਸਕਾਂ ਨੂੰ ਵਾਰੀ ਵਾਰੀ ਚੱਕ ਕੇ ਤੀਜੇ ਸਟੰਬ ੲ ਵਿੱਚ ਪਾਉਣਾ ਹੈ ਕਿ ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਵਾਰੀ ਵਿਚ।

1. ਪਹਿਲੀ ਸਰਤ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਵੱਡੀ ਡਿਸਕ ਨੂੰ ਛੋਟੀ ਉਪਰ ਨਹੀਂ ਰੱਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ।
2. ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਵਾਰੀ ਇੱਕ ਹੀ ਡਿਸਕ ਨੂੰ ਚੱਕਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
3. ਹਰੇਕ ਸਤੰਬ ਵਿਚੋਂ ਉਪਰ ਵਾਲੀ ਡਿਸਕ ਨੂੰ ਹੀ ਚੁੱਕਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੁਜੀ ਸਤੰਬ ਦੇ ਪਹਿਲਾ ਹੀ ਪਈਆ ਡਿਸਕਾਂ ਵਿੱਚ ਉਪਰ ਹੀ ਰੱਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
4. ਇਸ ਅੜੋਣੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਨਾਲ ਸਕਲ ਦਿਖਾਈ ਗਈ ਹੈ।
5. ਤਿਨ ਡਿਸਕਾਂ ਵਾਲੀ ਅੜੋਣੀ ਨੂੰ ਸੱਤ ਵਾਰੀ ਵਿੱਚ ਹੱਕ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਇਤਿਹਾਸ

1. ਇਸ ਅੜੋਣੀ ਨੂੰ ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ 1883 ਵਿੱਚ ਫਰਾਂਸ ਦੇ ਗਣਿਤਕ ਵਿਗਿਆਨੀ ਸ੍ਰੀ ਐਡੋਯਾਰਡ ਲੁਸਿਸ ਨੇ ਪੱਛਮੀ ਦੁਨੀਆ ਵਿੱਚ ਛਪਾਇਆ। ਭਾਰਤ ਦੇ ਕਾਂਸੀ ਵਿਸ਼ਵਨਾਥ ਮੰਦਰ ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਵੱਡੇ ਸਤੰਬਾਂ ਵਿੱਚ 64 ਸੋਨੇ ਦੀਆਂ ਡਿਸਕਾ ਪਾਈਆ ਹੋਈਆ ਹਨ। ਪਾਦਰੀ ਬ੍ਰਹਮਾ ਦੇ ਹੁਕਮ ਮੁਤਾਬਕ ਹਰ ਵਾਰੀ ਇਹਨਾਂ ਡਿਸਕਾਂ ਇੱਕ ਸਤੰਬ ਤੋਂ ਦੁਜੇ ਸਤੰਬ ਵਿੱਚ ਪਾਉਦਾ ਹੈ ਉਸ ਸਮੇਂ ਤੋਂ ਇਸ ਅੜੋਣੀ ਨੂੰ ਬ੍ਰਹਮਾ ਦਾ ਸਤੰਬ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਮਾਨਤਾ ਹੈ ਕਿ ਜਦ ਅਖੀਰ ਦੀ ਡਿਸਕ ਸਹੀ ਥਾਂ ਤੇ ਚਲੀ ਜਾਏਗੀ ਤਾਂ ਦੁਨੀਆ ਦਾ ਅੰਤ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ।

ਵਿਗਿਆਨ ਤੱਥ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਜੇ ਪਾਦਰੀ ਇੱਕ ਡਿਸਕ ਨੂੰ ਆਪਣੀ ਥਾਂ ਤੇ ਹਿਲਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਸੈਕਿੰਡ ਦਾ ਸਮਾਂ ਲਏ ਤਾਂ ਇਹ ਸਾਰੇ 64 ਡਿਸਕ ਨੂੰ ਸਹੀ ਥਾਂ ਤੇ ਪਹੁੰਚਾਉਣ ਲਈ 2⁶⁴−1 ਸੈਕਿੰਡ ਦਾ ਸਮਾਂ ਜਾਂ 585 ਬਿਲੀਅਨ ਸਾਲ ਜਾਂ 18,446,744,073,709,551,615 ਵਾਰੀ ਵਿੱਚ ਇਹ ਖਤਮ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ ਜਾਂ ਸੂਰਜ ਦੇ ਜੀਵਨ ਦੇ 45 ਵਾਰੀ ਦੇ ਸਮੇਂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ

1. ਹੈਨੋਈ ਜੋ ਕਿ ਵੀਤਨਾਮ ਦੀ ਰਾਜਧਾਨੀ ਹੈ ਵਿੱਚ ਸਤੰਬ ਦਾ ਮਤਲਵ ਹੈ ਕਿ ਪੁਜਾਰੀ ਜੋ ਕਿ ਹਰ ਵਾਰੀ ਇੱਕ ਡਿਸਕ ਨੂੰ ਹੀ ਆਪਣੀ ਥਾਂ ਤੋਂ ਬਦਲਦਾ ਹੈ ਜੋ ਕਿ ਜੋ ਕਿ ਸਤੰਬ ਦੁਨੀਆ ਦੇ ਸ਼ੁ੍ਰੂ ਹੋਣ ਤੋਂ ਬਣਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ

ਅੜੋਣੀ ਦਾ ਹੱਲ

ਇਸ ਅੜੋਣੀ ਦਾ ਹੈ ਜੇ ਡਿਸਕ ਦੀ ਗਿਣਤੀ n ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਇਸ ਹੈਨੋਈ ਦੇ ਸਤੰਬ ਦਾ ਹੱਲ 2ⁿ − 1 ਵਾਰੀ ਵਿੱਚ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ #ਜੇ ਕਰ ਡਿਸਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਟਾਂਕ ਜਿਵੇਂ 3, 5, 7, .. ਆਦਿ ਹੈ ਤਾਂ ਪਹਿਲੀ ਡਿਸਕ ਨੂੰ ਪਹਿਲੇ ਸਤੰਬ ਤੋਂ ਚੁੱਕ ਕੇ ਅੰਤਿਮ ਸਤੰਬ ਵਿੱਚ ਪਾਉ ਅਤੇ ਦੁਜੀ ਡਿਸਕ ਨੂੰ ਪਹਿਲੇ ਸਤੰਬ 'ਚ ਚੁੱਕ ਕੇ ਵਿਚਕਾਰਲੇ ਤੇ ਰੱਖੋ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਇਸ ਖੇਡ ਨੂੰ ਖੇਡੋ।

1. ਜੇ ਕਰ ਡਿਸਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਜਿਸਤ ਹੋਵੇ ਜਿਵੇਂ 4, 6, 8,,,, ਆਦਿ ਤਾਂ ਪਹਿਲੇ ਸਤੰਬ ਦੀ ਡਿਸਕ ਨੂੰ ਚੁੱਕ ਕੇ ਵਿਚਕਾਰਲੀ ਸਤੰਬ ਤੇ ਰੱਖੋ ਅਤੇ ਦੁਜੀ ਡਿਸਕ ਨੂੰ ਚੁੱਕ ਕੇ ਤੀਜੇ ਸਤੰਬ ਤੇ ਰੱਖੋ ਅਤੇ ਖੇਡ ਖੇਡੋ।

ਹੱਲ

1. ਜੇ 3 ਡਿਸਕ ਹੋਣ ਤਾਂ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦਾ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਹੱਲ 2³ − 1ਜਾਂ 7 ਹੈ
2. ਜੇ 4 ਡਿਸਕ ਹੋਣ ਤਾਂ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦਾ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਹੱਲ 2⁴ − 1ਜਾਂ 15 ਹੈ.
3. ਜੇ 5 ਡਿਸਕ ਹੋਣ ਤਾਂ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦਾ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਹੱਲ 2⁵ − 1ਜਾਂ 31 ਹੈ.
4. ਜੇ 6 ਡਿਸਕ ਹੋਣ ਤਾਂ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦਾ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਹੱਲ 2⁶ − 1ਜਾਂ 63 ਹੈ.
5. ਅਤੇ ਹੋਰ ਵੀ....

ਹੋਰ ਦੇਖੋ

1. http://en.wikipedia.org/wiki/Tower_of_Hanoi