ਆਮ ਟੌਪੌਲੌਜੀ

ਵਿਕੀਪੀਡੀਆ, ਇੱਕ ਅਜ਼ਾਦ ਗਿਆਨਕੋਸ਼ ਤੋਂ
Jump to navigation Jump to search
ਟੌਪੌਲੌਜਿਸਟ ਦੀ ਸਾਈਨ ਕਰਵ, ਬਿੰਦੂ-ਸੈੱਟ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਲਾਭਕਾਰੀ ਉਦਾਹਰਨ ਹੈ। ਇਹ ਜੁੜੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਪਰ ਰਸਤਿਆਂ ਰਾਹੀਂ ਨਹੀਂ ਜੁੜੀ ਹੁੰਦੀ

ਆਮ ਟੌਪੌਲੌਜੀ, ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਦੀ ਉਹ ਸ਼ਾਖਾ ਹੈ ਜੋ ਮੁਢਲੀਆਂ ਸੈੱਟ-ਸਿਧਾਂਤਕ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾਵਾਂ ਅਤੇ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਵਿੱਚ ਵਰਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਬਣਤਰਾਂ ਨਾਲ ਵਰਤਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਦੀਆਂ ਹੋਰ ਜਿਆਦਾਤਰ ਸ਼ਾਖਾਵਾਂ ਦਾ ਅਧਾਰ ਹੈ ਜਿਹਨਾਂ ਵਿੱਚ ਡਿੱਫਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਟੌਪੌਲੌਜੀ, ਰੇਖਗਣਿਤਿਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ, ਅਤੇ ਅਲਜਬਰਿਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ। ਆਮ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਲਈ ਇੱਕ ਹੋਰ ਨਾਮ ਬਿੰਦੂ-ਸੈੱਟ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਹੈ।

  • ਬਿੰਦੂ-ਸੈੱਟ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਵਿੱਚ ਮੁਢਲੇ ਸੰਕਲਪ ਕੰਟੀਨਿਊਟੀ (ਨਿਰੰਤਰਤਾ), ਕਮਪੈਕਟਨੈੱਸ (ਸੰਘਣਤਾ), ਅਤੇ ਕਨੈਕਟਡਨੈੱਸ (ਸੰਪਰਕਤਾ) ਹਨ।
  • ਸਹਿਜ ਗਿਆਨ ਦੇ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ, ਨਿਰੰਤਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੇੜੇ ਦੇ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਨੇੜੇ ਦੇ ਬਿੰਦੂਆਂ ਤੱਕ ਲੈਂਦੇ ਹਨ।
  • ਕੰਪੈਕਟ ਸੈੱਟ ਉਹ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਿਹਨਾਂ ਨੂੰ ਮਨਮਰਜੀ ਦੇ ਛੋਟੇ ਅਕਾਰ ਦੇ ਕਈ ਸੀਮਤ ਸੈੱਟਾਂ ਰਾਹੀਂ ਕਵਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਕਨੈਕਟਡ ਸੈੱਟ ਉਹ ਸੈੱਟ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਿਹਨਾਂ ਨੂੰ ਅਜਿਹੇ ਦੋ ਹਿੱਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਜੋ ਦੂਰ ਹੋਣ। ਸ਼ਬਦਾਂ “ਨੇੜੇ, ਮਨਮਰਜੀ ਦੇ ਛੋਟੇ, ਅਤੇ ਦੂਰ” ਨੂੰ ਖੁੱਲੇ ਸੈੱਟਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋ ਨਾਲ ਸ਼ੁੱਧ ਬਣਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਖੁੱਲੇ ਸੈੱਟਾਂ ਦੀ ਪਰਿਣਾਸ਼ਾ ਬਦਲ ਦਿੰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਉਸ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਨਿਰੰਤਰ ਫੰਕਸ਼ਨ, ਕਮਪੈਕਟ ਸੈੱਟ, ਅਤੇ ਕਨੈਕਟਡ ਸੈੱਟ ਕੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਖੁੱਲੇ ਸੈੱਟਾਂ ਲਈ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਪ੍ਰਤਿ ਹਰੇਕ ਚੋਣ ਨੂੰ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਵਾਲੇ ਕਿਸੇ ਸੈੱਟ ਨੂੰ ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਸਪੇਸ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਮੈਟ੍ਰਿਕ ਸਪੇਸਾਂ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਸਪੇਸਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਹਨ ਜਿੱਥੇ ਜਿੱਥੇਂ ਦੂਰੀਆਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਮੈਟ੍ਰਿਕ ਨਾਮਕ ਨੰਬਰ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਮੈਟ੍ਰਿਕ ਦਾ ਹੋਣਾ ਕਈ ਸਬੂਤਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਜਿਆਦਾਤਰ ਆਮ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਸਪੇਸਾਂ ਮੈਟ੍ਰਿਕ ਸਪੇਸਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।