ਕ੍ਰਮਗੁਣਿਤ

ਵਿਕੀਪੀਡੀਆ, ਇੱਕ ਅਜ਼ਾਦ ਗਿਆਨਕੋਸ਼ ਤੋਂ
Jump to navigation Jump to search
Selected members of the factorial sequence (ਓਈਆਈਐੱਸ ਵਿੱਚ ਤਰਤੀਬ A000142); values specified in scientific notation are rounded to the displayed precision
n n!
0 1
1 1
2 2
3 6
4 24
5 120
6 720
7 5040
8 40320
9 362880
10 3628800
11 39916800
12 479001600
13 6227020800
14 87178291200
15 1307674368000
16 20922789888000
17 355687428096000
18 6402373705728000
19 121645100408832000
20 2432902008176640000
25 1.551121004×1025
50 3.041409320×1064
70 1.197857167×10100
100 9.332621544×10157
450 1.733368733×101,000
1000 4.023872601×102,567
3249 6.412337688×1010,000
10000 2.846259681×1035,659
25206 1.205703438×101,00,000
100000 2.824229408×104,56,573
205023 2.503898932×1010,00,004
1000000 8.263931688×1055,65,708
10100

ਕ੍ਰਮਗੁਣਿਤ ਜਿਸ ਨੂੰ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਵਿੱਚ factorial ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਇਸ ਨੂੰ n! ਨਾਲ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਜਿਸ ਅੰਕ ਦਾ ਕ੍ਰਮਗੁਣਿਤ ਕਰਨਾ ਹੋਵੇ ਉਸ ਅੰਕ ਤੋਂ ਲੱਗ ਕੇ 1 ਤੱਕ ਦੇ ਘਟਦੇ ਕਰਮ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ ਧਨਾਤਮਿਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਤੇ ਜੋ ਸੰੰਖਿਆ ਪ੍ਰਪਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਉਸ ਨੂੰ ਉਸ ਅੰਕ ਦਾ ਕ੍ਰਮਗੁਣਿਤ ਿਕਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਵੱਖ ਵੱਖ ਉਪ-ਵਿਸਿਆਂ ਿਵੱਚ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।ਜਿਵੇ:

0! (ਸਿਫ਼ਰ ਦਾ ਕ੍ਰਮਗੁਣਿਤ), 1 (ਇਕ) ਹੁੰਦਾ ਹੈ।[1]

ਇਤਿਹਾਸ[ਸੋਧੋ]

ਭਾਰਤੀ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਨੇ ਇਸ ਦੀ ਵਰਤੋਂ 12ਵੀਂ ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਕੀਤੀ।[2] ਕ੍ਰਮਗੁਣਿਤ ਦਾ ਚਿੰਨ n! ਨੂੰ ਫ੍ਰਾਂਸ ਗਿਣਤ ਵਿਗਿਆਨੀ ਕ੍ਰਿਸਟੀਅਨ ਕਰੈਪ ਨੇ 1808 ਵਿੱਚ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ।[3]

ਪ੍ਰੀਭਾਸ਼ਾ[ਸੋਧੋ]

ਇਸ ਨੂੰ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਗੁਣਾ ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਪੂਰਨ ਅੰਕ n ≥ 1 ਲਈ ਫਾਰਮੁਲੇ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਹਨ।

.

ਉਦਾਹਰਣ :

0![ਸੋਧੋ]

ਇਸ ਲਈ

ਹਵਾਲੇ[ਸੋਧੋ]

  1. Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik (1988) Concrete Mathematics, Addison-Wesley, Reading MA. ISBN 0-201-14236-8, p. 111
  2. N. L. Biggs, The roots of combinatorics, Historia Math. 6 (1979) 109−136
  3. Higgins, Peter (2008), Number Story: From Counting to Cryptography, New York: Copernicus, p. 12, ISBN 978-1-84800-000-1  says Krempe though.