ਬਟੇਨੁਮਾ ਸੰਖਿਆ

ਵਿਕੀਪੀਡੀਆ, ਇੱਕ ਅਜ਼ਾਦ ਗਿਆਨਕੋਸ਼ ਤੋਂ
(ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਤੋਂ ਰੀਡਿਰੈਕਟ)
ਇਸ ਉੱਤੇ ਜਾਓ: ਨੇਵੀਗੇਸ਼ਨ, ਖੋਜ

ਬਟੇਨੁਮਾ ਸੰਖਿਆ ਜਾਂ ਅਨੁਪਾਤਕ ਸੰਖਿਆ ਉਹ ਸੰਖਿਆ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਹਨੂੰ "ਬਟੇ" ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੋਵੇ। ਅਜਿਹੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਜੁੱਟ ਨੂੰ ਨਾਲ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਨੂੰ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਵਿੱਚ rational number ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ। rational ਦੀ ਉਤਪਤੀ 'ratio' (ਅਨੁਪਾਤ) ਸ਼ਬਦ ਤੋਂ ਹੋਈ ਹੈ ਅਤੇ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਸ਼ਬਦ quotient (ਵੰਡਫਲ) ਤੋਂ ਲਿਆ ਗਿਆ ਹੈ।[1]

ਪ੍ਰੀਭਾਸ਼ਾ[ਸੋਧੋ]

ਸੰਖਿਆ r ਨੂੰ ਬਟੇਨੁਮਾ ਸੰਖਿਆ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੇ ਇਸਨੂੰ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੋਵੇ, ਜਿੱਥੇ p ਅਤੇ q ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ। ਅਤੇ q ≠ 0
ਜਿਵੇ , , , ··············

ਵਿਸ਼ੇਸ਼[ਸੋਧੋ]

ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ। ਕਿਉਂਕੇ -6 ਨੂੰ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਅਸੀਂ ਇਹ ਦੇਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਪਰੇਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਅੰਕ, ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵੀ ਆਉਂਦੀਆਂ ਹਨ।[2]

ਅੰਕਗਣਿਤ[ਸੋਧੋ]

ਬਟੇਨੁਮਾ ਬਰਾਬਰਤਾ[ਸੋਧੋ]

ਬਟੇਨੁਮਾ ਉਦੋਂ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣਗੇ ਜੇ: ਸਿਰਫ਼ ਤੇ ਸਿਰਫ਼

ਜਿਵੇ

ਤਰਤੀਬ[ਸੋਧੋ]

ਜਦੋਂ ਦੋਹੇਂ ਹੀ ਹਰ ਧਨ ਦੇ ਹੋਣ

ਸਿਰਫ਼ ਤੇ ਸਿਰਫ਼

ਜੇ ਦੋਹੇਂ ਹਰ ਰਿਣ ਦਾ ਹੋਣੇ ਤਾਂ ਦੋਹੇਂ ਅੰਸ਼ ਨੂੰ ਧਨ ਦਾ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਅਤੇ

ਜੋੜ[ਸੋਧੋ]

ਦੋ ਬਟੇਨੁਮਾ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਘਟਾਓ[ਸੋਧੋ]

ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ[ਸੋਧੋ]

ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦਾ ਨਿਯਮ ਹੈ:

ਵੰਡ ਕਰਨੀ[ਸੋਧੋ]

ਜਿਥੇ c ≠ 0:

ਬਟੇਨੁਮਾ ਦਾ ਉਲਟਾ[ਸੋਧੋ]

ਜੋੜਕ ਉਲਟਾ ਅਤੇ ਗੁਣਕ ਉਲਟਾ ਦੋਹੇਂ ਹੀ ਸੰਭਵ ਹਨ।

ਬਟੇਨੁਮਾ ਦੀ ਘਾਤ ਅੰਕ[ਸੋਧੋ]

ਜੇ n ਨਨ-ਰਿਣਾਤਮਿਕ ਪਰਿਮੇਯ ਹੈ ਤਾਂ

ਅਤੇ (ਜੇ a ≠ 0):

ਹਵਾਲੇ[ਸੋਧੋ]

  1. Rosen, Kenneth (2007). Discrete Mathematics and its Applications (6th ed.). New York, NY: McGraw-Hill. pp. 105,158–160.
  2. Gilbert, Jimmie; Linda, Gilbert (2005). Elements of Modern Algebra (6th ed.). Belmont, CA: Thomson Brooks/Cole. pp. 243–244.