ਲੌਰੰਟਜ਼ ਗਰੁੱਪ

ਹੈਂਡ੍ਰਿਕ ਐਂਟੂਨ ਲੌਰੰਟਜ਼ (1853–1928), ਜਿਸਦੇ ਨਾਮ ਤੋਂ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਗੁਣਨਫਲ ਦਾ ਨਾਮ ਰੱਖਿਆ ਗਿਆ

ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ ਗਣਿਤ ਅੰਦਰ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਗਰੁੱਪ ਸਾਰੇ (ਗੈਰ-ਗਰੈਵੀਟੇਸ਼ਨਲ) ਭੌਤਿਕੀ ਵਰਤਾਰਿਆਂ ਵਾਸਤੇ ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਦੀਆਂ ਸਾਰੀਆਂ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਟਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨਾਂ ਦੀ , ਕਲਾਸੀਕਲ ਅਤੇ ਕੁਆਂਟਮ ਸੈਟਿੰਗ ਦਾ ਗਰੁੱਪ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਨਾਮ ਡੱਚ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨੀ ਹੈਂਡ੍ਰਿਕ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਦੇ ਨਾਮ ਤੋਂ ਰੱਖਿਆ ਗਿਆ ਸੀ। ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਹੇਠਾਂ ਲਿਖੇ ਨਿਯਮ, ਇਕੁਏਸ਼ਨਾਂ, ਅਤੇ ਥਿਊਰੀਆਂ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਸਮਿੱਟਰੀ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ:

• ਸਪੈਸ਼ਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਦੇ ਗਤੀ ਸਬੰਧੀ ਨਿਯਮ
• ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੇਟਿਜ਼ਮ ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਅੰਦਰ ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਦੀਆਂ ਫੀਲਡ ਇਕੁਏਸ਼ਨਾਂ
• ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ ਡੀਰਾਕ ਇਕੁਏਸ਼ਨ
• ਕਣ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦਾ ਸਟੈਂਡਰਡ ਮਾਡਲ

ਲੌਰੰਟਜ਼ ਗਰੁੱਪ ਸਾਰੇ ਗਿਆਤ ਬੁਨਿਆਦੀ ਕੁਦਰਤ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਦੀ ਸਪੇਸ ਅਤੇ ਸਮੇਂ ਦੀ ਬੁਨਿਆਦੀ ਸਮਿੱਟਰੀ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਜਨਰਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਅੰਦਰ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਦੇ ਕੁੱਝ ਕਾਫੀ ਮਾਤਰਾ ਦੇ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਸਪੈਸ਼ਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਵਾਲ਼ੀ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਹੈ।

ਟੌਪੌਲੌਜੀ

ਦੋਹਰੀ ਕਵਰਿੰਗ

SU(2) → SO(3)

ਅੰਦਰ ਖੱਬੇ ਅਤੇ ਸੱਜੇ ਗਰੁੱਪ, ਦੋਹਰੀ ਕਵਰਿੰਗ

SL(2,C) → SO⁺(1,3)

ਅੰਦਰ ਖੱਬੇ ਅਤੇ ਸੱਜੇ ਗਰੁੱਪਾਂ ਦੇ ਡੀਫੋਰਮੇਸਨ ਰਿਟ੍ਰੈਕਸ ਹੁੰਦੇ ਹਨ|

ਉੱਚ-ਅਯਾਮਾਂ ਤੱਕ ਸਰਵਸਧਾਰੀਕਰਨ

$(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n},x_{n+1})\mapsto x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\cdots +x_{n}^{2}-x_{n+1}^{2}.$

ਇਹ ਵੀ ਦੇਖੋ

ਲੌਰੰਟਜ਼ ਟਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਪੋਆਇਨਕੇਅਰ ਗਰੁੱਪ ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ ਸਪੇਸ

ਸਪੈਸ਼ਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਅੰਦਰ ਸਮਰੂਪਤਾਵਾਂ

ਹਵਾਲੇ

• Artin, Emil (1957). Geometric Algebra. New York: Wiley. ISBN 0-471-60839-4. See Chapter III for the orthogonal groups O(p,q).
• Carmeli, Moshe (1977). Group Theory and General Relativity, Representations of the Lorentz Group and Their Applications to the Gravitational Field. McGraw-Hill, New York. ISBN 0-07-009986-3. A canonical reference; see chapters 1–6 for representations of the Lorentz group.
• Frankel, Theodore (2004). The Geometry of Physics (2nd Ed.). Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-53927-7. An excellent resource for Lie theory, fiber bundles, spinorial coverings, and many other topics.
• ਫਰਮਾ:Fulton-Harris See Lecture 11 for the irreducible representations of SL(2,C).
• Gelfand, I.M.; Minlos, R.A.; Shapiro, Z.Ya. (1963), Representations of the Rotation and Lorentz Groups and their Applications, New York: Pergamon Press
• Hall, G. S. (2004). Symmetries and Curvature Structure in General Relativity. Singapore: World Scientific. ISBN 981-02-1051-5. See Chapter 6 for the subalgebras of the Lie algebra of the Lorentz group.
• Hatcher, Allen (2002). Algebraic topology. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-79540-0. See also the "online version". Retrieved July 3, 2005. See Section 1.3 for a beautifully illustrated discussion of covering spaces. See Section 3D for the topology of rotation groups.
• Naber, Gregory (1992). The Geometry of Minkowski Spacetime. New York: Springer-Verlag. ISBN 0486432351. (Dover reprint edition.) An excellent reference on Minkowski spacetime and the Lorentz group.
• Needham, Tristan (1997). Visual Complex Analysis. Oxford: Oxford University Press. ISBN 0-19-853446-9. See Chapter 3 for a superbly illustrated discussion of Möbius transformations.
• Weinberg, S. (2002), The Quantum Theory of Fields, vol. 1, Cambridge University Press, ISBN 0-521-55001-7
• Wigner, E. P. (1939), "On unitary representations of the inhomogeneous Lorentz group", Annals of Mathematics, 40 (1): 149–204, Bibcode:1939AnMat..40..922E, doi:10.2307/1968551, MR 1503456.