ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਮੁੱਲ ਸੂਤਰੀਕਰਨ (ਜਨਰਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ)

ਆਈਨਸਟਾਈਨ ਦੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦਾ ਹਰੇਕ ਹੱਲ ਕਿਸੇ ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ ਦੇ ਸਾਰੇ ਇਤਿਹਾਸ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਅੰਦਰ ਸਮੇਟੀ ਰੱਖਦਾ ਹੈ- ਇਹ ਸਿਰਫ ਕੋਈ ਸਨੈਪਸ਼ੌਟ (ਤਸਵੀਰ) ਨਹੀਂ ਹੈ ਕਿ ਚੀਜ਼ਾਂ ਕਿਵੇਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਪਰ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਣ, ਸੰਭਵ ਤੌਰ ਤੇ ਪਦਾਰਥ ਨਾਲ ਭਰਿਆ, ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਪਦਾਰਥ ਦੀ ਅਵਸਥਾ ਅਤੇ ਜੀਓਮੈਟਰੀ (ਰੇਖਾਗਣਿਤ) ਨੂੰ ਹਰੇਕ ਜਗਹ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਓਸ ਖਾਸ ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਪਲ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇਸਦੀ ਆਮ ਕੋਵੇਰੀਐਂਸ ਕਾਰਨ, ਆਈਨਸਟਾਈਨ ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ ਮੀਟ੍ਰਿਕ ਟੈਂਸਰ ਦੀ ਵਕਤ ਉਤਪੱਤੀ (ਟਾਈਮ ਐਵੋਲੀਊਸ਼ਨ) ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕਾਫੀ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇਸਨੂੰ ਕਿਸੇ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਕੰਡੌਸ਼ਨ (ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕ-ਸ਼ਰਤ) ਨਾਲ ਮਿਲਾਉਣਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਹੋਰ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀਆਂ ਵਿੱਚ ਗੇਜ ਫਿਕਸਿੰਗ (ਪੈਮਾਨਾ ਸਥਿਰ ਕਰਨ) ਦੇ ਸਮਸਾਨ ਹੈ।

ਆਈਨਸਟਾਈਨ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਅੰਸ਼ਿਕ ਡਿੱਫਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਸਮਝਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਅਜਿਹੇ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਫਾਰਮੂਲਾਬੱਧ ਕਰਨਾ ਸਹਾਇਕ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਵਕਤ ਉੱਤੇ ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ ਦੀ ਉੱਤਪੱਤੀ ਦਿਖਾਵੇ। ਇਹ ਕੁੱਝ “3+1” ਕਹੀਆਂ ਜਾਣ ਵਾਲੀਆਂ ਫਾਰਮੂਲਾ ਬਣਤਰਾਂ ਨਾਲ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਸਪੇਸ ਨੂੰ ਤਿੰਨ ਸਪੇਸ ਡਾਇਮੈਨਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅਲੱਗ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਟਾਈਮ ਨੂੰ ਇੱਕ ਡਾਇਮੈਨਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਅਲੱਗ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਸਭ ਤੋਂ ਚੰਗੀ ਤਰਾਂ ਜਾਣੀ ਜਾਣ ਵਾਲੀ ਉਦਾਹਰਨ ADM ਫਾਰਮੂਲਿਜ਼ਮ ਹੈ। ਇਹ ਵਿਯੋਜਨ (ਅਲੱਗ ਕਰਨ ਦਾ ਤਰੀਕਾ) ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਜਨਰਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਦੀਆਂ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਉਤਪੱਤੀ ਦੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਚੰਗੀ ਤਰਾਂ ਵਰਤਾਓ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ: ਇੱਕ ਵਾਰ ਢੁਕਵੀਆਂ (ਅਨੁਕੂਲ) ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਸ਼ਰਤਾਂ ਦਰਸਾ ਦਿੱਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਹੱਲ ਹਮੇਸ਼ਾ ਮੌਜੂਦ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਨਿਰਾਲੇ ਤੌਰ ਤੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਆਈਨਸਟਾਈਨ ਫੀਲਡ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਅਜਿਜੇ ਹੱਲ ਨਿਊਮੈਰੀਕਲ (ਸੰਖਿਅਕ) ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਦਾ ਅਧਾਰ ਹਨ।