ਨੌਰਮਡ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸ

ਵਿਕੀਪੀਡੀਆ, ਇੱਕ ਅਜ਼ਾਦ ਗਿਆਨਕੋਸ਼ ਤੋਂ
ਇਸ ਉੱਤੇ ਜਾਓ: ਨੇਵੀਗੇਸ਼ਨ, ਖੋਜ

ਜਿਸ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸ ਉੱਤੇ ਨੌਰਮ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਉਸਨੂੰ ਇੱਕ ਨੌਰਮਡ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ[ਸੋਧੋ]

ਇੱਕ ਨੌਰਮਡ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ (V, ‖·‖) ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿੱਥੇ V ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ‖·‖ ਇਸ V ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਨੌਰਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਬਣਤਰ[ਸੋਧੋ]

ਜੇਕਰ (V, ‖·‖) ਇੱਕ ਨੌਰਮਡ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਨੌਰਮ ‖·‖ ਇੱਕ ਮੈਟ੍ਰਿਕ (ਦੂਰੀ ਦੀ ਇੱਕ ਧਾਰਨਾ) ਪ੍ਰੇਰਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਲਈ V ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।