ਨੌਰਮਡ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸ

ਵਿਕੀਪੀਡੀਆ, ਇੱਕ ਅਜ਼ਾਦ ਗਿਆਨਕੋਸ਼ ਤੋਂ
Jump to navigation Jump to search

ਜਿਸ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸ ਉੱਤੇ ਨੌਰਮ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਉਸਨੂੰ ਇੱਕ ਨੌਰਮਡ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ[ਸੋਧੋ]

ਇੱਕ ਨੌਰਮਡ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ (V, ‖·‖) ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿੱਥੇ V ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ‖·‖ ਇਸ V ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਨੌਰਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਬਣਤਰ[ਸੋਧੋ]

ਜੇਕਰ (V, ‖·‖) ਇੱਕ ਨੌਰਮਡ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਨੌਰਮ ‖·‖ ਇੱਕ ਮੈਟ੍ਰਿਕ (ਦੂਰੀ ਦੀ ਇੱਕ ਧਾਰਨਾ) ਪ੍ਰੇਰਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਲਈ V ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।