ਬਾਕੀ ਥਿਊਰਮ

ਵਿਕੀਪੀਡੀਆ, ਇੱਕ ਅਜ਼ਾਦ ਗਿਆਨਕੋਸ਼ ਤੋਂ
Jump to navigation Jump to search

ਬਾਕੀ ਥਿਊਰਮ ਦੀ ਬੀਜ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ: ਕਿਸੇ ਬਹੁਪਦ ਨੂੰ ਜਦੋਂ ਰੇਖੀ ਬਹੁਪਦ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਬਾਕੀ ਹੋਵੇਗਾ।

ਖਾਸ ਤੌਰ ਤੇ , ਦਾ ਭਾਗਫਲ ਤਾਂ ਹੀ ਹੋਵੇਗਾ ਜਦੋਂ ਸਿਰਫ ਤੇ ਸਿਰਫ [1]

ਉਦਾਹਰਣ[ਸੋਧੋ]

ਮੰਨ ਲਉ ਇੱਕ ਬਹੁਪਦੀ ਹੈ

ਜੇ ਨੂੰ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਤੇ ਭਾਗਫਲ ਅਤੇ ਬਾਕੀ .ਹੋਵੇ ਤਾਂ
ਬਾਕੀ ਥਿਉਰਮ ਰਾਹੀ
ਬਾਕੀ ਹੋਵੇਗਾ।

ਹੋਰ ਪ੍ਰਿਭਾਸ਼ਾ[ਸੋਧੋ]

ਮੰਨ ਲਉ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਜਾਂ ਇੱਕ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਘਾਤ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਹੈ ਅਤੇ ਮੰਨ ਲਉ ਕੋਈ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆ ਹੈ। ਜੇ ਨੂੰ ਰੇਖੀ ਬਹੁਪਦ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕੀਤਾ ਜਾਂਵੇ ਤਾਂ ਬਾਕੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਸਬੂਤ[ਸੋਧੋ]

ਮੰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਜਾਂ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਘਾਤ ਵਾਲ ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਹੈ ੳਤੇ ਮੰਨ ਲਉ ਕਿ ਜਦੋਂ ਨੂੰ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਭਾਗਫਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ੳਤੇ ਬਾਕੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਰਥਾਤ

ਕਿਉਂਕਿ ਦੀ ਘਾਤ 1 ਹੈ ਅਤੇ ਦੀ ਘਾਤ ਦੀ ਘਾਤ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਦੀ ਘਾਤ =੦ ਹੈ। ਇਸ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਅਚਲ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਉ ਇਹ ਅਚਲ ਹੈ।

ਇਸ ਲਈ ਦੇ ਹਰੇਕ ਮੁੱਲ ਦੇ ਲਈ ਹੈ।
ਇਸ ਲਈ,
ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਜੇ ਤਾਂ ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਤੋਂ ਸਾਨੂੰ ਇਹ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ:
ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਥਿਉਰਮ ਸਿੱਧ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

ਹਵਾਲੇ[ਸੋਧੋ]

  1. Piotr Rudnicki (2004). "Little Bézout Theorem (Factor Theorem)" (PDF). Formalized Mathematics. 12 (1): 49–58.