ਰੇਖਕੀ ਲੜੀ

ਰੇਖਕੀ ਲੜੀ ਹਿਸਾਬ ਦੀ ਉਹ ਲੜੀ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਪਹਿਲੀ ਸੰਖਿਆ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਹਰੇਕ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਇੱਕ ਖ਼ਾਸ ਨੰਬਰ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਤੇ ਅਗਲੀ ਸੰਖਿਆ ਮਿਲਦੀ ਹੈ। ਉਸ ਖਾਸ ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਸਾਂਝਾ ਅਨੁਪਾਤ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਮਿਸਾਲ ਵਜੋਂ

2, 6, 18, 54, ... ਇੱਕ ਰੇਖਕੀ ਲੜੀ ਹੈ ਜਿਸ ਦਾ ਸਾਂਝਾ ਅਨੁਪਾਤ 3 ਹੈ।
10, 5, 2.5, 1.25, ... ਲੜੀ ਹੈ ਜਿਸ ਦਾ ਸਾਂਝਾ ਅਨੁਪਾਤ 1/2 ਹੈ।
1, −3, 9, −27, 81, −243, ... ਰੇਖਕੀ ਲੜੀ ਜਿਸ ਦਾ ਸਾਂਝਾ ਅਨੁਪਾਤ −3ਹੈ।
ਸਾਂਝਾ ਅਨੁਪਾਤ ਧਨ, ਰਿਣ ਅਤੇ ਪ੍ਰਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ ਸਿਫ਼ਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ।

ਵਿਆਪਕ ਰੂਪ[ਸੋਧੋ]

ਇਸ ਲੜੀ ਦਾ ਵਿਆਪਕ ਰੂਪ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਹੈ

a,\ ar,\ ar^{2},\ ar^{3},\ ar^{4},\ \ldots ,ar^{n}

ਅਤੇ ਰੇਖਕੀ ਲੜੀ:

a+ar+ar^{2}+ar^{3}+ar^{4}+\cdots +ar^{n}

ਜਿਥੇ r ≠ 0 ਸਾਂਝਾ ਅਨੁਪਾਤ ਹੈ ਅਤੇ a ਇੱਕ ਅੰਕ ਜਿਥੇ ਲੜੀ ਸ਼ੁ੍ਰੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

ਖ਼ਾਸੀਅਤ[ਸੋਧੋ]

ਰੇਖਕੀ ਲੜੀ^[1] ਦੀ nਵੀਂ ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਿਸ ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਪਦ a ਅਤੇ ਸਾਂਝਾ ਅਨੁਪਾਤ r ਹੋਵੇ ਤਾਂ:

ਪਾਰਸ ਕਰਨ ਲਈ ਫੇਲ੍ਹ (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/pa.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle a_n = a\,r^{n-1}.}