ਸਮਲੰਬ ਚਤੁਰਭੁਜ

ਵਿਕੀਪੀਡੀਆ, ਇੱਕ ਅਜ਼ਾਦ ਗਿਆਨਕੋਸ਼ ਤੋਂ
Jump to navigation Jump to search
ਸਮਲੰਬ ਚਤੁਰਭੁਜ
Trapezoid.svg
ਸਮਲੰਬ ਚਤੁਰਭੁਜ
ਕਿਸਮਚਤੁਰਭੁਜ
ਪਾਸੇ ਅਤੇ ਕੋਣਕ ਬਿੰਦੂ4
ਖੇਤਰਫਲ
ਗੁਣਉੱਤਲ ਬਹੁਭੁਜ

ਸਮਲੰਬ ਚਤੁਰਭੁਜ ਰੇਖਾਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਜੇ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੇ ਦੋ ਆਹਮਣੋ ਸਾਹਮਣੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦਾ ਇਕ ਜੋੜਾ ਸਮਾਂਤਰ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਇਸ ਚਤੁਰਭੁਜ ਨੂੰ ਸਮਲੰਬ ਚਤੁਰਭੁਜ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।[1][2] ਇਸ ਦੀਆਂ ਸਮਾਂਤਰ ਭੁਜਾਵਾਂ ਨੂੰ ਅਧਾਰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੁਜੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਜੋ ਅਸਮਾਂਤਰ ਹਨ


ਗੁਣ[ਸੋਧੋ]

  • ਸਮਲੰਬ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੇ ਦੋ ਨਾਲ ਲਾਗਵੇ ਕੋਣ ਦਾ ਜੋੜ 180 ਡਿਗਰੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
  • ਭੁਜਾ ਅਤੇ ਵਿਕਰਨ ਵਿੱਚਲਾ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਵਿਰੋਧੀ ਭੁਜਾ ਅਤੇ ਵਿਕਰਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
  • ਦੋਨੋ ਵਿਕਰਨ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਜਿਸ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਕੱਟਦੇ ਹਨ ਜੋ ਉਹਨਾਂ ਦੀਆਂ ਸਮਾਂਤਰ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
  • ਸਮਲੰਬ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੇ ਵਿਕਰਨ ਇਸ ਨੂੰ ਚਾਰ ਤਿਕੋਣਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿਚ ਇਕ ਜੋੜਾ ਸਮਰੂਪ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਕ ਜੋੜੇ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
  • ਵਿਕਰਨ ਦੁਆਰਾ ਬਣੇ ਦੋ ਤਿਕੋਣਾਂ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਦਾ ਗੁਣਾ ਦੁਜੇ ਵਿਕਰਨ ਦੇ ਬਣੇ ਦੋ ਤਿਕੋਣਾਂ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਦਾ ਗੁਣਾ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
  • ਵਿਕਰਨਾ ਦੁਆਰਾ ਬਣੇ ਚਾਰ ਤਿਕੋਣਾਂ ਦੇ ਆਹਮਣੇ ਸਾਹਮਣੀਆਂ ਤਿਕੋਣਾਂ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਜਿਹਨਾਂ ਨੂੰ S ਅਤੇ T ਨਾਲ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਦਾ ਹੈ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਸਮੀਕਰਣ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਜਿਥੇ K ਚਤੁਰਭੁਜ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲਾ ਹੈ।
  • ਦੋ ਵਰੋਧੀ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੇ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ, ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਕਾਟਵਾ ਬਿੰਦੂ ਸੰਪਾਤੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
  • ਚਤੁਰਭੁਜ ABCD ਦੇ ਕੋਣ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਤ ਕਰਦੇ ਹਨ।
  • ਸਮਲੰਭ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੇ ਦੋ ਲਾਗਵੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ cos ਅਤੇ cot ਦੀ ਤਿਕੋਣਮਿਤਈ ਦਾ ਜੋੜ 0 ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
  • ਦੋ ਵਿਰੋਧੀ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੇ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਉਣ ਵਾਲੀ ਰੇਖਾ ਇਸ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਨੂੰ ਦੋ ਬਰਾਬਰ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦਾ ਹੈ।
  • ਦੋ ਵਿਰੋਧੀ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੇ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਉਣ ਵਾਲੀ ਰੇਖਾਵਾਂ ਜਾਂ ਮੱਧਕਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦਾ ਜੋੜ ਬਾਕੀ ਦੋ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
  • ਸਮਲੰਬ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਕਰਮਵਾਰ a, c, b, d ਅਤੇ ਵਿਕਰਨ p, q ਹੋਵੇ ਤਾਂ
  • ਸਮਲੰਬ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੇ ਵਿਕਰਨਾਂ ਦੇ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰਲੀ ਦੂਰੀ v ਹੋਵੇ ਤਾਂ

ਖੇਤਰਫਲ਼[ਸੋਧੋ]

ਸਮਲੰਬ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ K :

ਹਵਾਲੇ[ਸੋਧੋ]

  1. http://www.mathopenref.com/trapezoid.html Mathopenref definition
  2. A. D. Gardiner & C. J. Bradley, Plane Euclidean Geometry: Theory and Problems, UKMT, 2005, p. 34.