ਟੈਂਸਰ ਫੀਲਡ
ਟੈਂਸਰ ਫੀਲਡ ਗਣਿਤ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ, ਅਤੇ ਇੰਜੀਨਿਅਰਿੰਗ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਗਣਿਤਿਕ ਸਪੇਸ (ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਯੁਕਿਲਡਨ ਸਪੇਸ ਜਾਂ ਮੈਨੀਫੋਲਡ) ਦੇ ਹਰੇਕ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਟੈਂਸਰ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੀ ਹੈ।
ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ[ਸੋਧੋ]
ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਗਣਿਤਿਕ ਬਣਤਰਾਂ ਜਿਹਨਾਂ ਨੂੰ ਅਨਿਯਮਿਤ ਤੌਰ 'ਤੇ ਟੈਂਸਰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਦਰਅਸਲ ਟੈਂਸਰ ਫੀਲਡਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਨ ਰੀਮਾੱਨ ਕਰਵੇਚਰ ਟੈਂਸਰ ਹੈ।
ਉਪਯੋਗ[ਸੋਧੋ]
ਟੈਂਸਰ ਫੀਲਡਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਡਿੱਫਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਜੀਓਮੈਟਰੀ (ਰੇਖਾਗਣਿਤ), ਅਲਜਬਰਿਕ ਰੇਖਾਗਣਿਤ, ਜਨਰਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ, ਪਦਾਰਥਾਂ ਵਿੱਚ ਸਟ੍ਰੈੱਸ ਅਤੇ ਸਟ੍ਰੇਨ ਦੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ, ਅਤੇ ਭੌਤਿਕੀ ਵਿਗਿਆਨਾਂ ਅਤੇ ਇੰਜੀਨਿਅਰਿੰਗ ਵਿੱਚ ਅਨੇਕਾਂ ਉਪਯੋਗਾਂ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਜਿਵੇਂ ਇੱਕ ਟੈਂਸਰ ਕਿਸੇ ਸਕੇਲਰ (ਇੱਕ ਸ਼ੁੱਧ ਨੰਬਰ ਜੋ ਕੋਈ ਮੁੱਲ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਲੰਬਾਈ) ਅਤੇ ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ (ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਰੇਖਾਗਣਿਤਿਕ ਤੀਰ) ਦਾ ਸਰਵ ਸਧਾਰਨਕਰਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਉਸੇ ਤਰਾਂ ਇੱਕ ਟੈਂਸਰ ਫੀਲਡ ਕਿਸੇ ਸਕੇਲਰ ਫੀਲਡ ਜਾਂ ਵੈਕਟਰ ਫੀਲਡ ਦਾ ਸਰਵ-ਸਧਾਰਨਕਰਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਸਪੇਸ ਦੇ ਹਰੇਕ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਵਾਰ, ਇੱਕ ਸਕੇਲਰ ਜਾਂ ਵੈਕਟਰ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੀ ਹੈ।
ਰੇਖਾਗਣਿਤਿਕ ਜਾਣਪਛਾਣ[ਸੋਧੋ]
ਰੇਖਾ-ਗਣਿਤ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਇਸ ਦੀ ਮਹੱਤਤਾ ਕਾਫ਼ੀ ਹੈ,ਟੈਂਸਰ ਫੀਲਡਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਡਿੱਫਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਜੀਓਮੈਟਰੀ (ਰੇਖਾਗਣਿਤ), ਅਲਜਬਰਿਕ ਰੇਖਾਗਣਿਤ, ਜਨਰਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ, ਪਦਾਰਥਾਂ ਵਿੱਚ ਸਟ੍ਰੈੱਸ ਅਤੇ ਸਟ੍ਰੇਨ ਦੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ, ਅਤੇ ਭੌਤਿਕੀ ਵਿਗਿਆਨਾਂ ਅਤੇ ਇੰਜੀਨਿਅਰਿੰਗ ਵਿੱਚ ਅਨੇਕਾਂ ਉਪਯੋਗਾਂ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।