ਸਕੇਲਰ ਫੀਲਡ

ਵਿਕੀਪੀਡੀਆ, ਇੱਕ ਅਜ਼ਾਦ ਗਿਆਨਕੋਸ਼ ਤੋਂ
Jump to navigation Jump to search
ਇੱਕ ਸਕੇਲਰ ਫੀਲਡ ਜਿਵੇਂ ਤਾਪਮਾਨ ਜਾਂ ਦਬਾਓ (ਪ੍ਰੈੱਸ਼ਰ), ਜਿੱਥੇ ਫੀਲਡ ਦੀ ਤੀਬਰਤਾ (ਇੰਟੈਂਸਟੀ) ਨੂੰ ਰੰਗਾਂ ਦੇ ਵੱਖਰੇ ਵੱਖਰੇ ਸ਼ੇਡਾਂ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ

ਗਣਿਤ ਅਤੇ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਸਕੇਲਰ ਫੀਲਡ ਕਿਸੇ ਸਪੇਸ ਅੰਦਰ ਹਰੇਕ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਕੇਲਰ ਮੁੱਲ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਬਣਾਊਂਦੀ ਹੈ। ਸਕੇਲਰ ਜਾਂ ਤਾਂ ਕੋਈ ਗਣਿਤਿਕ ਸੰਖਿਆ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ ਜਾਂ ਕੋਈ ਭੌਤਿਕੀ ਮਾਤਰਾ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਸਕੇਲਰ ਫੀਲਡਾਂ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕ-ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਮੰਗਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਸਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀਆਂ ਯੂਨਿਟਾਂ ਵਰਤਣ ਵਾਲੇ ਕੋਈ ਵੀ ਦੋ ਨਿਰੀਖਕ, ਉਰਿਜਨ ਦੇ ਅਪਣੇ ਸਬੰਧਤ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਅੱਖੋ ਉਹਲੇ ਕਰਕੇ ਸਪੇਸ (ਜਾਂ ਸਪੇਸਟਾਈਮ) ਅੰਦਰ ਇੱਕੋ ਸ਼ੁੱਧ ਬਿੰਦੂ ਉੱਤੇ ਸਕੇਲਰ ਫੀਲਡ ਦੇ ਮੁੱਲ ਉੱਤੇ ਸਹਿਮਤ ਹੋਣਗੇ । ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਵਰਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਤਾਪਮਾਨ ਵੰਡ ਵਿਸਥਾਰ, ਕਿਸੇ ਤਰਲ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰੈੱਸ਼ਰ ਵੰਡ ਵਿਸਥਾਰ, ਅਤੇ ਸਪਿੱਨ-ਜ਼ੀਰੋ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡਾਂ, ਜਿਵੇਂ ਹਿਗਜ਼ ਫੀਲਡ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹਨ। ਇਹ ਫੀਲਡਾਂ ਸਕੇਲਰ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਦਾ ਵਿਸ਼ਾ ਹਨ।

ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ[ਸੋਧੋ]

ਗਣਿਤਿਕ ਤੌਰ ਤੇ, ਸਕੇਲਰ ਫੀਲਡ, ਕਿਸੇ ਖੇਤਰ U ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਵਾਸਤਵਿਕ ਜਾਂ ਕੰਪਲੈਕਸ ਮੁੱਲ ਵਾਲਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਜਾਂ ਵਿਸਥਾਰ-ਵੰਡ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।[1][2] ਖੇਤਰ U ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਯੁਕਿਲਡਨ ਸਪੇਸ, ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ ਸਪੇਸ, ਜਾਂ ਹੋਰ ਸਰਵ ਸਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ ਕਿਸੇ ਮੈਨੀਫੋਲਡ ਦੇ ਕਿਸੇ ਉੱਪ-ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ ਸੈੱਟ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਫੀਲਡ ਉੱਤੇ ਇੰਝ ਹੋਰ ਸ਼ਰਤਾਂ ਥੋਪਣੀਆਂ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਤੌਰ ਤੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਨਿਰੰਤਰ ਰਹੇ ਜਾਂ ਕਿਸੇ ਕ੍ਰਮ ਪ੍ਰਤਿ ਅਕਸਰ ਨਿਰੰਤਰ ਤੌਰ ਤੇ ਡਿਫ੍ਰੈਂਸ਼ੀਅਲ-ਯੋਗ ਰਹੇ । ਇੱਕ ਸਕੇਲਰ ਫੀਲਡ ਸਿਫਰ ਦਰਜੇ ਦੀ ਇੱਕ ਟੈਂਸਰ ਫੀਲਡ ਹੁੰਦੀ ਹੈ,[3] ਅਤੇ ਸ਼ਬਦ "ਸਕੇਲਰ ਫੀਲਡ" ਇਸ ਕਿਸਮ ਦੇ ਕਿਸੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਇੱਕ ਹੋਰ ਸਰਵ ਸਧਾਰਨ ਟੈਂਸਰ ਫੀਲਡ, ਘਣਤਾ, ਜਾਂ ਡਿਫ੍ਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਰੂਪ ਤੋਂ ਅਲੱਗ ਪਹਿਚਾਣ ਦੇਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਦੀ ਸਕੇਲਰ ਫੀਲਡ ਜੋ ਦੇ ਵਧਣ ਨਾਲ ਡੋਲਦੀ ਹੈ। ਲਾਲ ਰੰਗ ਪੌਜ਼ਟਿਵ ਮੁੱਲ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜਾਮਣੀ ਰੰਗ ਨੈਗਟਿਵ ਮੁੱਲ, ਅਤੇ ਆਸਮਾਨੀ ਨੀਲਾ ਰੰਗ ਸਿਫਰ ਦੇ ਨਜ਼ਦੀਕ ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨੁੰ ਪੇਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ।

ਭੌਤਿਕੀ ਤੌਰ ਤੇ, ਇੱਕ ਸਕੇਲਰ ਫੀਲਡ ਵਾਧੂ ਤੌਰ ਤੇ, ਇਸਦੇ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਨਾਪ ਦੀਆਂ ਯੂਨਿਟਾਂ ਰੱਖਣ ਦੇ ਰਾਹੀਂ ਅਲੱਗ ਪਹਿਚਾਣੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਸੰਦ੍ਰਭ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਸਕੇਲਰ ਫੀਲਡ ਭੌਤਿਕੀ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ “ਕੋ-ਆਰਡੀਨੇਟ ਸਿਸਟਮ” ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ- ਯਾਨਿ ਕਿ, ਕੋਈ ਦੋ ਔਬਜ਼ਰਵਰ ਜੋ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀਆਂ ਇਕਾਈਆਂ ਵਰਤ ਰਹੇ ਹੋਣ, ਭੌਤਿਕੀ ਸਪੇਸ ਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਬਿੰਦੂ ਉੱਤੇ ਕਿਸੇ ਸਕੇਲਰ ਫੀਲਡ ਦੇ ਸੰਖਿਅਕ ਮੁੱਲ ਉੱਤੇ ਸਹਿਮਤ ਹੋਣੇ ਜਰੂਰੀ ਹਨ। ਸਕੇਲਰ ਫੀਲਡਾਂ, ਕਿਸੇ ਖੇਤਰ ਦੇ ਹਰੇਕ ਬਿੰਦੂ ਪ੍ਰਤਿ ਕਿਸੇ ਵੈਕਟਰ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਵਾਲੀਆਂ ਹੋਰ ਭੌਤਿਕੀ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਤੋਂ ਉਲਟ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਟੈਂਸਰ ਫੀਲਡਾਂ ਅਤੇ ਸਪਿੱਨੌਰ ਫੀਲਡਾਂ ਦੇ ਵੀ।[ਹਵਾਲਾ ਲੋੜੀਂਦਾ] ਹੋਰ ਜਿਆਦਾ ਠੋਸ ਤੌਰ ਤੇ ਕਹਿੰਦੇ ਹੋਏ, ਸਕੇਲਰ ਫੀਲਡਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਅਕਸਰ ਸੂਡੋਸਕੇਲਰ ਫੀਲਡਾਂ ਨਾਲ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਅੰਦਰ ਉਪਯੋਗ[ਸੋਧੋ]

ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ, ਸਕੇਲਰ ਫੀਲਡਾਂ ਅਕਸਰ ਕਿਸੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਫੋਰਸ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ ਊਰਜਾ ਦਰਸਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਫੋਰਸ ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ ਫੀਲਡ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ ਊਰਜਾ ਸਕੇਲਰ ਫੀਲਡ ਦੇ ਗ੍ਰੇਡੀਅੰਟ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਇਹ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹੈ:

ਕੁਆਂਟਮ ਥਿਊਰੀ ਅਤੇ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਅੰਦਰ ਉਦਾਹਰਨ[ਸੋਧੋ]

  • ਹਿਗਜ਼ ਫੀਲਡ ਵਰਗੀਆਂ ਸਕੇਲਰ ਫੀਲਡਾਂ ਸਟੈਂਡਰਡ ਮਾਡਲ ਦੀ ਸਕੇਲਰ ਫੀਲਡ ਹਿਗਜ਼ ਫੀਲਡ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਸਕੇਲਰ-ਟੈਂਸਰ ਥਿਊਰੀਆਂ ਅੰਦਰ ਖੋਜੀਆਂ ਜਾ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ।[8][9] ਇਹ ਫੀਲਡ ਇਸ ਰਾਹੀਂ ਪੁੰਜ ਪ੍ਰਾਤ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਕਣਾਂ ਨਾਲ, ਗਰੈਵੀਟੇਸ਼ਨਲ ਤੌਰ ਤੇ ਅਤੇ ਯੁਕਾਵਾ-ਵਾਂਗ (ਘੱਟ-ਦੂਰੀ ਤੇ) ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆ ਕਰਦੀ ਹੈ।[10]
  • ਸਕੇਲਰ ਫੀਲਡਾਂ ਇਸ ਟੈਂਸਰ ਦੀਆਂ ਕੁਆਂਟਮ ਵਿਸੰਗਤੀਆਂ ਨੂੰ ਸੰਤੁਲਿਤ ਕਰਦੀਆਂ ਹੋਈਆਂ, ਸਟਰਿੰਗ ਦੀ ਅਨੁਪਾਲਣ ਸਮਰੂਪਤਾ ਨੂੰ ਤੋੜਨ ਵਾਲੀਆਂ ਡਿਲੇਸ਼ਨ ਫੀਲਡਾਂ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਸੁਪਰਸਟਰਿੰਗ ਥਿਊਰੀਆਂ ਵਿੱਚ ਖੋਜੀਆਂ ਜਾ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ। [11]
  • ਸਕੇਲਰ ਫੀਲਡਾਂ ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ ਦੇ ਪ੍ਰਵੇਗਿਤ ਫੈਲਾਓ (ਇਨਫਲੇਸ਼ਨ)[12] ਪ੍ਰਤਿ ਜਿਮੇਂਵਾਰ ਮੰਨੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਜੋ ਹੌਰਾਇਜ਼ਨ ਸਮੱਸਿਆ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮੱਦਦ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਗੈਰ-ਨਸ਼ਟ ਹੋ ਰਹੇ ਬ੍ਰਹਿਮੰਡੀ ਸਥਿਰਾਂਕ ਵਾਸਤੇ ਇੱਕ ਪਰਿਕਲਪਿਤ ਕਾਰਨ ਦਿੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਪੁੰਜ-ਰਹਿਤ (ਯਾਨਿ ਕਿ, ਲੰਬੀ-ਦੂਰੀ ਵਾਲੀਆਂ) ਸਕੇਲਰ ਫੀਲਡਾਂ, ਇਸ ਸੰਦ੍ਰਭ ਵਿੱਚ, ਇਨਫਲੇਸ਼ਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਜਾਣੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਭਾਰੀ (ਯਾਨਿ ਕਿ, ਘੱਟ-ਦੂਰੀ ਵਾਲੀਆਂ) ਸਕੇਲਰ ਫੀਲਡਾਂ, ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਹਿਗਜ਼-ਵਰਗੀਆਂ ਫੀਲਡਾਂ ਵਰਤਦੇ ਹੋਏ, ਵੀ ਪ੍ਰਸਤਾਵਿਤ ਕੀਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ।[13]

ਹੋਰ ਕਿਸਮਾਂ ਦੀਆਂ ਫੀਲਡਾਂ[ਸੋਧੋ]

ਇਹ ਵੀ ਦੇਖੋ[ਸੋਧੋ]

ਹਵਾਲੇ[ਸੋਧੋ]

  1. Apostol, Tom (1969). Calculus. II (2nd ed.). Wiley. 
  2. Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Scalar", ਗਣਿਤ ਦਾ ਵਿਸ਼ਵਕੋਸ਼, ਸਪਰਿੰਗਰ, ISBN 978-1-55608-010-4 
  3. Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Scalar field", ਗਣਿਤ ਦਾ ਵਿਸ਼ਵਕੋਸ਼, ਸਪਰਿੰਗਰ, ISBN 978-1-55608-010-4 
  4. Technically, pions are actually examples of pseudoscalar mesons, which fail to be invariant under spatial inversion, but are otherwise invariant under Lorentz transformations.
  5. P.W. Higgs (Oct 1964). "Broken Symmetries and the Masses of Gauge Bosons". Phys. Rev. Lett. 13 (16): 508. Bibcode:1964PhRvL..13..508H. doi:10.1103/PhysRevLett.13.508. 
  6. Jordan, P. (1955). Schwerkraft und Weltall. Braunschweig: Vieweg. 
  7. Brans, C.; Dicke, R. (1961). "Mach's Principle and a Relativistic Theory of Gravitation". Phys. Rev. 124 (3): 925. Bibcode:1961PhRv..124..925B. doi:10.1103/PhysRev.124.925. 
  8. Zee, A. (1979). "Broken-Symmetric Theory of Gravity". Phys. Rev. Lett. 42 (7): 417. Bibcode:1979PhRvL..42..417Z. doi:10.1103/PhysRevLett.42.417. 
  9. Dehnen, H.; Frommert, H.; Ghaboussi, F. (1992). "Higgs field and a new scalar-tensor theory of gravity". Int. J. Theor. Phys. 31 (1): 109. Bibcode:1992IJTP...31..109D. doi:10.1007/BF00674344. 
  10. Dehnen, H.; Frommmert, H. (1991). "Higgs-field gravity within the standard model". Int. J. Theor. Phys. 30 (7): 985–998 [p. 987]. Bibcode:1991IJTP...30..985D. doi:10.1007/BF00673991. 
  11. Brans, C. H. (2005). "The Roots of scalar-tensor theory". Bibcode:2005gr.qc.....6063B. arXiv:gr-qc/0506063Freely accessible. 
  12. Guth, A. (1981). "Inflationary universe: A possible solution to the horizon and flatness problems". Phys. Rev. D. 23: 347. Bibcode:1981PhRvD..23..347G. doi:10.1103/PhysRevD.23.347. 
  13. Cervantes-Cota, J. L.; Dehnen, H. (1995). "Induced gravity inflation in the SU(5) GUT". Phys. Rev. D. 51: 395. Bibcode:1995PhRvD..51..395C. arXiv:astro-ph/9412032Freely accessible. doi:10.1103/PhysRevD.51.395.