ਸਪੇਸ (ਗਣਿਤ)

ਵਿਕੀਪੀਡੀਆ, ਇੱਕ ਅਜ਼ਾਦ ਗਿਆਨਕੋਸ਼ ਤੋਂ
Jump to navigation Jump to search
ਗਣਿਤਿਕ ਸਪੇਸਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪਦਕ੍ਰਮ ਸਮੱਸਿਆ: ਇਨਰ ਪ੍ਰੋਡਕਟ ਇੱਕ ਨੌਰਮ ਇੰਡਿਊਸ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਨੌਰਮ ਇੱਕ ਮੈਟ੍ਰਿਕ ਇੰਡਿਊਸ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਮੈਟ੍ਰਿਕ ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਡਿਊਸ ਕਰਦਾ ਹੈ।

ਗਣਿਤ ਅੰਦਰ, ਸਪੇਸ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ (ਜਿਸਨੂੰ ਕਦੇ ਕਦੇ ਕਿਸੇ ਜੋੜੀ ਗਈ ਬਣਤਰ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।)

ਗਣਿਤਿਕ ਸਪੇਸਾਂ ਅਕਸਰ ਇੱਕ ਪਦਕ੍ਰਮ ਸਮੱਸਿਆ ਰਚਦੀਆਂ ਹਨ, ਯਾਨਿ ਕਿ, ਇੱਕ ਸਪੇਸ ਕਿਸੇ ਪੇਰੈਂਟ (ਮਾਪਾ) ਸਪੇਸ ਦੇ ਲੱਛਣ ਸਮਾ ਕੇ ਰੱਖ ਰੱਖਦੀ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਸਾਰੀਆਂ ਇਨਰ ਪ੍ਰੋਡਕਟ ਸਪੇਸਾਂ, ਨੌਰਮਡ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸਾਂ ਵੀ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਨਰ ਪ੍ਰੋਡਕਟ, ਇਨਰ ਪ੍ਰੋਡਕਟ ਸਪੇਸ ਉੱਤੇ ਇੰਝ ਇੱਕ ਨੌਰਮ ਇੰਡਿਊਸ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ:

ਜਿੱਥੇ ਦੋਹਰੀਆਂ ਖੜਵੀਆਂ ਰੇਖਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਬੰਦ ਕੀਤਾ ਨੌਰਮ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਨਰ ਪ੍ਰੋਡਕਟ ਨੂੰ ਐਂਗਲ ਬ੍ਰੈਕਟਾਂ ਵਿੱਚ ਬੰਦ ਕੀਤਾ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।

ਅਜੋਕਾ ਗਣਿਤ ਸਪੇਸ ਨੂੰ ਕਲਾਸੀਕਲ ਗਣਿਤ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਜਿਆਦਾ ਵੱਖਰੀ ਚੀਜ਼ ਸਮਝਦਾ ਹੈ।

ਇਤਿਹਾਸ[ਸੋਧੋ]

ਰੇਖਾਗਣਿਤ ਦੇ ਸੁਨਹਿਰੀ ਕਾਲ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ[ਸੋਧੋ]

ਸੁਨਹਿਰੀ ਕਾਲ ਅਤੇ ਬਾਦ ਦਾ ਸਮਾਂ: ਨਾਟਕੀ ਤਬਦੀਲੀ[ਸੋਧੋ]

ਸਪੇਸਾਂ ਦਾ ਵਰਗੀਕਰਨ[ਸੋਧੋ]

ਤਿੰਨ ਵਰਗੀਕਰਨ ਰੈਂਕ[ਸੋਧੋ]

ਸਪੇਸਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਦੋ ਸਬੰਧ, ਅਤੇ ਸਪੇਸਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸਤਾ[ਸੋਧੋ]

ਸਪੇਸਾਂ ਦੀਆਂ ਕਿਸਮਾਂ[ਸੋਧੋ]

ਲੀਨੀਅਰ ਅਤੇ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਸਪੇਸਾਂ[ਸੋਧੋ]

ਅੱਫਾਈਨ ਅਤੇ ਪ੍ਰੋਜੈਕਟਿਵ ਸਪੇਸਾਂ[ਸੋਧੋ]

ਮੈਟ੍ਰਿਕ ਅਤੇ ਯੂਨੀਫੌਰਮ ਸਪੇਸਾਂ[ਸੋਧੋ]

ਨੌਰਮਡ, ਬਾਨਾਚ, ਇਨਰ ਪ੍ਰੋਡਕਟ, ਅਤੇ ਹਿਲਬ੍ਰਟ ਸਪੇਸਾਂ[ਸੋਧੋ]

ਸਮੂਥ ਅਤੇ ਰੀਮਾਨੀਅਨ ਮੈਨੀਫੋਲਡਾਂ (ਸਪੇਸਾਂ)[ਸੋਧੋ]

ਨਾਪਣਯੋਗ, ਨਾਪ, ਅਤੇ ਪ੍ਰੋਬੇਬਿਲਿਟੀ ਸਪੇਸਾਂ[ਸੋਧੋ]

ਨਾਮ ਮੁਤਾਬਿਕ ਗਣਿਤਿਕ ਸਪੇਸ[ਸੋਧੋ]

ਇਹ ਵੀ ਦੇਖੋ[ਸੋਧੋ]

ਨੋਟਸ[ਸੋਧੋ]


ਫੁੱਟਨੋਟਸ[ਸੋਧੋ]

ਹਵਾਲੇ[ਸੋਧੋ]

ਬਾਹਰੀ ਲਿੰਕ[ਸੋਧੋ]

This article incorporates material from the Citizendium article "ਸਪੇਸ (ਗਣਿਤ)", which is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License but not under the GFDL.