ਸਮੱਗਰੀ 'ਤੇ ਜਾਓ

ਸਿਫ਼ਰ

ਜੋੜ ਸੋਧੋ
ਵਿਕੀਪੀਡੀਆ, ਇੱਕ ਆਜ਼ਾਦ ਵਿਸ਼ਵਕੋਸ਼ ਤੋਂ
← 0 0 0 →
−1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 →
Cardinal0, zero, "oh" (/oʊ/), nought, naught, nil
OrdinalZeroth, noughth
Binary02
Ternary03
Quaternary04
Quinary05
Senary06
Octal08
Duodecimal012
Hexadecimal016
Vigesimal020
Base 36036
Arabic & Kurdish٠
Urduਫਰਮਾ:Urdu numeral
Bengali০
Hindu Numerals०
Chinese零, 〇
Japanese零, 〇
Khmer០
Thai๐

0 (ਜ਼ੀਰੋ) ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ[1] ਅਤੇ ਉਸ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਹਿੰਦਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹਿੰਦਸਾ ਦੋਨੋਂ ਹੈ। ਸੰਖਿਆ 0 ਪੂਰਨ ਅੰਕ, ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਕਈ ਹੋਰ ਅਲਜੈਬਰਿਕ ਸੰਰਚਨਾਵਾਂ ਦੀ ਜੋੜਨ ਵਾਲੀ ਪਛਾਣ ਵਜੋਂ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਕੇਂਦਰੀ ਭੂਮਿਕਾ ਨਿਭਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਅੰਕੜੇ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, 0 ਨੂੰ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਪਲੇਸਹੋਲਡਰ ਵਜੋਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਵਿੱਚ 0 ਨੰਬਰ ਦੇ ਨਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਜ਼ੀਰੋ, ਨੌਟ (ਯੂਕੇ), ਨਾੱਟ (ਯੂਐਸ) (/n ɔː t /), ਨਿਲ, ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ ਜਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਪ੍ਰਸੰਗਾਂ ਵਿੱਚ ਜਿਥੇ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ ਨਾਲ ਵਾਲਾ ਅੰਕੜਾ ਇਸ ਨੂੰ "O" ਅੱਖਰ ਤੋਂ ਵੱਖ ਕਰਦਾ ਹੈ - oh ਜਾਂ o (/oʊ/)। ਜ਼ੀਰੋ ਲਈ ਗੈਰ ਰਸਮੀ ਜਾਂ ਸਲੈਂਗ ਵਿੱਚ ਜ਼ਿਲਚ ਅਤੇ ਜ਼ਿਪ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ।[2] ਔਟ ਅਤੇ ਆਟ (/ɔːt/),[3] ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਸਿਫਰ,[4] ਵੀ ਇਤਿਹਾਸਕ ਤੌਰ ਤੇ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਰਹੀ ਹੈ।[5]

ਸ਼ਬਦ ਨਿਰੁਕਤੀ

[ਸੋਧੋ]

ਸ਼ਬਦ ਜ਼ੀਰੋ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਫ੍ਰੈਂਚ ਜ਼ੀਰੋ ਜ਼ਰੀਏ ਆਇਆ ਸੀ ਫ੍ਰੈਂਚ ਵਿੱਚ ਇਤਾਲਵੀ ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ, ਜੋ ਇਤਾਲਵੀ ਜ਼ੇਫ਼ਿਰੋ ਦੇ ਵੇਨੇਸ਼ੀਅਨ ਰੂਪ ਜ਼ੇਵੇਰੋ ਦਾ ਇਤਾਲਵੀ ਸੰਕੁਚਨ ਹੈ। ਇਤਾਲਵੀ ਜ਼ੇਫ਼ਿਰੋ ਸੇਫ਼ਿਰਾ ਜਾਂ ਸਿਫ਼ਰ ਦਾ ਰੂਪ ਹੈ।[6] ਪੂਰਵ-ਇਸਲਾਮੀ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ਬਦ ਸਿਫ਼ਰ (ਅਰਬੀ صفر) ਦਾ ਅਰਥ "ਖਾਲੀ" ਸੀ। ਸਿਫ਼ਰ ਜ਼ੀਰੋ ਦੇ ਅਰਥ ਦੇਣ ਲੱਗ ਪਈ ਜਦ ਇਸ ਨੂੰ ਭਾਰਤ ਤੋਂ ਸ਼ੂਨ੍ਯ (ਸੰਸਕ੍ਰਿਤ: शून्य) ਦਾ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ।[6] ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ ਜ਼ੀਰੋ ਦੀ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ 1598 ਵਿੱਚ ਹੋਈ ਸੀ।[7]

ਇਤਾਲਵੀ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਫਿਬੋਨਾਚੀ (ਅੰ. 1170-1250), ਜੋ ਉੱਤਰੀ ਅਫਰੀਕਾ ਵਿੱਚ ਵੱਡਾ ਹੋਇਆ ਅਤੇ ਜਿਸ ਨੂੰ ਯੂਰਪ ਨੂੰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਿਸਟਮ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਦਾ ਸੇਹਰਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਉਸ ਨੇ ਪਦ ਜ਼ੇਫੀਰੀਅਮ (zephyrum) ਵਰਤਿਆ। ਇਹ ਇਤਾਲਵੀ ਵਿੱਚ ਜ਼ੇਫ਼ਿਰੋ (zefiro) ਬਣ ਗਿਆ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਵੇਨੇਸ਼ੀਅਨ ਵਿੱਚ ਸੁੰਘੜ ਕੇ ਜ਼ੀਰੋ (zero) ਬਣ ਗਿਆ ਸੀ। ਇਤਾਲਵੀ ਸ਼ਬਦ ਜ਼ੇਫ਼ਿਰੋ (ਲਾਤੀਨੀ ਅਤੇ ਯੂਨਾਨ ਦੇ ਜੇਫਰੀਅਸ ਤੋਂ ਭਾਵ "ਪੱਛਮੀ ਹਵਾ") ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਹੋਂਦ ਵਿੱਚ ਸੀ ਅਤੇ ਅਰਬੀ ਸਿਫ਼ਰ ਨੂੰ ਇਤਾਲਵੀ ਵਿੱਚ ਲਿਖਣ ਵੇਲੇ ਸਪੈਲਿੰਗ ਪ੍ਰਭਾਵਤ ਹੋ ਗਏ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।[8]

ਆਧੁਨਿਕ ਵਰਤੋਂ

[ਸੋਧੋ]

ਪ੍ਰਸੰਗ ਦੇ ਅਧਾਰ ਤੇ ਜ਼ੀਰੋ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਜਾਂ ਸੰਕਲਪ ਲਈ ਵੱਖੋ ਵੱਖਰੇ ਸ਼ਬਦ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਅਨਹੋਂਦ ਦੀ ਸਧਾਰਨ ਧਾਰਨਾ ਲਈ, ਸ਼ਬਦ ਕੁਝ ਵੀ ਨਹੀਂ (ਨਥਿੰਗ) ਅਤੇ ਕੋਈ ਵੀ ਨਹੀਂ (ਨੱਨ) ਅਕਸਰ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਕਈ ਵਾਰ ਨੌਟ, ਨਾੱਟ ਅਤੇ ਆੱਟ[9] ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਕਈ ਖੇਡਾਂ ਵਿੱਚ ਜ਼ੀਰੋ ਲਈ ਖਾਸ ਸ਼ਬਦ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਫੁੱਟਬਾਲ ਐਸੋਸੀਏਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਨਿਲ, ਟੈਨਿਸ ਵਿੱਚ ਲਵ, ਅਤੇ ਕ੍ਰਿਕਟ ਵਿੱਚ ਡੱਕ। ਇਸ ਨੂੰ ਅਕਸਰ ਟੈਲੀਫੋਨ ਨੰਬਰਾਂ ਦੇ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ ਓਹ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਜ਼ੀਰੋ ਦੇ ਬਦਲੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਜ਼ਿਪ, ਜ਼ਿਲਚ, ਨਾਡਾ ਅਤੇ ਸਕ੍ਰੈਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ। ਡਕ ਐੱਗ ਅਤੇ ਗੂਜ਼ ਐੱਗ ਵੀ ਜ਼ੀਰੋ ਲਈ ਸਲਾਂਗ ਸ਼ਬਦ ਹਨ।[10]

ਇਤਿਹਾਸ

[ਸੋਧੋ]

ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਨੇੜ ਪੂਰਬ ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਮਿਸਰੀ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ 10 ਸਨ।[11] ਉਹ ਅੰਕਾਂ ਲਈ ਹਾਇਰੋਗਲਿਫ ਵਰਤਦੇ ਸਨ ਅਤੇ ਸਥਿਤੀ ਸੰਬੰਧੀ ਨਹੀਂ ਸਨ। 1770 ਈਸਾ ਪੂਰਵ ਦੇ ਆਸਪਾਸ ਲਿਖੇ ਗਏ ਇੱਕ ਪੈਪਾਇਰਸ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਲਿਖਾਰੀ ਨੇ ਫ਼ਿਰਊਨ ਦੇ ਦਰਬਾਰ ਲਈ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਆਮਦਨ ਅਤੇ ਖਰਚੇ ਦਰਜ ਕੀਤੇ, nfr ਹਾਇਰੋਗਲਿਫ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਉਹਨਾਂ ਮਾਮਲਿਆਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਿੱਥੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਗਈ ਭੋਜਨ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਵੰਡੀ ਗਈ ਰਕਮ ਦੇ ਬਿਲਕੁਲ ਬਰਾਬਰ ਸੀ। ਮਿਸਰ ਵਿਗਿਆਨੀ ਐਲਨ ਗਾਰਡੀਨਰ ਨੇ ਸੁਝਾਅ ਦਿੱਤਾ ਕਿ nfr ਹਾਇਰੋਗਲਿਫ ਨੂੰ ਜ਼ੀਰੋ ਲਈ ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਕ ਵਜੋਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਰਿਹਾ ਸੀ।[12] ਇਹੀ ਚਿੰਨ੍ਹ ਮਕਬਰਿਆਂ ਅਤੇ ਪਿਰਾਮਿਡਾਂ ਦੇ ਡਰਾਇੰਗਾਂ ਵਿੱਚ ਅਧਾਰ ਪੱਧਰ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵੀ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਸੀ, ਅਤੇ ਦੂਰੀਆਂ ਨੂੰ ਇਸ ਰੇਖਾ ਦੇ ਉੱਪਰ ਜਾਂ ਹੇਠਾਂ ਹੋਣ ਕਰਕੇ ਅਧਾਰ ਰੇਖਾ ਦੇ ਸਾਪੇਖਕ ਮਾਪਿਆ ਗਿਆ ਸੀ।[13]

ਦੂਜੀ ਸਦੀ ਈਸਾ ਪੂਰਵ ਦੇ ਮੱਧ ਤੱਕ, ਬੇਬੀਲੋਨੀਅਨ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸੂਝਵਾਨ ਅਧਾਰ 60 ਸਥਿਤੀ ਸੰਬੰਧੀ ਅੰਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਸੀ। ਸਥਿਤੀ ਸੰਬੰਧੀ ਮੁੱਲ (ਜਾਂ ਜ਼ੀਰੋ) ਦੀ ਘਾਟ ਨੂੰ ਲਿੰਗਕ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕ ਸਪੇਸ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਸੀ। ਕਿਸ਼ (700 ਈਸਾ ਪੂਰਵ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ) ਵਿਖੇ ਲੱਭੀ ਗਈ ਇੱਕ ਟੈਬਲੇਟ ਵਿੱਚ, ਲਿਖਾਰੀ ਬੇਲ-ਬਾਨ-ਅਪਲੂ ਨੇ ਉਸੇ ਬੇਬੀਲੋਨੀਅਨ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਹੁੱਕਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਲੇਸਹੋਲਡਰ ਵਜੋਂ ਵਰਤਿਆ ਸੀ।[14] 300 ਈਸਾ ਪੂਰਵ ਤੱਕ, ਇੱਕ ਵਿਰਾਮ ਚਿੰਨ੍ਹ (ਦੋ ਤਿਰਛੇ ਪਾੜੇ) ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਲੇਸਹੋਲਡਰ ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਸੀ।[15][16] ਹਾਲਾਂਕਿ, ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਬੇਬੀਲੋਨੀਅਨਾਂ ਦੁਆਰਾ ਖੋਜੇ ਗਏ ਜ਼ੀਰੋ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਪਲੇਸਹੋਲਡਰ ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਆਪਣਾ ਕੋਈ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਜਾਂ ਸੰਕਲਪਿਕ ਮੁੱਲ ਨਹੀਂ ਸੀ - ਉਹ ਗਣਿਤਿਕ ਵਾਕ-ਵਿਧੀ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦੇ ਹਨ, ਨਾ ਕਿ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ। "ਇਸ ਲਈ, ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸੰਕਲਪ ਜਾਂ ਸੰਖਿਆ ਜ਼ੀਰੋ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧਤਾ ਵਜੋਂ ਵਿਆਖਿਆ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ।"[17]

ਬੇਬੀਲੋਨੀਅਨ ਸਥਿਤੀ ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਬਾਅਦ ਦੇ ਹਿੰਦੂ-ਅਰਬੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਤੋਂ ਵੱਖਰੀ ਸੀ ਕਿਉਂਕਿ ਇਸ ਨੇ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਸੈਕਸੇਜਿਮਲ ਅੰਕ ਦੀ ਵਿਸ਼ਾਲਤਾ ਨੂੰ ਸਪੱਸ਼ਟ ਤੌਰ 'ਤੇ ਨਹੀਂ ਦਰਸਾਇਆ, ਇਸ ਲਈ ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ ਇਕੱਲਾ ਅੰਕ 1 () 1, 60, 3600 = 602, ਆਦਿ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਸੇ ਨੂੰ ਵੀ ਦਰਸਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਫਲੋਟਿੰਗ-ਪੁਆਇੰਟ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਮਹੱਤਵ ਦੇ ਸਮਾਨ ਪਰ ਇੱਕ ਸਪਸ਼ਟ ਘਾਤਕ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ, ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ ਸਿਰਫ਼ ਸੰਦਰਭ ਤੋਂ ਸਪਸ਼ਟ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੱਖਰਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ। ਜ਼ੀਰੋ ਵਰਗਾ ਪਲੇਸਹੋਲਡਰ ਚਿੰਨ੍ਹ ਸਿਰਫ਼ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੀ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਸੀ, ਪਰ ਕਦੇ ਵੀ ਇਕੱਲੇ ਜਾਂ ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਅੰਤ 'ਤੇ ਨਹੀਂ।[18]

ਪ੍ਰੀ-ਕੋਲੰਬੀਅਨ ਅਮਰੀਕਾ

[ਸੋਧੋ]
ਮਾਇਆ ਅੰਕ ਜ਼ੀਰੋ

ਦੱਖਣੀ-ਕੇਂਦਰੀ ਮੈਕਸੀਕੋ ਅਤੇ ਮੱਧ ਅਮਰੀਕਾ ਵਿੱਚ ਵਿਕਸਤ ਕੀਤੇ ਗਏ ਮੇਸੋਅਮੈਰੀਕਨ ਲੌਂਗ ਕਾਉਂਟ ਕੈਲੰਡਰ ਨੂੰ ਇਸਦੇ ਵਿਜੇਸਿਮਲ (ਬੇਸ-20) ਪੋਜੀਸ਼ਨਲ ਅੰਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦੇ ਅੰਦਰ ਇੱਕ ਪਲੇਸਹੋਲਡਰ ਵਜੋਂ ਜ਼ੀਰੋ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਦੀ ਲੋੜ ਸੀ। ਇਹਨਾਂ ਲੌਂਗ ਕਾਉਂਟ ਤਾਰੀਖਾਂ ਲਈ ਅੰਸ਼ਕ ਕੁਆਟ੍ਰੀਫੋਇਲ ਸਮੇਤ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਗਲਾਈਫਾਂ ਨੂੰ ਜ਼ੀਰੋ ਚਿੰਨ੍ਹ ਵਜੋਂ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਸੀ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਪੁਰਾਣੀ (ਚਿਆਪਾ ਡੀ ਕੋਰਜ਼ੋ, ਚਿਆਪਾਸ ਵਿਖੇ ਸਟੀਲਾ 2 'ਤੇ) ਦੀ ਮਿਤੀ 36 ਈਸਾ ਪੂਰਵ ਹੈ।[19]

ਕਿਉਂਕਿ ਅੱਠ ਸਭ ਤੋਂ ਪੁਰਾਣੀਆਂ ਲੌਂਗ ਕਾਉਂਟ ਤਾਰੀਖਾਂ ਮਾਇਆ ਦੇ ਵਤਨ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦੀਆਂ ਹਨ[20] , ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇਹ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਅਮਰੀਕਾ ਵਿੱਚ ਜ਼ੀਰੋ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਮਾਇਆ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਹੋਈ ਸੀ ਅਤੇ ਸੰਭਵ ਤੌਰ 'ਤੇ ਓਲਮੇਕਸ ਦੀ ਕਾਢ ਸੀ।[21] ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਪੁਰਾਣੀਆਂ ਲੌਂਗ ਕਾਉਂਟ ਤਾਰੀਖਾਂ ਓਲਮੇਕ ਦੇ ਦਿਲ ਦੇ ਅੰਦਰ ਮਿਲੀਆਂ ਸਨ, ਹਾਲਾਂਕਿ ਓਲਮੇਕ ਸਭਿਅਤਾ ਚੌਥੀ ਸਦੀ ਈਸਾ ਪੂਰਵ ਤੱਕ ਖਤਮ ਹੋ ਗਈ ਸੀ,[22] ਸਭ ਤੋਂ ਪੁਰਾਣੀਆਂ ਜਾਣੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਲੌਂਗ ਕਾਉਂਟ ਤਾਰੀਖਾਂ ਤੋਂ ਕਈ ਸਦੀਆਂ ਪਹਿਲਾਂ।[23]

ਹਾਲਾਂਕਿ ਜ਼ੀਰੋ ਮਾਇਆ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਅਨਿੱਖੜਵਾਂ ਅੰਗ ਬਣ ਗਿਆ, ਇੱਕ ਵੱਖਰੇ, ਖਾਲੀ ਕੱਛੂ-ਵਰਗੇ "ਸ਼ੈੱਲ ਆਕਾਰ" ਦੇ ਨਾਲ "ਜ਼ੀਰੋ" ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਕਈ ਚਿੱਤਰਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਇਹ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਸਨੇ ਪੁਰਾਣੀ ਦੁਨੀਆਂ ਦੇ ਅੰਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਹੈ।[24]

ਕਿਊਪੂ, ਇੱਕ ਗੰਢਾਂ ਵਾਲੀ ਤਾਰੀ ਯੰਤਰ, ਜੋ ਇੰਕਾ ਸਾਮਰਾਜ ਅਤੇ ਐਂਡੀਅਨ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਇਸਦੇ ਪੂਰਵਗਾਮੀ ਸਮਾਜਾਂ ਵਿੱਚ ਲੇਖਾ ਅਤੇ ਹੋਰ ਡਿਜੀਟਲ ਡੇਟਾ ਨੂੰ ਰਿਕਾਰਡ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਸੀ, ਇੱਕ ਬੇਸ ਟੈਨ ਪੋਜੀਸ਼ਨਲ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਏਨਕੋਡ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਜ਼ੀਰੋ ਨੂੰ ਢੁਕਵੀਂ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ ਗੰਢ ਦੀ ਅਣਹੋਂਦ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।[25]

ਹਵਾਲੇ

[ਸੋਧੋ]
  1. ↑ Matson, John (21 August 2009). "The Origin of Zero". Scientific American. Springer Nature. Retrieved 24 April 2016.
  2. ↑ Soanes, Catherine; Waite, Maurice; Hawker, Sara, eds. (2001). The Oxford Dictionary, Thesaurus and Wordpower Guide (Hardback) (2nd ed.). New York: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-860373-3.
  3. ↑ "aught, Also ought" in Webster's Collegiate Dictionary (1927), Third Edition, Springfield, MA: G. & C. Merriam.
  4. ↑ "cipher", in Webster's Collegiate Dictionary (1927), Third Edition, Springfield, MA: G. & C. Merriam.
  5. ↑ aught at etymonline.com
  6. ↑ 6.0 6.1 See:
  7. ↑ Zero, Merriam Webster online Dictionary
  8. ↑ Ifrah, Georges (2000). The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer. Wiley. ISBN 978-0-471-39340-5.
  9. ↑ 'Aught' definition, Dictionary.com – Retrieved April 2013.
  10. ↑ 'Aught' synonyms, Thesaurus.com – Retrieved April 2013.
  11. ↑ O'Connor, J. J.; Robertson, E. F. (2000). "Egyptian numerals". mathshistory.st-andrews.ac.uk. University of St Andrews. Archived from the original on 15 November 2019. Retrieved 21 December 2019.
  12. ↑ eg. Alan Gardiner. “§357. Other Modes of Negation” Egyptian Grammar (1927). p. 266 etc. et. al. Cites: Cairo 20003. Turin 1447. British Museum MS 152.
  13. ↑ Lumpkin, Beatrice (2002). "Mathematics Used in Egyptian Construction and Bookkeeping". The Mathematical Intelligencer. 24 (2): 20–25. doi:10.1007/BF03024613. S2CID 120648746.
  14. ↑ Kaplan 2000.
  15. ↑ O'Connor, J. J.; Robertson, E. F. (2000). "Zero". Maths History (in ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ). University of St Andrews. Archived from the original on 21 September 2021. Retrieved 2021-09-07.
  16. ↑ "Babylonian mathematics". The Open University. 2016. Archived from the original on 7 September 2021. Retrieved 2021-09-07.
  17. ↑ Nieder, Andreas (19 November 2019). A Brain for Numbers: The Biology of the Number Instinct. MIT Press. p. 286.
  18. ↑ Reimer 2014, p. 172.
  19. ↑ "Cyclical views of time". www.mexicolore.co.uk. Retrieved 2024-01-20.
  20. ↑ Diehl 2004, p. 186.
  21. ↑ Mortaigne, Véronique (28 November 2014). "The golden age of Mayan civilisation – exhibition review". The Guardian. Archived from the original on 28 November 2014. Retrieved 10 October 2015.
  22. ↑ Cyphers, Ann (2014), Renfrew, Colin; Bahn, Paul (eds.), "The Olmec, 1800–400 BCE", The Cambridge World Prehistory, Cambridge: Cambridge University Press, pp. 1005–1025, ISBN 978-0-521-11993-1, retrieved 2024-08-13.
  23. ↑ "Expedition Magazine | Time, Kingship, and the Maya Universe Maya Calendars". Expedition Magazine (in ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ). Retrieved 2024-08-13.
  24. ↑ Birchak, Gabrielle (2025-06-03). "Mayan Mathematics". Math! Science! History!™ (in ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ (ਅਮਰੀਕੀ)). Retrieved 2025-09-30. Historian Georges Ifrah calls the Mayan use of zero "one of the most striking inventions ever to emerge in a mathematical culture isolated from the Old World."
  25. ↑ Leon, Manuel de (2022-12-20). "Knots representing numbers: The mathematics of the Incas". EL PAÍS English (in ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ (ਅਮਰੀਕੀ)). Retrieved 2024-06-05.
"https://pa.wikipedia.org/w/index.php?title=ਸਿਫ਼ਰ&oldid=831715" ਤੋਂ ਲਿਆ