ਸਵੈ-ਸਿੱਧਾਤਮਿਕ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ

ਐਗਜ਼ੀਓਮੈਟਿਕ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਇੱਕ ਅਜਿਹੀ ਗਣਿਤਿਕ ਵਿੱਦਿਆ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਮਕਸਦ ਕਠਿਨ ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਦੀ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣਾ ਹੈ। ਇਹ ਤਾਕਤਵਰ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਫੰਕਸ਼ਨਲ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਅਤੇ ਓਪਰੇਟਰ ਅਲਜਬਰੇ ਨਾਲ ਜੁੜੀ ਹੈ, ਪਰ ਤਾਜ਼ਾ ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਹੋਰ ਰੇਖਾ-ਗਣਿਤਿਕ ਅਤੇ ਫੰਕਸ਼ਨਲ ਪਹਿਲੂ ਤੋਂ ਵੀ ਇਸਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।

ਇਸ ਵਿੱਦਿਆ ਅੰਦਰ ਦੋ ਮੁੱਖ ਚੁਨੌਤੀਆਂ ਹਨ। ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲੀ, ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਸੈੱਟ ਦਰਸਾਉਣਾ ਜਰੂਰੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਕਿਸੇ ਵਿੱਚ ਐਸੀ ਗਣਿਤਿਕ ਚੀਜ਼ ਦੀਆਂ ਸਰਵ ਸਧਾਰਨ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੋਵੇ ਜੋ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਕਹੀ ਜਾਣ ਦੇ ਯੋਗ ਹੋਵੇ। ਫੇਰ, ਇਹਨਾਂ ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਦੀਆਂ ਕਠਿਨ ਗਣਿਤਿਕ ਬਣਤਰਾਂ ਦਿੱਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ।