ਜੀ.ਐਚ. ਹਾਰਡੀ

ਵਿਕੀਪੀਡੀਆ, ਇੱਕ ਅਜ਼ਾਦ ਗਿਆਨਕੋਸ਼ ਤੋਂ
Jump to navigation Jump to search
ਜੀ.ਐਚ. ਹਾਰਡੀ
ਹਾਰਡੀ, ਅੰ. 1927
ਜਨਮਗੋਡਫਰੇ ਹੈਰੋਲਡ ਹਾਰਡੀ
(1877-02-07)7 ਫਰਵਰੀ 1877
ਕ੍ਰੈਨਲੀ, ਸਰੀ, ਇੰਗਲੈਂਡ
ਮੌਤ1 ਦਸੰਬਰ 1947(1947-12-01) (ਉਮਰ 70)
ਕੈਂਬਰਿਜ, ਕੈਮਬ੍ਰਿਜਸ਼ਾਇਰ, ਇੰਗਲੈਂਡ
ਕੌਮੀਅਤਯੂਨਾਇਟੇਡ ਕਿੰਗਡਮ
ਖੇਤਰਗਣਿਤ
ਅਦਾਰੇਟ੍ਰਿਨਿਟੀ ਕਾਲਜ, ਕੈਂਬਰਿਜ
ਨਿਊ ਕਾਲਜ, ਆਕਸਫੋਰਡ
Academic advisorsA. E. H. Love
E. T. Whittaker
ਖੋਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀMary Cartwright
I. J. Good
Edward Linfoot
Cyril Offord
Harry Pitt
Richard Rado
Srinivasa Ramanujan
Robert Rankin
Donald Spencer
Tirukkannapuram Vijayaraghavan
E. M. Wright
ਹੋਰ ਜ਼ਿਕਰਯੋਗ ਵਿਦਿਆਰਥੀSydney Chapman
Edward Titchmarsh Ethel Newbold
ਮਸ਼ਹੂਰ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਖੇਤਰHardy–Weinberg principle
Hardy–Ramanujan asymptotic formula
Critical line theorem
Hardy-Littlewood tauberian theorem
Hardy space
Hardy notation
Hardy-Littlewood inequality
Hardy's inequality
Hardy's theorem
Hardy–Littlewood circle method
Hardy field
Hardy-Littlewood zeta-function conjectures
ਪ੍ਰਭਾਵCamille Jordan
ਪ੍ਰਭਾਵਿਤSrinivasa Ramanujan
ਅਹਿਮ ਇਨਾਮFellow of the Royal Society[1]
Smith's Prize (1901)
Royal Medal (1920)
De Morgan Medal (1929)
Chauvenet Prize (1932)
Sylvester Medal (1940)
Copley Medal (1947)
ਅਲਮਾ ਮਾਤਰਟ੍ਰਿਨਟੀ ਕਾਲਜ, ਕੈਂਬਰਿਜ

ਗੌਡਫਰੇ ਹੈਰਲਡ ਹਾਰਡੀ ਐਫਆਰਐਸ[1] (7 ਫਰਵਰੀ 1877 - 1 ਦਸੰਬਰ 1947)[2] ਇੱਕ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਗਣਿਤ-ਵਿਗਿਆਨੀ ਸੀ, ਜੋ ਕਿ ਨੰਬਰ ਥਿਊਰੀ ਅਤੇ ਗਣਿਤ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀਆਂ ਪ੍ਰਾਪਤੀਆਂ ਲਈ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।[3][4] ਜੀਵ-ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ, ਉਹ ਹਾਰਡੀ-ਵੇਨਬਰਗ ਸਿਧਾਂਤ, ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਅਨੁਵੰਸ਼ਕਤਾ ਦਾ ਮੁੱਢਲਾ ਸਿਧਾਂਤ ਦੇ ਲਈ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਜੀ. ਐਚ. ਹਾਰਡੀ ਨੂੰ ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ 1940 ਦੇ ਲੇਖ ਏ ਮੈਥੇਮੈਟਿਸਿ਼ਅਨ'ਸ ਅਪੋਲੋਜੀ ਦੇ ਲਈ ਗਣਿਤ ਦੇ ਖੇਤਰ ਤੋਂ ਬਾਹਰਲੇ ਲੋਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਕਸਰ ਇੱਕ ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਗਣਿਤ ਦੇ ਮਨ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਉੱਤਮ ਸਮਝ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਚਾਰਲਸ ਐਫ. ਵਿਲਸਨ, Srinivasa Ramanujan (ਵਿਚਲਾ), ਜੀ.ਐਚ. ਹਾਰਡੀ (ਬਹੁਤ ਸੱਜਾ), ਅਤੇ ਕੈਮਬ੍ਰਿਜ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਦੇ ਟ੍ਰਿਨਿਟੀ ਕਾਲਜ ਦੇ ਹੋਰ ਵਿਗਿਆਨੀ, ਸੀ.ਏ. 1910s


1914 ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦਿਆਂ, ਹਾਰਡੀ ਭਾਰਤੀ ਗਣਿਤ ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਸ੍ਰੀਨਿਵਾਸ ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਦਾ ਉਸਤਾਦ ਸੀ।[5] ਹਾਰਡੀ ਨੇ ਲਗਭਗ ਤੁਰੰਤ ਹੀ ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਦੀ ਬੇਮਿਸਾਲ ਬੁੱਧ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰ ਲਈ, ਅਤੇ ਹਾਰਡੀ ਅਤੇ ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਨੇੜਲੇ ਸਹਿਯੋਗੀ ਬਣ ਗਏ। ਪਾਲ ਏਰਡਜ਼ ਦੁਆਰਾ ਇੱਕ ਇੰਟਰਵਿਊ ਵਿਚ, ਜਦੋਂ ਹਾਰਡੀ ਨੂੰ ਪੁੱਛਿਆ ਗਿਆ ਕਿ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਉਸਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਯੋਗਦਾਨ ਕੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਹਾਰਡੀ ਨੇ ਬੇਝਿਜਕ ਜਵਾਬ ਦਿੱਤਾ ਕਿ ਇਹ ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਦੀ ਖੋਜ ਸੀ।[6] ਰਾਮਾਨੁਜਨ 'ਤੇ ਭਾਸ਼ਣ ਦਿੰਦੇ ਹੋਏ ਹਾਰਡੀ ਨੇ ਕਿਹਾ ਕਿ "ਉਸ ਨਾਲ ਮੇਰੀ ਸਾਂਝ ਮੇਰੀ ਜ਼ਿੰਦਗੀ ਦੀ ਇਕ ਰੋਮਾਂਟਿਕ ਘਟਨਾ ਹੈ"।[7]:2

ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਜ਼ਿੰਦਗੀ ਅਤੇ ਕੈਰੀਅਰ[ਸੋਧੋ]

ਜੀ. ਐਚ. ਹਾਰਡੀ ਦਾ ਜਨਮ 7 ਫਰਵਰੀ 1877 ਨੂੰ, ਇੰਗਲੈਂਡ ਦੇ ਸਰੀ, ਕ੍ਰੈਨਲੀ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਅਧਿਆਪਨ ਪਰਿਵਾਰ ਵਿੱਚ ਹੋਇਆ ਸੀ।[8] ਉਸ ਦਾ ਪਿਤਾ ਬਰਸਰ ਅਤੇ ਕ੍ਰੈਨਲੀ ਸਕੂਲ ਵਿਚ ਆਰਟ ਮਾਸਟਰ ਸੀ; ਉਸਦੀ ਮਾਂ ਲਿੰਕਨ ਟ੍ਰੇਨਿੰਗ ਕਾਲਜ ਵਿਚ ਅਧਿਆਪਕਾਂ ਦੀ ਇਕ ਸੀਨੀਅਰ ਮਾਲਕਣ ਰਹੀ ਸੀ। ਉਸ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਮਾਪੇ ਗਣਿਤ ਪੱਖੋਂ ਝੁਕੇ ਸਨ, ਹਾਲਾਂਕਿ ਦੋਵਾਂ ਦੀ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਦੀ ਕੋਈ ਪੜ੍ਹਾਈ ਨਹੀਂ ਸੀ।[1]:447

ਹਾਰਡੀ ਦੀ ਗਣਿਤ ਪ੍ਰਤੀ ਆਪਣੀ ਕੁਦਰਤੀ ਸਾਂਝ ਬਹੁਤ ਛੋਟੀ ਉਮਰ ਵਿੱਚ ਹੀ ਸਮਝੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਸੀ। ਜਦੋਂ ਸਿਰਫ ਦੋ ਸਾਲ ਦਾ ਸੀ, ਉਸਨੇ ਲੱਖਾਂ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਲਿਖੀ, ਅਤੇ ਜਦੋਂ ਚਰਚ ਲੈ ਜਾਇਆ ਗਿਆ ਤਾਂ ਉਸਨੇ ਭਜਨ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਕੇ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਖੁਸ਼ ਕੀਤਾ।[9]

ਕ੍ਰੈਨਲੀ ਵਿਖੇ ਸਕੂਲ ਜਾਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਹਾਰਡੀ ਨੂੰ ਗਣਿਤ ਦੇ ਕੰਮ ਲਈ ਵਿੰਚੈਸਟਰ ਕਾਲਜ ਨੂੰ ਵਜ਼ੀਫ਼ਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ। 1896 ਵਿਚ, ਉਸਨੇ ਟ੍ਰਿਨੀਟੀ ਕਾਲਜ, ਕੈਂਬਰਿਜ ਵਿਚ ਦਾਖਲਾ ਲਿਆ।[10] ਆਪਣੇ ਕੋਚ ਰਾਬਰਟ ਅਲਫਰੈਡ ਹਰਮਨ ਦੇ ਅਧੀਨ ਸਿਰਫ ਦੋ ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਤਿਆਰੀ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਹਾਰਡੀ ਗਣਿਤ ਟ੍ਰਿਪੋਸ ਦੀ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਵਿੱਚ ਚੌਥੇ ਨੰਬਰ ਤੇ ਸੀ।[11] ਸਾਲਾਂ ਬਾਅਦ, ਉਸਨੇ ਤ੍ਰਿਪੋਸ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਖ਼ਤਮ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕੀਤੀ, ਕਿਉਂਕਿ ਉਸਨੇ ਮਹਿਸੂਸ ਕੀਤਾ ਕਿ ਇਹ ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਅੰਤ ਦੇ ਸਾਧਨ ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਅੰਤ ਹੁੰਦਾ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਵਿਚ ਹੁੰਦਿਆਂ, ਹਾਰਡੀ ਕੈਂਬਰਿਜ ਅਪੋਸਟਲਜ਼ ਵਿਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋ ਗਿਆ, ਇਹ ਇਕ ਕੁਲੀਨ, ਬੁੱਧੀਜੀਵੀ ਗੁਪਤ ਸਮਾਜ ਸੀ।[12]

ਹਾਰਡੀ ਨੇ ਆਪਣੇ ਸਭ ਤੋਂ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਪ੍ਰਭਾਵ ਨੂੰ ਫ੍ਰੈਂਚ ਦੇ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀ ਕੈਮਿਲ ਜੌਰਡਨ ਦੁਆਰਾ ਕੋਰਸ ਡੀ'ਨਾਲਿਸ ਡੀ ਲੈਕੋਲ ਪੋਲੀਟੈਕਨੀਕ ਦੇ ਸੁਤੰਤਰ ਅਧਿਐਨ ਵਜੋਂ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕੀਤਾ, ਜਿਸਦੇ ਜ਼ਰੀਏ ਉਹ ਮਹਾਂਦੀਪੀ ਯੂਰਪ ਵਿਚ ਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਵਧੇਰੇ ਸਹੀ ਪਰੰਪਰਾਵਾਂ ਤੋਂ ਜਾਣੂ ਹੋ ਗਿਆ। 1900 ਵਿਚ ਉਸਨੇ ਤ੍ਰਿਪੋਸ ਦਾ ਦੂਜਾ ਭਾਗ ਪਾਸ ਕੀਤਾ ਅਤੇ ਉਸੇ ਸਾਲ ਉਹ ਟ੍ਰਿਨਿਟੀ ਕਾਲਜ ਵਿਚ ਇਕ ਇਨਾਮ ਫੈਲੋਸ਼ਿਪ ਲਈ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ।[1]:448 1903 ਵਿਚ ਉਸਨੇ ਆਪਣੀ ਐਮ.ਏ. ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ, ਜੋ ਉਸ ਸਮੇਂ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀਆਂ ਵਿਚ ਸਭ ਤੋਂ ਉੱਚ ਅਕਾਦਮਿਕ ਡਿਗਰੀ ਸੀ। 1906 ਵਿਚ ਜਦੋਂ ਉਸ ਦੀ ਪੁਰਸਕਾਰ ਫੈਲੋਸ਼ਿਪ ਦੀ ਮਿਆਦ ਖ਼ਤਮ ਹੋ ਗਈ ਤਾਂ ਉਸਨੂੰ ਗਣਿਤ ਦੇ ਲੈਕਚਰਾਰ ਵਜੋਂ ਤ੍ਰਿਏਕ ਦੇ ਸਟਾਫ ਨਾਲ ਨਿਯੁਕਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ, ਜਿੱਥੇ ਹਰ ਹਫ਼ਤੇ ਛੇ ਘੰਟੇ ਪੜ੍ਹਾਉਣ ਨਾਲ ਉਸ ਨੂੰ ਖੋਜ ਲਈ ਸਮਾਂ ਬਚਦਾ ਸੀ।[1]:448 1919 ਵਿਚ ਉਹ ਕੈਮਬ੍ਰਿਜ ਤੋਂ ਸਵਿਲਿੱਅਨ ਚੇਅਰ ਆਫ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਲੈਣ ਲਈ ਰਵਾਨਾ ਹੋ ਗਿਆ (ਅਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਨਿਊ ਕਾਲਜ ਦਾ, ਇਕ ਫੈਲੋ ਬਣ ਗਿਆ[13]) ਪਹਿਲੇ ਵਿਸ਼ਵ ਯੁੱਧ ਦੌਰਾਨ ਬਰਟ੍ਰੈਂਡ ਰਸਲ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਆਕਸਫੋਰਡ ਵਿਖੇ। ਹਾਰਡੀ ਨੇ ਓਸਵਾਲਡ ਵੇਬਲਨ ਨਾਲ ਅਕਾਦਮਿਕ ਵਟਾਂਦਰੇ ਵਿੱਚ ਅਕਾਦਮਿਕ ਸਾਲ 1928–1929 ਨੂੰ ਪ੍ਰਿੰਸਟਨ ਵਿਖੇ ਬਿਤਾਇਆ, ਜਿਸ ਨੇ ਸਾਲ ਆਕਸਫੋਰਡ ਵਿਖੇ ਬਿਤਾਇਆ।[3] ਹਾਰਡੀ ਨੇ 1928 ਲਈ ਜੋਸ਼ੀਆ ਵਿਲਾਰਡਸ ਗਿਬਜ਼ ਭਾਸ਼ਣ ਦਿੱਤਾ।[14][15] ਹਾਰਡੀ ਆਕਸਫੋਰਡ ਛੱਡ ਗਿਆ ਅਤੇ 1931 ਵਿਚ ਕੈਮਬ੍ਰਿਜ ਵਾਪਸ ਆ ਗਿਆ ਅਤੇ ਦੁਬਾਰਾ ਟ੍ਰਿਨਿਟੀ ਕਾਲਜ ਦਾ ਸਾਥੀ ਬਣ ਗਿਆ ਅਤੇ 1942 ਤਕ ਸੈਡਲਿਰੀਅਨ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰਸ਼ਿਪ ਸੰਭਾਲਿਆ।[1]:453

ਉਹ 1922-1935 ਤੱਕ ਅਬਿੰਗਡਨ ਸਕੂਲ ਦੀ ਗਵਰਨਿੰਗ ਬਾਡੀ ਵਿਚ ਸੀ।[16]

ਕੰਮ[ਸੋਧੋ]

ਹਾਰਡੀ ਨੂੰ ਬ੍ਰਿਟਿਸ਼ ਗਣਿਤ ਵਿਚ ਸੁਧਾਰ ਲਿਆਉਣ ਦਾ ਸਿਹਰਾ ਇਸ ਵਿਚ ਕਠੋਰਤਾ ਲਿਆ ਕੇ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਪਹਿਲਾਂ ਫ੍ਰੈਂਚ, ਸਵਿਸ ਅਤੇ ਜਰਮਨ ਗਣਿਤ ਦੀ ਇਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਸੀ।[ਹਵਾਲਾ ਲੋੜੀਂਦਾ] ਬ੍ਰਿਟਿਸ਼ ਗਣਿਤ-ਵਿਗਿਆਨੀ ਵੱਡੇ ਪੱਧਰ ਤੇ ਲਾਗੂ ਕੀਤੇ ਗਣਿਤ ਦੀ ਪਰੰਪਰਾ ਵਿੱਚ ਹੀ ਰਹੇ ਸਨ, ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਇਸਾਕ ਨਿਊਟਨ ਦੀ ਸਾਖ ਨੂੰ ਵੇਖਦੇ ਹੋਏ (ਦੇਖੋ ਕੈਂਬਰਿਜ ਗਣਿਤਿਕ ਤ੍ਰਿਪੋਸ)। ਹਾਰਡੀ ਫਰਾਂਸ ਵਿਚ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਕੋਰਸ ਡੀ'ਅਨਾਲਾਇਸ ਨਾਲ ਜੁੜੇ ਵਧੇਰੇ ਅਨੁਕੂਲ ਸੀ, ਅਤੇ ਹਮਲਾਵਰ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸ਼ੁੱਧ ਗਣਿਤ ਦੀ ਆਪਣੀ ਧਾਰਨਾ ਨੂੰ ਉਤਸ਼ਾਹਤ ਕੀਤਾ, ਖਾਸ ਕਰਕੇ ਹਾਈਡ੍ਰੋਡਾਇਨਾਮਿਕਸ ਦੇ ਵਿਰੁੱਧ ਜੋ ਇਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਣ ਸੀ।[ਹਵਾਲਾ ਲੋੜੀਂਦਾ]

1911 ਤੋਂ, ਉਸਨੇ ਗਣਿਤ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਕ ਅੰਕ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦੇ ਵਿਸ਼ਾਲ ਕੰਮ ਵਿੱਚ, ਜੌਹਨ ਐਡੇਨਸਰ ਲਿਟਲਵੁੱਡ ਦੇ ਨਾਲ ਸਹਿਯੋਗ ਕੀਤਾ। ਇਹ (ਹੋਰ ਬਹੁਤ ਕੁਝ ਦੇ ਨਾਲ) ਹਾਰਡਿੰਗ - ਲਿਟਲਵੁੱਡ ਸਰਕਲ ਵਿਧੀ ਦੇ ਹਿੱਸੇ ਵਜੋਂ, ਵਾਰਿੰਗ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ ਤੇ ਗਿਣਾਤਮਕ ਤਰੱਕੀ ਦਾ ਕਾਰਨ ਬਣ ਗਿਆ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਪ੍ਰਾਇਮ ਨੰਬਰ ਥਿਊਰੀ ਵਿਚ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਨਤੀਜੇ ਅਤੇ ਕੁਝ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸ਼ਰਤ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਸਾਬਤ ਕੀਤੇ। ਅਨੁਮਾਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਸੰਖਿਆ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਵਿਚ ਇਹ ਇਕ ਵੱਡਾ ਕਾਰਕ ਸੀ; ਮਿਸਾਲਾਂ ਹਨ ਪਹਿਲੀ ਅਤੇ ਦੂਜੀ ਹਾਰਡੀ – ਲਿਟਲਵੁੱਡ ਅਨੁਮਾਨ। ਲਿਟਲਵੁੱਡ ਨਾਲ ਹਾਰਡੀ ਦਾ ਸਹਿਯੋਗ ਗਣਿਤ ਦੇ ਇਤਿਹਾਸ ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਸਫਲ ਅਤੇ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਸਹਿਯੋਗਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹੈ। ਇੱਕ 1947 ਦੇ ਭਾਸ਼ਣ ਵਿੱਚ, ਡੈੱਨਮਾਰਕੀ ਦੇ ਗਣਿਤ ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਹਰਾਲਡ ਬੋਹਰ ਨੇ ਇੱਕ ਸਹਿਯੋਗੀ ਨੂੰ ਦੱਸਿਆ ਕਿ "ਅੱਜ ਕੱਲ੍ਹ, ਸਿਰਫ ਤਿੰਨ ਮਹਾਨ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਗਣਿਤਕਾਰ ਹਨ: ਹਾਰਡੀ, ਲਿਟਲਵੁੱਡ ਅਤੇ ਹਾਰਡੀ – ਲਿਟਲਵੁੱਡ।"[17]:xxvii

ਹਾਰਡੀ ਨੂੰ ਹਾਰਡੀ-ਵੈਨਬਰਗ ਸਿਧਾਂਤ, ਜਨਸੰਖਿਆ ਦੇ ਜੈਨੇਟਿਕਸ ਦਾ ਮੁੱਢਲਾ ਸਿਧਾਂਤ, ਵਿਲਹੈਲ ਵੈਨਬਰਗ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਤੌਰ 'ਤੇ 1908 ਵਿਚ ਤਿਆਰ ਕਰਨ ਲਈ ਵੀ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਉਸਨੇ ਜੈਨੇਟਿਕਸਿਸਟ ਰੇਜੀਨਾਲਡ ਪੁੰਨੇਟ ਨਾਲ ਕ੍ਰਿਕਟ ਖੇਡਿਆ, ਜਿਸਨੇ ਉਸਨੂੰ ਗਣਿਤ ਦੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਮੁਸ਼ਕਲ ਪੇਸ਼ ਕੀਤੀ।[18]:9 ਹਾਰਡੀ, ਜਿਸਨੂੰ ਜੈਨੇਟਿਕਸ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਰੁਚੀ ਨਹੀਂ ਸੀ ਅਤੇ ਗਣਿਤ ਦੀ ਦਲੀਲ ਨੂੰ "ਬਹੁਤ ਸਰਲ" ਦੱਸਿਆ, ਸ਼ਾਇਦ ਨਤੀਜਾ ਕਿੰਨਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਣ ਹੋਇਆ ਕਦੇ ਨਹੀਂ ਸਮਝ ਸਕਿਆ।[19]:117

ਹਾਰਡੀ ਦੇ ਇਕੱਠੇ ਕੀਤੇ ਪਰਚੇ ਆਕਸਫੋਰਡ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਪ੍ਰੈਸ ਦੁਆਰਾ ਸੱਤ ਖੰਡਾਂ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਤ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ।[20]

ਸ਼ੁੱਧ ਗਣਿਤ[ਸੋਧੋ]

ਹਾਰਡੀ ਨੇ ਆਪਣੇ ਕੰਮ ਨੂੰ ਸ਼ੁੱਧ ਗਣਿਤ ਮੰਨੇ ਜਾਣ ਨੂੰ ਤਰਜੀਹ ਦਿੱਤੀ, ਸ਼ਾਇਦ ਉਸ ਦੀ ਲੜਾਈ ਦੀ ਨਫ਼ਰਤ ਅਤੇ ਫੌਜੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਜਿਸ ਲਈ ਗਣਿਤ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। ਉਸਨੇ ਆਪਣੀ ਮੁਆਫੀਨਾਮੇ ਵਿਚ ਇਸ ਤਰਾਂ ਦੇ ਕਈ ਬਿਆਨ ਦਿੱਤੇ:

ਮੈਂ ਕਦੇ ਵੀ ਕੁੱਛ "ਲਾਭਦਾਇਕ" ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ। ਮੇਰੀ ਕਿਸੇ ਖੋਜ ਨੇ ਸਿੱਧੇ ਜਾਂ ਅਸਿੱਧੇ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਚੰਗੇ ਜਾਂ ਮਾੜੇ ਲਈ, ਸੰਸਾਰ ਦੀ ਸਹੂਲਤ ਲਈ ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਫਰਕ ਕਰਨ ਦੀ ਜਾਂ ਕੀਤੀ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨਹੀਂ ਹੈ।[21]

ਹਾਲਾਂਕਿ, ਆਬਾਦੀ ਜੈਨੇਟਿਕਸ ਵਿੱਚ ਹਾਰਡੀ-ਵੈਨਬਰਗ ਸਿਧਾਂਤ ਨੂੰ ਤਿਆਰ ਕਰਨ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਆਪਣੇ ਸਹਿਯੋਗੀ ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਨਾਲ ਪੂਰਨ ਵਿਭਾਜਨ 'ਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਰਚਨਾ, ਜਿਸ ਨੂੰ ਹਾਰਡੀ—ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਅਸਿਮਪਟੋਟਿਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਦੇ ਨਾਂ ਤੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਪਰਮਾਣੂ ਨਿਊਕਲੀ ਦੇ ਕੁਆਂਟਮ ਵਿਭਾਗੀਕਰਨ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ (ਪਹਿਲਾਂ ਨੀਲਸ ਬੋਹਰ ਦੁਆਰਾ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ) ਅਤੇ ਗੈਰ-ਇੰਟਰੈਕਟਿਵ ਬੋਸ – ਆਈਨਸਟਾਈਨ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਦੇ ਥਰਮੋਡਾਇਨਾਮਿਕ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਵਿਆਪਕ ਤੌਰ ਤੇ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ ਹਾਰਡੀ ਚਾਹੁੰਦਾ ਸੀ ਕਿ ਉਸਦੀ ਗਣਿਤ "ਸ਼ੁੱਧ" ਅਤੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਉਪਯੋਗ ਤੋਂ ਰਹਿਤ ਹੋਵੇ, ਪਰ ਉਸਦੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਕੰਮ ਨੂੰ ਵਿਗਿਆਨ ਦੀਆਂ ਹੋਰ ਸ਼ਾਖਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਮਿਲੀ ਹੈ।[ਹਵਾਲਾ ਲੋੜੀਂਦਾ]

ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਹਾਰਡੀ ਨੇ ਜਾਣ-ਬੁੱਝ ਕੇ ਆਪਣੀ ਮੁਆਫੀਨਾਮੇ ਵਿਚ ਇਸ਼ਾਰਾ ਕੀਤਾ ਕਿ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ "ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਕੰਮ ਦੀ ਬੇਕਾਰ ਦੀ ਮਹਿਮਾ ਨਹੀਂ ਕਰਦੇ", ਬਲਕਿ - ਕਿਉਂਕਿ ਵਿਗਿਆਨ ਬੁਰਾਈਆਂ ਦੇ ਅੰਤ ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਚੰਗੇ ਲਈ ਵੀ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ - "ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਨੂੰ ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਖ਼ੁਸ਼ੀ ਵਿਚ ਜਾਇਜ਼ ਠਹਿਰਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਦਰ ਤੇ ਇਕ ਵਿਗਿਆਨ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਆਪਣੇ, ਜਿਸਦੀ ਆਮ ਮਨੁੱਖੀ ਗਤੀਵਿਧੀਆਂ ਤੋਂ ਬਹੁਤ ਦੂਰ ਰਹਿਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਇਸ ਨੂੰ ਨਰਮ ਅਤੇ ਸਾਫ ਰੱਖਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।"[22]:33 ਹਾਰਡੀ ਨੇ ਇਸ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਨੂੰ "ਭੁਲੇਖੇ" ਵਜੋਂ ਵੀ ਰੱਦ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਕਿ ਸ਼ੁੱਧ ਅਤੇ ਲਾਗੂ ਕੀਤੇ ਗਣਿਤ ਵਿਚ ਅੰਤਰ ਦਾ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਸਹੂਲਤ ਨਾਲ ਕੋਈ ਲੈਣਾ ਦੇਣਾ ਹੈ। ਹਾਰਡੀ ਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਕਿਸਮਾਂ ਨੂੰ "ਸ਼ੁੱਧ" ਮੰਨਦੇ ਹਨ ਜੋ ਭੌਤਿਕ ਸੰਸਾਰ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਪਰ ਕੁਝ "ਲਾਗੂ ਕੀਤੇ" ਗਣਿਤ ਨੂੰ ਵੀ ਮੰਨਦੇ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨੀ ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਅਤੇ ਆਈਨਸਟਾਈਨ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ "ਅਸਲ" ਗਣਿਤ ਸ਼ਾਸਤਰੀਆਂ ਵਿਚੋਂ ਇੱਕ ਹੋਣ ਲਈ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਕੰਮ ਦਾ "ਸਥਾਈ ਸੁਹਜਵਾਦੀ ਮੁੱਲ ਹੈ" ਅਤੇ "ਸਦੀਵੀ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਸਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਉੱਤਮ ਸਾਹਿਤ ਦੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹਜ਼ਾਰਾਂ ਸਾਲਾਂ ਬਾਅਦ ਹਜ਼ਾਰਾਂ ਲੋਕਾਂ ਲਈ ਤੀਬਰ ਭਾਵਨਾਤਮਕ ਸੰਤੁਸ਼ਟੀ ਨੂੰ ਜਾਰੀ ਰੱਖਣਾ।" ਹਾਲਾਂਕਿ ਉਸਨੇ ਮੰਨਿਆ ਕਿ ਜਿਸ ਨੂੰ ਉਸਨੇ "ਅਸਲ" ਗਣਿਤ ਕਿਹਾ ਉਹ ਕਿਸੇ ਦਿਨ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਉਸਨੇ ਜ਼ੋਰ ਦੇਕੇ ਕਿਹਾ ਕਿ ਜਿਸ ਸਮੇਂ ਮੁਆਫ਼ੀ ਮੰਗੀ ਗਈ ਸੀ, ਸ਼ੁੱਧ ਜਾਂ ਲਾਗੂ ਗਣਿਤ ਦੇ ਸਿਰਫ "ਸੰਜੀਵ ਅਤੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਹਿੱਸੇ" "ਚੰਗੇ ਜਾਂ ਮਾੜੇ ਲਈ ਕੰਮ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ।"[22]:39

ਵਤੀਰੇ ਅਤੇ ਸ਼ਖਸੀਅਤ[ਸੋਧੋ]

ਸਮਾਜਿਕ ਤੌਰ ਤੇ, ਹਾਰਡੀ ਬਲੂਮਜ਼ਬਰੀ ਸਮੂਹ ਅਤੇ ਕੈਂਬਰਿਜ ਅਪੋਸਟਲਜ਼ ਨਾਲ ਜੁੜੇ ਹੋਏ ਸਨ; ਜੀ. ਈ. ਮੂਰ, ਬਰਟਰੈਂਡ ਰਸਲ ਅਤੇ ਜੇ. ਐਮ. ਕੇਨਸ ਦੋਸਤ ਸਨ। ਉਹ ਕ੍ਰਿਕਟ ਦਾ ਸ਼ੌਕੀਨ ਸੀ। ਮੇਨਾਰਡ ਕੇਨੇਸ ਨੇ ਕਿਹਾ ਕਿ ਜੇ ਹਾਰਡੀ ਨੇ ਦਿਨ ਦੇ ਕ੍ਰਿਕਟ ਸਕੋਰਾਂ ਜਿੰਨੇ ਜ਼ਿਆਦਾ ਦਿਲਚਸਪੀ ਅਤੇ ਧਿਆਨ ਨਾਲ ਹਰ ਰੋਜ਼ ਸਟਾਕ ਐਕਸਚੇਂਜ ਨੂੰ ਪੜ੍ਹਿਆ ਹੁੰਦਾ, ਤਾਂ ਉਹ ਇਕ ਅਮੀਰ ਆਦਮੀ ਬਣ ਜਾਂਦਾ।[23]

ਉਹ ਕਈ ਵਾਰ ਰਾਜਨੀਤਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦਾ ਸੀ, ਜੇ ਕੋਈ ਕਾਰਜਕਰਤਾ ਨਹੀਂ। ਉਸਨੇ ਪਹਿਲੇ ਵਿਸ਼ਵ ਯੁੱਧ ਦੌਰਾਨ ਯੂਨੀਅਨ ਆਫ਼ ਡੈਮੋਕ੍ਰੇਟਿਕ ਕੰਟਰੋਲ ਅਤੇ 1930 ਦੇ ਅਖੀਰ ਵਿੱਚ ਬੌਧਿਕ ਲਿਬਰਟੀ ਲਈ ਹਿੱਸਾ ਲਿਆ ਸੀ।[ਹਵਾਲਾ ਲੋੜੀਂਦਾ]

ਹਾਰਡੀ ਨਾਸਤਿਕ ਸੀ। ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਦੋਸਤੀਆਂ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਉਸ ਦੇ ਨੌਜਵਾਨਾਂ ਨਾਲ ਕੁਝ ਸੰਬੰਧ ਸਨ ਜੋ ਆਪਣੀਆਂ ਸੰਵੇਦਨਾਵਾਂ ਸਾਂਝੇ ਕਰਦੇ ਸਨ, ਅਤੇ ਅਕਸਰ ਕ੍ਰਿਕਟ ਪ੍ਰਤੀ ਉਸਦਾ ਪਿਆਰ।[23] ਕ੍ਰਿਕਟ ਵਿਚ ਆਪਸੀ ਦਿਲਚਸਪੀ ਉਸ ਨੂੰ ਨੌਜਵਾਨ ਸੀ. ਪੀ. ਸਨੋ ਨਾਲ ਦੋਸਤੀ ਕਰਨ ਲੱਗੀ।[24]:10–12[25] ਹਾਰਡੀ ਇੱਕ ਜੀਵਤ ਭਰਪੂਰ ਬੈਚਲਰ ਸੀ ਅਤੇ ਆਖਰੀ ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਉਸਦੀ ਦੇਖਭਾਲ ਉਸਦੀ ਭੈਣ ਨੇ ਕੀਤੀ।

ਹਾਰਡੀ ਇਕ ਬਚਪਨ ਵਿਚ ਹੀ ਬਹੁਤ ਸ਼ਰਮਿੰਦਾ ਸੀ, ਅਤੇ ਆਪਣੀ ਸਾਰੀ ਉਮਰ ਵਿਚ ਸਮਾਜਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਅਜੀਬ, ਠੰਡਾ ਅਤੇ ਵਿਵੇਕਸ਼ੀਲ ਸੀ। ਸਕੂਲ ਦੇ ਸਾਲਾਂ ਦੌਰਾਨ ਉਹ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਵਿਸ਼ਿਆਂ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਕਲਾਸ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਉੱਪਰ ਰਿਹਾ, ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਇਨਾਮ ਅਤੇ ਪੁਰਸਕਾਰ ਜਿੱਤੇ ਪਰ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰੇ ਸਕੂਲ ਦੇ ਸਾਹਮਣੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨਾ ਨਫ਼ਰਤ ਕਰਦਾ ਸੀ। ਉਹ ਨਵੇਂ ਲੋਕਾਂ ਨਾਲ ਜਾਣ-ਪਛਾਣ ਕਰਾਉਣ ਵਿਚ ਅਸਹਿਜ ਸ ਅਤੇ ਸ਼ੀਸ਼ੇ ਵਿੱਚ ਉਸਦੇ ਆਪਣੇ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬ ਨੂੰ ਵੇਖਣ ਲਈ ਸਹਿਣ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਿਆ। ਇਹ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਜਦੋਂ ਉਹ ਹੋਟਲ ਵਿੱਚ ਠਹਿਰੇ, ਤਾਂ ਉਹ ਸਾਰੇ ਸ਼ੀਸ਼ੇ ਤੌਲੀਏ ਨਾਲ ਢੱਕ ਲੈਂਦਾ ਸੀ।[24]

ਹਾਰਡੀ ਦੇ ਸਰੋਤ[ਸੋਧੋ]

  • ਬਹੁਮਤ ਦੀ ਰਾਇ ਜ਼ਾਹਰ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹ ਪਹਿਲੇ ਦਰਜੇ ਦੇ ਆਦਮੀ ਲਈ ਕਦੇ ਵੀ ਮਹੱਤਵਪੂਰਣ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ। ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੁਆਰਾ, ਅਜਿਹਾ ਕਰਨ ਲਈ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਹੋਰ ਹਨ।[24]:46
  • ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀ, ਇੱਕ ਪੇਂਟਰ ਜਾਂ ਕਵੀ ਵਾਂਗ, ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਨਿਰਮਾਣ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਜੇ ਉਸ ਦੇ ਨਮੂਨੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਸਥਾਈ ਹਨ, ਇਹ ਇਸ ਲਈ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਵਿਚਾਰਾਂ ਨਾਲ ਬਣੇ ਹਨ।[22]:84
  • ਅਸੀਂ ਸਿੱਟਾ ਕਿੱਤਾ ਹੈ ਕਿ ਮਾਮੂਲੀ ਗਣਿਤ, ਸਮੁੱਚੇ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਕਿ ਅਸਲ ਗਣਿਤ, ਸਮੁੱਚੇ ਤੌਰ' ਤੇ ਨਹੀਂ ਹੈ।[22]:43
  • ਗੈਲੋਇਸ ਦੀ ਮੌਤ ਇੱਕੀ 'ਤੇ, ਅਬੇੇਲ ਸਤਾਈ' ਤੇ, ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਨੂੰ ਤੀਹ 'ਤੇ, ਰਿਮੈਨ ਚਾਲੀ' ਤੇ ਹੋਈ।[lower-alpha 1] ਇੱਥੇ ਕੁਝ ਆਦਮੀ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਬਾਅਦ ਵਿਚ ਵਧੀਆ ਕੰਮ ਕੀਤਾ ਹੈ; ਵਿਭਿੰਨ ਭੂਮਿਕਾ ਬਾਰੇ ਗੌਸ ਦਾ ਮਹਾਨ ਯਾਦ ਪੱਤਰ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਤ ਹੋਇਆ ਸੀ ਜਦੋਂ ਉਹ ਪੰਜਾਹ ਸਾਲਾਂ ਦਾ ਸੀ (ਹਾਲਾਂਕਿ ਉਸ ਕੋਲ ਦਸ ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ ਬੁਨਿਆਦੀ ਵਿਚਾਰ ਸਨ)। ਮੈਂ ਕਿਸੇ ਵੱਡੇ ਗਣਿਤਕ ਉੱਨਤੀ ਦਾ ਉਦਾਹਰਣ ਨਹੀਂ ਜਾਣਦਾ ਜਿਸਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਕਿਸੇ ਆਦਮੀ ਦੁਆਰਾ ਪੰਜਾਹ ਸਾਲ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ।[22]:6–7[27][28]
  • ਹਾਰਡੀ ਨੇ ਇਕ ਵਾਰ ਬਰਟਰੈਂਡ ਰਸਲ ਨੂੰ ਕਿਹਾ, "ਜੇ ਮੈਂ ਤਰਕ ਨਾਲ ਇਹ ਸਾਬਤ ਕਰ ਸਕਦਾ ਕਿ ਤੁਹਾਡੀ ਪੰਜ ਮਿੰਟਾਂ ਵਿਚ ਮੌਤ ਹੋ ਜਾਵੇਗੀ, ਮੈਨੂੰ ਅਫ਼ਸੋਸ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਮਰਨ ਜਾ ਰਹੇ ਹੋ, ਪਰ ਮੇਰਾ ਦੁੱਖ ਪ੍ਰਮਾਣ ਵਿਚ ਖੁਸ਼ੀ ਦੁਆਰਾ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਕੀਤਾ ਜਾਵੇਗਾ "।[29]

ਸਭਿਆਚਾਰਕ ਹਵਾਲੇ[ਸੋਧੋ]

ਹਾਰਡੀ ਇਕ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਪਾਤਰ ਹੈ, ਜੈਰੇਮੀ ਆਇਰਨਜ਼ ਦੁਆਰਾ ਨਿਭਾਏ ਗਏ, ਉਸੇ ਹੀ ਸਿਰਲੇਖ ਨਾਲ ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਦੀ ਜੀਵਨੀ 'ਤੇ ਅਧਾਰਤ, 2015 ਵਿਚ ਆਈ ਫਿਲਮ' ਦਿ ਮੈਨ ਹੂ ਨੂ ਇਨਫਿਨਟੀ 'ਵਿਚ।[30] ਹਾਰਡੀ ਡੇਵਿਡ ਲੀਵਿਟ ਦੀ ਮਨਘੜਤ ਜੀਵਨੀ, ਦਿ ਇੰਡੀਅਨ ਕਲਰਕ (2007) ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਪਾਤਰ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਉਸਦੇ ਕੈਂਬ੍ਰਿਜ ਸਾਲਾਂ ਅਤੇ ਜੌਹਨ ਐਡੇਨਸਰ ਲਿਟਲਵੁੱਡ ਅਤੇ ਰਾਮਾਨੁਜਨ ਨਾਲ ਉਸਦੇ ਸੰਬੰਧ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।[31] ਹਾਰਡੀ ਅੰਕਲ ਪੈਟ੍ਰੋਸ ਐਂਡ ਗੋਲਡਬੈੱਕ'ਸ ਕੰਜਕਚਰ (1992) ਵਿਚ ਇਕ ਸੈਕੰਡਰੀ ਪਾਤਰ ਹੈ, ਅਪੋਸਟੋਲੋਸ ਡੌਕਸੀਆਡਿਸ ਦੁਆਰਾ ਗਣਿਤ ਦਾ ਨਾਵਲ।[32]

ਕਿਤਾਬਚਾ[ਸੋਧੋ]

ਇਹ ਵੀ ਵੇਖੋ[ਸੋਧੋ]

ਨੋਟ[ਸੋਧੋ]

  1. Sic. These ages are all incorrect, because Hardy calculated using only the years of birth and death.[26]

ਹਵਾਲੇ[ਸੋਧੋ]

  1. 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 Titchmarsh, E. C. (1949). "Godfrey Harold Hardy. 1877–1947". Obituary Notices of Fellows of the Royal Society. 6 (18): 446–461. doi:10.1098/rsbm.1949.0007.  Unknown parameter |s2cid= ignored (help)
  2. GRO Register of Deaths: DEC 1947 4a 204 Cambridge – Godfrey H. Hardy, aged 70
  3. 3.0 3.1 O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "ਜੀ.ਐਚ. ਹਾਰਡੀ", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews .
  4. ਜੀ.ਐਚ. ਹਾਰਡੀ at the Mathematics Genealogy Project.
  5. THE MAN WHO KNEW INFINITY: A Life of the Genius Ramanujan Archived 5 December 2017 at the Wayback Machine.. Retrieved 2 December 2010.
  6. Alladi, Krishnaswami (19 December 1987), "Ramanujan—An Estimation", The Hindu, Madras, India, ISSN 0971-751X . Cited in Hoffman, Paul (1998), The Man Who Loved Only NumbersFree access subject to limited trial, subscription normally required, Fourth Estate, pp. 82–83, ISBN 1-85702-829-5 
  7. Hardy, G. H. (1999). Ramanujan: Twelve Lectures on Subjects Suggested by his Life and Work. Providence, RI: AMS Chelsea. ISBN 978-0-8218-2023-0. 
  8. GRO Register of Births: MAR 1877 2a 147 Hambledon – Godfrey Harold Hardy
  9. Robert Kanigel, The Man Who Knew Infinity, p. 116, Charles Scribner's Sons, New York, 1991. ISBN 0-684-19259-4.
  10. ਫਰਮਾ:Acad
  11. In the 1898 Tripos competition, R. W. H. T. Hudson was 1st, J. F. Cameron was 2nd, and James Jeans was 3rd. "What became of the Senior Wranglers?" by D. O. Forfar
  12. Grattan-Guinness, I. (September 2001). "The interest of G. H. Hardy, F.R.S., in the philosophy and the history of mathematics". Notes and Records of the Royal Society of London. The Royal Society. 55 (3): 411–424. doi:10.1098/rsnr.2001.0155.  Unknown parameter |s2cid= ignored (help)
  13. "G H Hardy's Oxford Years" (PDF). Oxford University Mathematical Institute. Retrieved 16 April 2016. 
  14. Josiah Willard Gibbs Lectures. American Mathematical Society
  15. Hardy, G. H. (1929). "An introduction to the theory of numbers". Bull. Amer. Math. Soc. 35 (6): 778–818. MR 1561815. doi:10.1090/s0002-9904-1929-04793-1Freely accessible. 
  16. "School Notes" (PDF). The Abingdonian. 
  17. Bohr, Harald (1952). "Looking Backward". Collected Mathematical Works. 1. Copenhagen: Dansk Matematisk Forening. xiii–xxxiv. OCLC 3172542. 
  18. Punnett, R. C. (1950). "Early Days of Genetics". Heredity. 4 (1): 1–10. doi:10.1038/hdy.1950.1Freely accessible. 
  19. Cain, A. J. (2019). "Legacy of the Apology". An Annotated Mathematician's Apology. By Hardy, G. H. 
  20. Hardy, Godfrey Harold (1979). Collected Papers of G. H. Hardy – Volume 7. Oxford: Oxford University Press. ISBN 0-19-853347-0. 
  21. Titchmarsh, E.C. (1950). "Godfrey Harold Hardy". J. London Math. Soc. 25 (2): 81–138. doi:10.1112/jlms/s1-25.2.81. 
  22. 22.0 22.1 22.2 22.3 22.4 Hardy, G. H. A Mathematician's Apology, 1992 [1940]
  23. 23.0 23.1 Khan, Haider Riaz (18 September 2014). "GH Hardy, the mathematician who loved cricket". Cricket Blogs. ESPNcricinfo. Retrieved 19 September 2014. 
  24. 24.0 24.1 24.2 Snow, C. P. (1967). Foreword. A Mathematician's Apology. By Hardy, G. H. Cambridge University Press. 
  25. C. P. Snow, Variety of Men, Penguin books, 1969, pp 25–56.
  26. Hardy, G. H. An Annotated Mathematician's Apology. With annotations and commentary by Alan J. Cain. 2019, annotations to §4.
  27. "Who Says Scientists Peak By Age 50?". Next Avenue (in ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ). 5 August 2014. Retrieved 2 September 2020. 
  28. www.massey.ac.nz https://www.massey.ac.nz/~rmclachl/overthehill.html. Retrieved 2 September 2020.  Missing or empty |title= (help)
  29. Quoted in Bertrand Russell, Logical and Philosophical Papers, 1909–13, Routledge, 1992, p. xxix.
  30. George Andrews (February 2016). "Film Review: 'The Man Who Knew Infinity'" (PDF). Notices of the American Mathematical Society. 
  31. Taylor, D. J. (26 January 2008). "Adding up to a life. Review of The Indian Clerk by David Leavitt". The Guardian. Retrieved 21 April 2016. 
  32. Devlin, Keith (1 April 2000). "Review: Uncle Petros and Goldbach's Conjecture by Apostolos Doxiadis". Mathematical Association of America. Retrieved 21 April 2016. 
  33. "A Good Read - Marcus du Sautoy and David Dabydeen - BBC Sounds". www.bbc.co.uk. 

ਹੋਰ ਪੜ੍ਹਨ[ਸੋਧੋ]

ਬਾਹਰੀ ਲਿੰਕ[ਸੋਧੋ]