ਲੌਰੰਟਜ਼ ਰੂਪਾਂਤ੍ਰਨ

ਲੌਰੰਟਜ਼ ਟਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨਾਂ (ਪਰਿਵਰਤਨ) ਲਈ ਕੋ-ਆਰਡੀਨੇਟ (ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕ) ਸਿਸਟਮਾਂ ਦੀ ਸਟੈਂਡਰਡ ਬ

ਗਰੁੱਪ O(3,1) ਦੇ ਐਲੀਮੈਂਟਾਂ ਨੂੰ (ਹੋਮੋਜੀਨੀਅਸ) ਲੌਰੰਟਜ਼ ਟਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨਾਂ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਹੋਰ ਜਿਆਦਾ ਭੌਤਿਕੀ ਮੋੜ ਨਾਲ ਹੋਰ ਤਰੀਕੇ ਖੋਜਣ ਲਈ ਦੇਖੋ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਟਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨਾਂ ਦੀਆਂ ਡੈਰੀਵੇਸ਼ਨਾਂ ।

ਪੋਆਇਨਕੇਅਰ ਗਰੁੱਪ ਅੰਤਰਾਲ ਨੂੰ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਰੱਖਣ ਵਾਲੇ ਸਾਰੇ ਪਰਿਵਰਤਨਾਂ ਦਾ ਗਰੁੱਪ ਹੈ। ਅੰਤਰਾਲ (ਇੰਟਰਵਲ) ਨੂੰ 4-ਅਯਾਮਾਂ ਵਿੱਚ ਟਰਾਂਸਲੇਸ਼ਨ ਗਰੁੱਪ ਰਾਹੀਂ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਹੁੰਦਾ ਅਸਾਨੀ ਨਾਲ ਦੇਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਹੋਰ ਪਰਿਵਰਤਨ ਉਹ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜੋ ਅੰਤਰਾਲ ਨੂੰ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਰੱਖਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਉਰਿਜਿਨ ਨੂੰ ਫਿਕਸ ਰੱਖਦੇ ਹਨ । ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ ਮੀਟ੍ਰਿਕ ਨਾਲ ਜੁੜੇ ਬਾਇਲੀਨੀਅਰ ਅਕਾਰ ਦੇ ਦਿੱਤੇ ਹੋਣ ਤੇ, ਕਲਾਸੀਕਲ ਗਰੁੱਪਾਂ ਦੀ ਥਿਊਰੀ (ਖਾਸ ਕਰਕੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ) ਤੋਂ ਢੁਕਵੇਂ ਗਰੁੱਪ ਦਾ ਪਤਾ ਚਲਦਾ ਹੈ। ਲਿੰਕ ਕੀਤੇ ਆਰਟੀਕਲ ਵਿੱਚ, ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ Φ ਦੇ ਨਾਲ η (ਇਸਦੀ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ ਵਿੱਚ) ਨੂੰ ਪਛਾਣਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।

ਗਣਿਤ

ਸਰਲਤਮ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਟਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਬੂਸਟ ਹੈ। ਇਸ਼ਾਰੇ ਵਜੋਂ, x-ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਬੂਸਟ ਇਸਤਰਾਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ;

${\begin{bmatrix}U'_{0}\\U'_{1}\\U'_{2}\\U'_{3}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}\gamma &-\beta \gamma &0&0\\-\beta \gamma &\gamma &0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\\\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}U_{0}\\U_{1}\\U_{2}\\U_{3}\end{bmatrix}},$

ਜਿੱਥੇ

$\gamma ={1 \over {\sqrt {1-{v^{2} \over c^{2}}}}}$

ਨੂੰ ਇੱਕ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਫੈਕਟਰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ

$\beta ={v \over c}\,.$ ਹੁੰਦਾ ਹੈ|

ਹੋਰ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਟਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨਾਂ ਸ਼ੁੱਧ ਰੋਟੇਸ਼ਨਲ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਇਸ ਕਰਕੇ O(3,1) ਦੇ ਸਬਗਰੁੱਪ SO(3) ਦੇ ਐਲੀਮੈਂਟ ਵੀ । ਇੱਕ ਸਧਾਰਣ ਹੋਮੋਜੀਨੀਅਸ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਟਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਸ਼ੁੱਧ ਬੂਸਟ ਅਤੇ ਸ਼ੁੱਧ ਰੋਟੇਸ਼ਨ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਇਨਹੋਮੋਜੀਨੀਅਸ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਟਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਸਪੇਸ ਅਤੇ ਟਾਈਮ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਬਦਲਾਓ ਰਾਹੀਂ ਹੋਈ ਹੋਮੋਜੀਨੀਅਸ ਟਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਟਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨਾਂ (ਪਰਿਵਰਤਨ) ਉਹ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਜੋ ਸਪੇਸ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕਾਂ ਅਤੇ ਟਾਈਮ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕਾਂ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਵਾਰ ਉਲਟਾ ਦਿੰਦੇ ਹਨ, ਜਾਂ ਦੋਵਾਂ ਨੂੰ (PT) ।

ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ ਦੇ ਸਾਰੇ ਚਾਰੇ ਵੈਕਟਰ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਟਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨਾਂ ਅਧੀਨ ਉਸੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਮੁਤਾਬਿਕ ਬਦਲ ਜਾਂਦੇ ਹਨ । ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ ਡਾਇਗਰਾਮ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਟਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਾਉਂਦਾ ਹੈ।

ਹਵਾਲੇ

ਵੈਬਸਾਈਟਾਂ

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. (1996), A History of Special Relativity, archived from the original on 2013-12-09, retrieved 2018-07-08
• Brown, Harvey R. (2003), Michelson, FitzGerald and Lorentz: the Origins of Relativity Revisited

ਪਰਚੇ

• Cushing, J. T. (1967). "Vector Lorentz transformations". American Journal of Physics. 35: 858–862. Bibcode:1967AmJPh..35..858C. doi:10.1119/1.1974267.
• Macfarlane, A. J. (1962). "On the Restricted Lorentz Group and Groups Homomorphically Related to It". Journal of Mathematical Physics. 3 (6): 1116–1129. Bibcode:1962JMP.....3.1116M. doi:10.1063/1.1703854.
• Rothman, Tony (2006), "Lost in Einstein's Shadow" (PDF), American Scientist, 94 (2): 112f.

• Darrigol, Olivier (2005), "The Genesis of the theory of relativity" (PDF), Séminaire Poincaré, 1: 1–22, doi:10.1007/3-7643-7436-5_1

• Macrossan, Michael N. (1986), "A Note on Relativity Before Einstein", Brit. Journal Philos. Science, 37: 232–34, CiteSeerX 10.1.1.679.5898, doi:10.1093/bjps/37.2.232

• Poincaré, Henri (1905), "On the Dynamics of the Electron" , Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences, 140: 1504–1508

• Einstein, Albert (1905), "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" (PDF), Annalen der Physik, 322 (10): 891–921, Bibcode:1905AnP...322..891E, doi:10.1002/andp.19053221004. See also: English translation.

• Einstein, A. (1916). "Relativity: The Special and General Theory" (PDF). Retrieved 2012-01-23.
• Ungar, A. A. (1988). "Thomas rotation and the parameterization of the Lorentz transformation group". Foundations of Physics Letters. 1 (1). Kluwer Academic Publishers-Plenum Publishers: 55–89. Bibcode:1988FoPhL...1...57U. doi:10.1007/BF00661317. ISSN 0894-9875. {{cite journal}}: Unknown parameter |subscription= ignored (|url-access= suggested) (help) eqn (55).
• Ungar, A. A. (1989). "The relativistic velocity composition paradox and the Thomas rotation". Foundations of Physics. 19: 1385–1396. Bibcode:1989FoPh...19.1385U. doi:10.1007/BF00732759.
• Ungar, A. A. (2000). "The relativistic composite-velocity reciprocity principle". Foundations of Physics. 30 (2). Springer: 331–342. CiteSeerX 10.1.1.35.1131.
• Mocanu, C. I. (1986). "Some difficulties within the framework of relativistic electrodynamics". Archiv für Elektrotechnik. 69. Springer: 97–110. doi:10.1007/bf01574845.
• Mocanu, C. I. (1992). "On the relativistic velocity composition paradox and the Thomas rotation". Foundations of Physics. 5. Plenum: 443–456. Bibcode:1992FoPhL...5..443M. doi:10.1007/bf00690425.
• Weinberg, S. (2002). The Quantum Theory of Fields, vol I. Cambridge University Press. ISBN 0-521-55001-7. {{cite book}}: Invalid |ref=harv (help)

ਕਿਤਾਬਾਂ

• Young, H. D.; Freedman, R. A. (2008). University Physics – With Modern Physics (12th ed.). ISBN 0-321-50130-6.
• Halpern, A. (1988). 3000 Solved Problems in Physics. Schaum Series. Mc Graw Hill. p. 688. ISBN 978-0-07-025734-4.
• Forshaw, J. R.; Smith, A. G. (2009). Dynamics and Relativity. Manchester Physics Series. John Wiley & Sons Ltd. pp. 124–126. ISBN 978-0-470-01460-8.
• Wheeler, J. A.; Taylor, E. F (1971). Spacetime Physics. Freeman. ISBN 0-7167-0336-X.
• Wheeler, J. A.; Thorne, K. S.; Misner, C. W. (1973). Gravitation. Freeman. ISBN 0-7167-0344-0.
• Carroll, S. M. (2004). Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity (illustrated ed.). Addison Wesley. p. 22. ISBN 0-8053-8732-3.
• Grant, I. S.; Phillips, W. R. (2008). "14". Electromagnetism. Manchester Physics (2nd ed.). John Wiley & Sons. ISBN 0-471-92712-0.
• Griffiths, D. J. (2007). Introduction to Electrodynamics (3rd ed.). Pearson Education, Dorling Kindersley,. ISBN 81-7758-293-3.{{cite book}}: CS1 maint: extra punctuation (link)
• Hall, Brian C. (2003). Lie Groups, Lie Algebras, and Representations An Elementary Introduction. Springer Publishing. ISBN 0-387-40122-9. {{cite book}}: Invalid |ref=harv (help)
• Weinberg, S. (2008), Cosmology, Wiley, ISBN 978-0-19-852682-7
• Weinberg, S. (2005), The quantum theory of fields (3 vol.), vol. 1, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-67053-1
• Ohlsson, T. (2011), Relativistic Quantum Physics, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-76726-2
• Goldstein, H. (1980) [1950]. Classical Mechanics (2nd ed.). Reading MA: Addison-Wesley. ISBN 0-201-02918-9. {{cite book}}: Invalid |ref=harv (help)
• Jackson, J. D. (1975) [1962]. "Chapter 11". Classical Electrodynamics (2nd ed.). John Wiley & Sons. pp. 542–545. ISBN 0-471-43132-X. {{cite book}}: Invalid |ref=harv (help)
• Landau, L. D.; Lifshitz, E. M. (2002) [1939]. The Classical Theory of Fields. Course of Theoretical Physics. Vol. 2 (4th ed.). Butterworth–Heinemann. pp. 9–12. ISBN 0 7506 2768 9. {{cite book}}: Invalid |ref=harv (help)
• Feynman, R. P.; Leighton, R. B.; Sands, M. (1977) [1963]. "15". The Feynman Lectures on Physics. Vol. 1. Addison Wesley. ISBN 0-201-02117-X. {{cite book}}: Invalid |ref=harv (help)
• Feynman, R. P.; Leighton, R. B.; Sands, M. (1977) [1964]. "13". The Feynman Lectures on Physics. Vol. 2. Addison Wesley. ISBN 0-201-02117-X. {{cite book}}: Invalid |ref=harv (help)
• Misner, Charles W.; Thorne, Kip S.; Wheeler, John Archibald (1973). Gravitation. San Francisco: W. H. Freeman. ISBN 978-0-7167-0344-0. {{cite book}}: Invalid |ref=harv (help)
• Rindler, W. (2006) [2001]. "Chapter 9". Relativity Special, General and Cosmological (2nd ed.). Dallas: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-856732-5. {{cite book}}: Invalid |ref=harv (help)
• Ryder, L. H. (1996) [1985]. Quantum Field Theory (2nd ed.). Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0521478144. {{cite book}}: Invalid |ref=harv (help)
• Sard, R. D. (1970). Relativistic Mechanics - Special Relativity and Classical Particle Dynamics. New York: W. A. Benjamin. ISBN 978-0805384918. {{cite book}}: Invalid |ref=harv (help)
• R. U. Sexl, H. K. Urbantke (2001) [1992]. Relativity, Groups Particles. Special Relativity and Relativistic Symmetry in Field and Particle Physics. Springer. ISBN 978-3211834435. {{cite book}}: Invalid |ref=harv (help)
• Gourgoulhon, Eric (2013). Special Relativity in General Frames: From Particles to Astrophysics. Springer. p. 213. ISBN 978-3-642-37276-6. {{cite book}}: Invalid |ref=harv (help)
• Chaichian, Masud; Hagedorn, Rolf (1997). Symmetry in quantum mechanics:From angular momentum to supersymmetry. IoP. p. 239. ISBN 0-7503-0408-1. {{cite book}}: Invalid |ref=harv (help)
• Landau, L.D.; Lifshitz, E.M. (2002) [1939]. The Classical Theory of Fields. Course of Theoretical Physics. Vol. 2 (4th ed.). Butterworth–Heinemann. ISBN 0 7506 2768 9. {{cite book}}: Invalid |ref=harv (help)

ਹੋਰ ਲਿਖਤਾਂ

• Einstein, Albert (1961), Relativity: The Special and the General Theory, New York: Three Rivers Press (published 1995), ISBN 0-517-88441-0
• Ernst, A.; Hsu, J.-P. (2001), "First proposal of the universal speed of light by Voigt 1887" (PDF), Chinese Journal of Physics, 39 (3): 211–230, Bibcode:2001ChJPh..39..211E, archived from the original (PDF) on 2011-07-16 {{citation}}: Unknown parameter |deadurl= ignored (|url-status= suggested) (help)
• Thornton, Stephen T.; Marion, Jerry B. (2004), Classical dynamics of particles and systems (5th ed.), Belmont, [CA.]: Brooks/Cole, pp. 546–579, ISBN 0-534-40896-6
• Voigt, Woldemar (1887), "Über das Doppler'sche princip", Nachrichten von der Königlicher Gesellschaft den Wissenschaft zu Göttingen, 2: 41–51