ਡੈੱਨਸਟੀ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ

ਵਿਕੀਪੀਡੀਆ, ਇੱਕ ਅਜ਼ਾਦ ਗਿਆਨਕੋਸ਼ ਤੋਂ
Jump to navigation Jump to search

ਇੱਕ ਡੈੱਨਸਟੀ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਕਿਸੇ ਮਿਸ਼ਰਿਤ ਅਵਸਥਾ ਅੰਦਰਲੇ ਕਿਸੇ ਕੁਆਂਟਮ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਵਿਭਿੰਨ ਕੁਆਂਟਮ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸਟੈਟਿਸਟੀਕਲ ਐਨਸੈਂਬਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਿਸੇ ਸਿੰਗਲ ਅਵਸਥਾ ਵੈਕਟਰ ਨਾਲ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਜਦੀ ਹੈ ਜੋ ਕਿਸੇ ਸ਼ੁੱਧ ਅਵਸਥਾ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਕੁਆਂਟਮ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਡੈੱਨਸਟੀ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਕਲਾਸੀਕਲ ਸਟੈਟਿਸਟੀਕਲ ਮਕੈਨਿਕਸ ਅੰਦਰ ਕਿਸੇ ਫੇਜ਼ ਸਪੇਸ ਪ੍ਰੋਬੇਬਿਲਿਟੀ ਨਾਪ (ਪੁਜੀਸ਼ਨ ਅਤੇ ਮੋਮੈਂਟਮ ਦੀ ਪ੍ਰੋਬੇਬਿਲਿਟੀ ਵਿਸਥਾਰ-ਵੰਡ) ਦੀ ਕੁਆਂਟਮ-ਮਕੈਨੀਕਲ ਸਮਾਨਤਾ ਹੈ।

ਮਿਸ਼ਰਤ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਉਹਨਾਂ ਪ੍ਰਸਥਿਤੀਆਂ ਅੰਦਰ ਪੈਦਾ ਹੋ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਜਿੱਥੇ ਪ੍ਰਯੋਗਕਰਤਾ ਇਹ ਨਹੀਂ ਜਾਣਦਾ ਹੁੰਦਾ ਕਿ ਕਿਹੜੀਆਂ ਖਾਸ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਦਖਲ-ਅੰਦਾਜ਼ੀ ਹੋ ਰਹੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਤਾਪ-ਸੰਤੁਲਨ ਅੰਦਰ (ਜਾਂ ਵਾਧੂ ਰਸਾਇਣਿਕ ਸੰਤੁਲਨ) ਹਾਂ ਇੱਕ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ ਜਾਂ ਮਨਮਰਜੀ ਦੇ ਬਦਲਦੇ ਤਿਆਰਕਰਤਾ ਇਤਿਹਾਸ (ਤਾਂ ਜੋ ਕੋਈ ਇਹ ਨਾ ਜਾਣ ਸਕੇ ਕਿ ਕਿਸ ਸ਼ੁੱਧ ਅਵਸਥਾ ਵਿੱਚ ਸਿਸਟਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ) ਸਮੇਤ ਕੋਈ ਸਿਸਟਮ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ। ਇਸਦੇ ਨਾਲ ਹੀ, ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਕੁਆਂਟਮ ਸਿਸਟਮ ਦੋ ਜਾਂ ਦੋ ਤੋਂ ਜਿਆਦਾ ਉੱਪ-ਸਿਸਟਮ ਰੱਖਦਾ ਹੋਵੇ ਜੋ ਇੰਟੈਗਲਡ ਹੋਣ, ਤਾਂ ਹਰੇਕ ਸਬ-ਸਿਸਟਮ ਜਰੂਰ ਹੀ ਕਿਸੇ ਮਿਸ਼ਰਤ ਅਵਸਥਾ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸਮਝਿਆ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਭਾਵੇਂ ਪੂਰਾ ਸਿਸਟਮ ਕਿਸੇ ਸ਼ੁੱਧ ਅਵਸਥਾ ਵਿੱਚ ਹੀ ਹੋਵੇ । [1] ਡੈੱਨਸਟੀ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਕੁਆਂਟਮ ਡਿਕੋਹਰੰਸ ਥਿਊਰੀ ਅੰਦਰ ਵੀ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਔਜ਼ਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਡੈੱਨਸਟੀ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਕਿਸੇ ਰੇਖਿਕ ਓਪਰੇਟਰ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਡੈੱਨਸਟੀ ਓਪਰੇਟਰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਮੈਟ੍ਰਿਕਸਾਂ ਅਤੇ ਓਪਰੇਟਰਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਸਬੰਧ ਰੇਖਿਕ ਅਲਜਬਰੇ ਅੰਦਰ ਇੱਕ ਬੁਨਿਆਦੀ ਧਾਰਨਾ ਹੈ। ਅਭਿਆਸ ਵਿੱਚ, ਸ਼ਬਦ ਡੈਂਸਟੀ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਅਤੇ ਡੈਂਸਟੀ ਓਪਰੇਟਰ ਅਕਸਰ ਵਟਾਏ ਜਾ ਸਕਣਯੋਗ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਦੋਵੇਂ ਹੀ ਸੈਲਫ-ਅਡਜੋਆਇੰਟ (ਜਾਂ ਹਰਮਿਸ਼ਨ ਪੌਜ਼ਟਿਵ ਅਰਧ-ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜਿਹਨਾਂ ਦੀ ਟ੍ਰੇਸ ਇੱਕ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਅਨੰਤ-ਅਯਾਮੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। [2]

ਇਤਿਹਾਸ[ਸੋਧੋ]

ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ[ਸੋਧੋ]

ਕਿਸੇ ਓਪਰੇਟਰ ਦੀ ਐਨਸੈਂਬਲ ਔਸਤ[ਸੋਧੋ]

ਸ਼ੁੱਧ ਅਤੇ ਮਿਸ਼ਰਿਤ ਅਵਸਥਾਵਾਂ[ਸੋਧੋ]

ਉਦਾਹਰਨ: ਲਾਈਟ ਪਰੋਲਰਾਇਜ਼ੇਸ਼ਨ[ਸੋਧੋ]

ਗਣਿਤਿਕ ਵੇਰਵਾ[ਸੋਧੋ]

ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀ[ਸੋਧੋ]

ਨਾਪ[ਸੋਧੋ]

ਐਨਟ੍ਰੌਪੀ[ਸੋਧੋ]

ਵਕਤ ਉਤਪਤੀ ਲਈ ਵੌਨ ਨਿਉਮਾਨ ਇਕੁਏਸ਼ਨ[ਸੋਧੋ]

ਕੁਆਂਟਮ ਲਿਓਵਿੱਲੇ, ਮੋਇਆਲ ਦੀ ਇਕੁਏਸ਼ਨ[ਸੋਧੋ]

ਸੰਯੁਕਤ ਸਿਸਟਮ[ਸੋਧੋ]

ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦੀ C*-ਅਲਜਬਰਿਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀ[ਸੋਧੋ]

ਇਹ ਵੀ ਦੇਖੋ[ਸੋਧੋ]

ਨੋਟਸ ਅਤੇ ਹਵਾਲੇ[ਸੋਧੋ]

  1. Hall, B.C. (2013), Quantum Theory for Mathematicians, Graduate Texts in Mathematics, 267, Springer, p. 419, doi:10.1007/978-1-4614-7116-5, ISBN 978-1-4614-7115-8 
  2. Fano, Ugo (1957), "Description of States in Quantum Mechanics by Density Matrix and Operator Techniques", Reviews of Modern Physics 29: 74–93, doi:10.1103/RevModPhys.29.74, Bibcode1957RvMP...29...74F.