ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨਲ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ

ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਅੰਦਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨਲ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਮਿਆਰੀ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦੀ ਇੱਕ ਅਜਿਹੀ ਜਨਰਲਾਇਜ਼ੇਸ਼ਨ ਹੈ ਜੋ ਓਸ ਵੇਲੇ ਕੁਦਰਤੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਬ੍ਰੋਨੀਅਨ-ਵਰਗੇ ਕੁਆਂਟਮ ਰਸਤੇ ਫੇਨਮੈਨ ਪਾਥ ਇੰਟਗ੍ਰਲ ਵਿੱਚ ਲੇਵੀ-ਵਰਗੇ ਕੁਆਂਟਮ ਰਸਤਿਆਂ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿੱਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਇਸਦੀ ਖੋਜ ਨਿੱਕ ਲਾਸਕਿਨ ਨੇ ਕੀਤੀ ਸੀ, ਜਿਸਨੇ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨਲ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਸ਼ਬਦ ਘੜਿਆ।

ਬੁਨਿਆਦਾਂ

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨਲ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ

$i\hbar {\frac {\partial \psi (\mathbf {r} ,t)}{\partial t}}=D_{\alpha }(-\hbar ^{2}\Delta )^{\alpha /2}\psi (\mathbf {r} ,t)+V(\mathbf {r} ,t)\psi (\mathbf {r} ,t)\,$

ਇਹ ਵੀ ਦੇਖੋ

• ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ
• ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਮਕੈਨਿਕਸ
• ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨਲ ਕੈਲਕੁਲਸ
• ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨਲ ਡਾਇਨਾਮਿਕਸ
• ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨਲ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ
• ਗੈਰ-ਰੇਖਿਕ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ
• ਪਾਥ ਇੰਟਗ੍ਰਲ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀ
• ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਅਤੇ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦੀ ਪਾਥ ਇੰਟਗ੍ਰਲ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀ ਦਰਮਿਆਨ ਸਬੰਧ
• ਲੇਵੀ ਪ੍ਰਕ੍ਰਿਆ

ਹਵਾਲੇ

• F. Pinsker, W. Bao, Y. Zhang, H. Ohadi, A. Dreismann and J.J. Baumberg (2015) http://arxiv.org/abs/1508.03621

ਹੋਰ ਲਿਖਤਾਂ

• L.P.G. do Amaral, E.C. Marino, Canonical quantization of theories containing fractional powers of the d’Alembertian operator. J. Phys. A Math. Gen. 25 (1992) 5183-5261
• Xing-Fei He, Fractional dimensionality and fractional derivative spectra of interband optical transitions. Phys. Rev. B, 42 (1990) 11751-11756.
• A. Iomin, Fractional-time quantum dynamics. Phys. Rev. E 80, (2009) 022103.
• A. Matos-Abiague, Deformation of quantum mechanics in fractional-dimensional space. J. Phys. A: Math. Gen. 34 (2001) 11059–11068.
• N. Laskin, Fractals and quantum mechanics. Chaos 10(2000) 780-790 Archived 2012-03-15 at the Wayback Machine.
• M. Naber, Time fractional Schrodinger equation. J. Math. Phys. 45 (2004) 3339-3352. arXiv:math-ph/0410028
• V.E. Tarasov, Fractional Heisenberg equation. Phys. Lett. A 372 (2008) 2984-2988. arXiv:0804.0586v1
• V.E. Tarasov, Weyl quantization of fractional derivatives. J. Math. Phys. 49 (2008) 102112. arXiv:0907.2699
• S. Wang, M. Xu, Generalized fractional Schrödinger equation with space-time fractional derivatives J. Math. Phys. 48 (2007) 043502
• E Capelas de Oliveira and Jayme Vaz Jr, "Tunneling in Fractional Quantum Mechanics" Journal of Physics A Volume 44 (2011) 185303.
• V.E. Tarasov, Fractional Dynamics of Open Quantum Systems. in Fractional Dynamics, 2010, pp. 467-490. DOI: 10.1007/978-3-642-14003-7_20
• V.E. Tarasov, Fractional Dynamics of Hamiltonian Quantum Systems. in Fractional Dynamics, 2010, pp. 457-466. DOI: 10.1007/978-3-642-14003-7_20